第十四章-電磁場和電磁波要點(diǎn).ppt

第五篇電磁學(xué),第十一章靜電場,第十二章穩(wěn)恒電流的磁場,第十三章電磁感應(yīng),第十四章電磁場和電磁波,第十四章電磁場和電磁波,教學(xué)基本要求,1.掌握位移電流的概念，理解全電流安培環(huán)路定律。2.理解麥克斯韋電磁場方程組的積分形式。3.理解平面電磁波的基本特性。4.理解電磁場能量密度和坡印廷矢量。5.了解振蕩偶極子輻射電磁波的基本特性。,4.1位移電流,一.位移電流和全電流,1.問題的提出,(1)變化的磁場能產(chǎn)生渦旋電場,變化的電場呢?,(2)安培環(huán)路定理在非穩(wěn)恒電流的情況下是否適用?,I指傳導(dǎo)電流.而非穩(wěn)恒情況下,傳導(dǎo)電流可能不連續(xù).,以L為邊界有兩個(gè)曲面S1,S2,H沿L的環(huán)流與曲面有關(guān).,解決途徑:一是建立新理論;二是修正安培環(huán)路定理.,分析平行板電容器的放電過程(非穩(wěn)恒電流情況),A板上有正電荷+,q=S,B板上有負(fù)電荷-.,2.位移電流假設(shè),4.1位移電流,傳導(dǎo)電流可能不連續(xù).,以L為邊界有兩個(gè)曲面S1,S2,H沿L的環(huán)流與曲面有關(guān).,解決途徑:一是建立新理論;二是修正安培環(huán)路定理.,分析平行板電容器的放電過程(非穩(wěn)恒電流情況),A板上有正電荷+,q=S,B板上有負(fù)電荷-.,2.位移電流假設(shè),4.1位移電流,當(dāng)電容器放電時(shí),D=,考慮兩板間的電場:電位移矢量,當(dāng)電容器放電時(shí),大小為:D=,考慮兩板間的電場:電位移矢量D,兩板間jc=0,但當(dāng)變化時(shí):,或者:,通過截面的總電位移矢量通量,4.1位移電流,兩板間jc=0,但當(dāng)變化時(shí):,或者:,通過截面的總電位移矢量通量,Maxwell位移電流假設(shè):,可認(rèn)為在兩板間中斷的傳導(dǎo),電場中某點(diǎn)位移電流密度jd等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間變化率;通過電場某截面位移電流等于通過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間變化率，即,故中斷了的傳導(dǎo)電流Ic由位移電流Id連續(xù)下去(電流連續(xù)).,4.1位移電流,Maxwell位移電流假設(shè):,可認(rèn)為在兩板間中斷的傳導(dǎo),電場中某點(diǎn)位移電流密度jd等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間變化率;通過電場某截面位移電流等于通過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間變化率，即,故中斷了的傳導(dǎo)電流Ic由位移電流Id連續(xù)下去(電流連續(xù)).,3.全電流的安培環(huán)路定理,若電路中同時(shí)存在傳導(dǎo)電流Ic和位移電流Id,則，Is=Ic+Id叫全電流,磁場強(qiáng)度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流全電流安培環(huán)路定理.,4.1位移電流,3.全電流的安培環(huán)路定理,若電路中同時(shí)存在傳導(dǎo)電流Ic和位移電流Id,則，Is=Ic+Id叫全電流,磁場強(qiáng)度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流全電流安培環(huán)路定理.,4.1位移電流,定理右邊第一項(xiàng)表傳導(dǎo)電流對(duì)磁場環(huán)流的貢獻(xiàn).,定理右邊第二項(xiàng)表位移電流對(duì)磁場環(huán)流的貢獻(xiàn).,它們都滿足右手關(guān)系:,定理右邊第一項(xiàng)表傳導(dǎo)電流對(duì)磁場環(huán)流的貢獻(xiàn).,定理右邊第二項(xiàng)表位移電流對(duì)磁場環(huán)流的貢獻(xiàn).,它們都滿足右手關(guān)系:,4.傳導(dǎo)電流與位移電流比較,(1)兩者都能產(chǎn)生磁場。