數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)解一元一次方程去括號(hào).ppt

第三章一元一次方程,3.3解一元一次方程（二）,3.3.1利用去括號(hào)解一元一次方程,第1課時(shí),七年級(jí)上冊(cè),本課時(shí)的簡要說明:,本節(jié)課的主要內(nèi)容：解含有括號(hào)的一元一次方程以及運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題.本節(jié)課是在學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用去括號(hào)化簡一元一次方程，去括號(hào)是今后學(xué)習(xí)化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)的重要環(huán)節(jié).學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；2.探索含有括號(hào)的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會(huì)解方程中的化歸思想.重點(diǎn)：建立一元一次方程模型以及解含有括號(hào)的一元一次方程.難點(diǎn)：如何正確地去括號(hào)以及實(shí)際問題中的相等關(guān)系的尋找和確定.,1.前面我們學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）,知識(shí),知識(shí)回顧,回顧,移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）,1移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；,注意,2移項(xiàng)要改變符號(hào).,問題1某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kM.h（千瓦.時(shí)），全年用電15萬kM.h。這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？,設(shè)上半年每月平均用電xkM.h，則下半年每月平均用電（x-2000）kM.h；上半年供用電6xkM.h，下半年共用電6（x-2000）kM.h.,根據(jù)全年用電15萬kM.h，列得方程6x+6（x-2000）=150000,如果去括號(hào)，就能簡化方程的形式.下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程.,6x+6（x-2000）=150000,去括號(hào),6x+6x-12000=150000,移項(xiàng),6x+6x=150000+12000,合并同類項(xiàng),12x=162000,系數(shù)化為1,x=13500,1kM.h的電量即1kM的電器1h的用電量.,由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500kM.h.,思考,本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？,探究解法，歸納總結(jié),問題2：通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,例1解下列方程.,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1,得,（1）2x(x+10)=5x+2(x1),解：去括號(hào)，得,2xx10=5x+2x2,2xx5x2x=2+10,6x=8,例1解下列方程.,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1,得,（2）3x7(x1)=32(x+3),解：去括號(hào)，得,3x7x+7=32x6,3x7x+2x=367,2x=10,x=5,數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診斷,期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對(duì)答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個(gè)人都認(rèn)為自己做得對(duì)，你能幫他們看看到底誰做得對(duì)嗎？做錯(cuò)的同學(xué)又是錯(cuò)在哪兒呢？,題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？,去括號(hào)錯(cuò)移項(xiàng)錯(cuò),小方：,解：,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,20,+2,題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？,解：,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,小華：,移項(xiàng)錯(cuò),+2,小明：,題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？,解：,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,(10 x+2)-2(x+20)=18,列方程錯(cuò),練一練,一展身手,解下列方程.,（1）3x5（x3）=9（x+4）,（2）6y=2（3y5）14,解：去括號(hào)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解。,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗(yàn)：y=2是原方程的解。,3x5x15=9x4,移項(xiàng)，得,3x5xx=9415,x=10,x=10,解：去括號(hào)，得,6y=6y+1014,6y+6y=1014,12y=24,y=2,練一練,一展身手,解下列方程.,（3）2（z5）=3（z5）5,解：去括號(hào)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗(yàn)：z=2是原方程的解。,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗(yàn)：m=10是原方程的解。,移項(xiàng)，得,解：去括號(hào)，得,2z10=3z155,2x3x=15510,5z=10,z=2,例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.,分析：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此填空：順流速度_順流時(shí)間_逆流速度_逆流時(shí)間.,解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h,則順流速度為（x+3）km/h，逆流速度為（x-3）km/h.,根據(jù)往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）.,去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5,移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得0.5x=13.5,系數(shù)化為1，得x=27,去括號(hào):,(1)（3a2b）（6a4b）,(2)（3a2b）3（ab）,(3)5a4b2（3ab）,解：原式=,解：原式=,解：原式=,練習(xí),熱身,練習(xí),3a2b6a4b,=9a2b,3a2b3a3b,=b,5a4b+6a2b,=a2b,想一想去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律,去括號(hào)，看符號(hào)：是“”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào),知識(shí)回顧,去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.,隨堂練習(xí),已知2x與12x5的值是相反數(shù)，求x的值,解：根據(jù)題意得：（2x1）（12x5）去括號(hào)，得2x112x50移項(xiàng)，得2x12x15合并同類項(xiàng)，得10 x6系數(shù)化為1,得x0.6答：x的值為0.6,隨堂練習(xí),一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離,解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為（x24)km/h.,根據(jù)題意，得,解得,兩城市的距離：,答：兩城市之間的距離為2448km.,前面我們學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,合并同類項(xiàng)（化為最簡方程axb（a0）的形式；）,系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）,知識(shí),知識(shí)歸納,歸納,移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）,注意,1移項(xiàng)要改變符號(hào).,2去括號(hào)時(shí)一定要遵循去括號(hào)的法則。.,去括號(hào)（去括號(hào)的法則）,作業(yè)布置,1教科書第98頁習(xí)題3.3第1、2題2提高性作業(yè)：（1）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校