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平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)特征,1,一、考點梳理,1、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,數(shù)軸,數(shù)軸上的點,實數(shù),平面直角坐標(biāo)系,平面上的點,有序?qū)崝?shù)對,一一對應(yīng),一一對應(yīng),2,2、點的坐標(biāo)特征,各象限內(nèi)點的特征,第一象限,(+,+),第二象限,第三象限,第四象限,(-,+),(-,-),(+,-),坐標(biāo)軸上點的特征,在x軸上,在y軸上,縱坐標(biāo)y=0,即(x,0),橫坐標(biāo)x=0,即(0,y),特別提醒:1、坐標(biāo)思想是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾首先建立的2、坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限,3,各象限平分線上點的特征,在1、3象限,在2、4象限,x=y,x=-y,關(guān)于對稱點的坐標(biāo)規(guī)律,關(guān)于x軸對稱,關(guān)于y軸對稱,關(guān)于原點對稱,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),特別提醒:誰對稱誰不變,另一個要變關(guān)于原點對稱,橫變縱也變,4,例1:已知點P(3,-4),(1)點P到x軸的距離是-,到y(tǒng)軸的距離是-,到原點的距離是-,(2)點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是-,關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是-,關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是-,(3)點P的位置在第-象限,二、典例解析,變一變,已知點P(a,b),你能解決以上問題嗎?,想一想,點P的位置在第幾象限?能否確定?為什么?,5,當(dāng)P(a,b)滿足條件時,判斷點P的位置,6,例2:(1)已知A(2a+3b,-2)和點B(8,3a+2b)關(guān)于x軸對稱,求a-b的值(2)已知P(1-2a,a-2)在第三象限,則實數(shù)a的取值范圍是-(3)已知Q(a-1,2a+4)關(guān)于原點對稱的點在第一象限,則a的取值范圍是-,方法點析,解決該類問題的一般方法是根據(jù)點的特征建立方程(組)或不等式(組)來解決,7,例3:已知菱形OABC的邊
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