,(2)傳導(dǎo)電流意味著電荷流動(dòng),位移電流意味著電場的變化;,(3)傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)放出,焦耳熱,位移電流不產(chǎn)生焦耳熱;,(4)通常電介質(zhì)內(nèi)主要是位移電流,導(dǎo)體中主要是傳導(dǎo)電流.,(5)麥克斯韋第一假設(shè),即變化磁場激發(fā)渦旋電場.麥克斯韋第二假設(shè),即位移電流假設(shè),實(shí)質(zhì)是變化的電場激發(fā)渦旋磁場.,4.1位移電流,4.傳導(dǎo)電流與位移電流比較,(1)兩者都能產(chǎn)生磁場。,(2)傳導(dǎo)電流意味著電荷流動(dòng),位移電流意味著電場的變化;,(3)傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)放出,焦耳熱,位移電流不產(chǎn)生焦耳熱;,(4)通常電介質(zhì)內(nèi)主要是位移電流,導(dǎo)體中主要是傳導(dǎo)電流.,(5)麥克斯韋第一假設(shè),即變化磁場激發(fā)渦旋電場.麥克斯韋第二假設(shè),即位移電流假設(shè),實(shí)質(zhì)是變化的電場激發(fā)渦旋磁場.,4.1位移電流,例1.,有一半徑R=3.0m的圓形平行平板空氣電容器.現(xiàn)對(duì)該電容器充電,使極板上的電荷隨時(shí)間的變化率為dQ/dt=2.5A.若略去電容器的邊緣效應(yīng),求(1)兩極板間的位移電流;(2)兩極板間離開軸線的距離為r=2.0cm的點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度.,例1.,有一半徑R=3.0m的圓形平行平板空氣電容器.現(xiàn)對(duì)該電容器充電,使極板上的電荷隨時(shí)間的變化率為dQ/dt=2.5A.若略去電容器的邊緣效應(yīng),求(1)兩極板間的位移電流;(2)兩極板間離開軸線的距離為r=2.0cm的點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度.,解(1)兩極板間的位移電流就,兩極板的圓形回路由于兩極,等于電路上的傳導(dǎo)電流.,(2)以半徑r過P點(diǎn)作一平行于,板間電場視為均勻場,D=,則穿過此圓的電通量為,通過圓面積的位移電流為,而極板間無傳導(dǎo)電流Ic,所以:,4.1位移電流,解(1)兩極板間的位移電流就,兩極板的圓形回路由于兩極,等于電路上的傳導(dǎo)電流.,(2)以半徑r過P點(diǎn)作一平行于,板間電場視為均勻場,D=,則穿過此圓的電通量為,通過圓面積的位移電流為,而極板間無傳導(dǎo)電流Ic,所以:,4.1位移電流,所以,P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度,即:,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程的積分形式,1.靜電場的高斯定理,靜電荷激發(fā)的電場和恒定電流激發(fā)的磁場的基本方程:,所以,P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度,即:,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程的積分形式,1.靜電場的高斯定理,靜電荷激發(fā)的電場和恒定電流激發(fā)的磁場的基本方程:,(有源場),2.靜電場的環(huán)流定理,3.磁場的高斯定理,4.安培環(huán)路定理,(無旋場),(有旋場),(傳導(dǎo)電流激發(fā)場),4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,(有源場),2.靜電場的環(huán)流定理,3.磁場的高斯定理,4.安培環(huán)路定理,(無旋場),(有旋場),(傳導(dǎo)電流激發(fā)場),4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,麥克斯韋引入有旋電場概念，靜電場環(huán)路定理修改為,2靜電場的環(huán)流定理,麥克斯韋引入位移電流概念，安培環(huán)路定理修改為,4安培環(huán)路定理,電磁場的四個(gè)基本方程,1.