平方差公式 (2)ppt課件.ppt

14.2.1平方差公式,柘城縣邵園鄉(xiāng)第二初級(jí)中學(xué),張會(huì)霞,1,想一想,灰太狼開(kāi)了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說(shuō):“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒(méi)吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽(tīng),都說(shuō)道:“村長(zhǎng)，您吃虧了!”慢羊羊村長(zhǎng)很吃驚同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?,2,相等嗎？,原來(lái),現(xiàn)在,面積變了嗎？,a2,(a+5)(a-5),3,(a+2)(a-2)=?(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?,觀(guān)察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,運(yùn)算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？,猜測(cè)與探索,4,平方差公式,用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)。,(a+b)(ab)=,a2b2.,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,用式子表示，即：,5,慧眼識(shí)公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式必須是,相同兩數(shù)的和與差相乘；,即左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相等、,第二項(xiàng)符號(hào)相反互為相反數(shù)(式);,(2)公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差；,即右邊是左邊括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)的平方.,(3)公式中的a和b可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式,下列式子中哪些可以用平方差公式運(yùn)算?,（2）(2+a)(a-2)（3）(-4k+mn)(-4k-mn)（4）(-x-1)(x+1)（5）(x+3)(x-2),(b-8)(b+8),你能分辨嗎？,7,使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b時(shí)，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)_與_，公式左邊積的兩個(gè)因式中相同的項(xiàng)看作a，互為相反數(shù)的項(xiàng)中帶正號(hào)的項(xiàng)看作b。如：(2x+3y)(3y-2x)中，_看作a,_看作b.,填一填,a,b,3y,2x,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,(2)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y2,試試就能行,填一填(1)(157xy)(15+7xy)=()()=()(2)(0.5x0.3y)()=()()=(3)10 x+()10 x()=,能力挑戰(zhàn),初級(jí),我們每天都在努力,2,2,15,7xy,0.5x0.3y,3y,3y,2,2,0.5x,0.3y,11,能力挑戰(zhàn),初級(jí),2,2,7s+8t,2,2,(4)=()()=()(5)(7s8t)()=(6)(10 x+)(10 x)=()()=,填一填,12,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？,課堂小結(jié),13,已知x2-y2=8，