電場的高斯定理(電荷激發(fā)電場,力線有始有終),麥克斯韋引入有旋電場概念，靜電場環(huán)路定理修改為,2靜電場的環(huán)流定理,麥克斯韋引入位移電流概念，安培環(huán)路定理修改為,4安培環(huán)路定理,電磁場的四個(gè)基本方程,1.電場的高斯定理(電荷激發(fā)電場,力線有始有終),2.電磁場的環(huán)流定理(變化的磁場激發(fā)渦旋電場),3.磁場的高斯定理(磁場為渦旋場,磁力線無始無終),4.電磁場的安培環(huán)路定理(傳導(dǎo)電流和位移電流變化的電場都激發(fā)渦旋磁場),4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,2.電磁場的環(huán)流定理(變化的磁場激發(fā)渦旋電場),3.磁場的高斯定理(磁場為渦旋場,磁力線無始無終),4.電磁場的安培環(huán)路定理(傳導(dǎo)電流和位移電流變化的電場都激發(fā)渦旋磁場),4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,上述四個(gè)方程構(gòu)成Maxwell方程組的積分形式.,其四個(gè)輔助方程式為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程:,(各向同性線性介質(zhì)),(各向同性非鐵質(zhì)),(導(dǎo)電物質(zhì)),上述四個(gè)方程構(gòu)成Maxwell方程組的積分形式.,其四個(gè)輔助方程式為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程:,(各向同性線性介質(zhì)),(各向同性非鐵質(zhì)),(導(dǎo)電物質(zhì)),Maxwell方程組還有相應(yīng)的四個(gè)微分形式的方程,它是對(duì)電磁場基本規(guī)律所作的總結(jié)性、統(tǒng)一性的簡明而完美的描述.,Einstein說：“這是牛頓以來物理學(xué)所經(jīng)歷的最深刻和最有成果的一項(xiàng)真正觀念上的變革”,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,Maxwell方程組還有相應(yīng)的四個(gè)微分形式的方程,它是對(duì)電磁場基本規(guī)律所作的總結(jié)性、統(tǒng)一性的簡明而完美的描述.,Einstein說：“這是牛頓以來物理學(xué)所經(jīng)歷的最深刻和最有成果的一項(xiàng)真正觀念上的變革”,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,例2.,有,從而,例2.,有,從而,有,從而,取環(huán)帶元面,如圖,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,有,從而,取環(huán)帶元面,如圖,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組,4.3電磁波,一.電磁波的產(chǎn)生與傳播,產(chǎn)生條件:振源-LC振蕩電路(R,且不斷的補(bǔ)給能量),高頻率:(減小L.C);,電路開路:改造LC電路成電偶極子.使C中的電能和L中的磁能傳到空間里.,傳播:交變的電場和交變的磁場相互激發(fā),閉合的電力線和磁力線像鏈條一樣一個(gè)個(gè)地套連下去在空間傳播開來.,4.3電磁波,4.3電磁波,產(chǎn)生條件:振源-LC振蕩電路(R,且不斷的補(bǔ)給能量),高頻率:(減小L.C);,電路開路:改造LC電路成電偶極子.使C中的電能和L中的磁能傳到空間里.,傳播:交變的電場和交變的磁場相互激發(fā),閉合的電力線和磁力線像鏈條一樣一個(gè)個(gè)地套連下去在空間傳播開來.,4.3電磁波,二.偶極振子發(fā)射的電磁波,電偶極子的電偶極矩,輻射出球面波:,在極遠(yuǎn)處可看成面波:,二.偶極振子發(fā)射的電磁波,電偶極子的電偶極矩,輻射出球面波:,在極遠(yuǎn)處可看成面波:,三.電磁波的性質(zhì),電磁波是橫波,4.3電磁波,三.電磁波的性質(zhì),電磁波是橫波,4.3電磁波,振蕩電偶極