數(shù)學人教版七年級上冊解一元一次方程去括號.ppt

第三章一元一次方程,3.3解一元一次方程（二）,3.3.1利用去括號解一元一次方程,第1課時,七年級上冊,本課時的簡要說明:,本節(jié)課的主要內(nèi)容：解含有括號的一元一次方程以及運用一元一次方程模型解決實際問題.本節(jié)課是在學生會用移項、合并同類項解簡單的一元一次方程的基礎(chǔ)上，進一步學習利用去括號化簡一元一次方程，去括號是今后學習化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識的重要環(huán)節(jié).學習目標：1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；2.探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會解方程中的化歸思想.重點：建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程.難點：如何正確地去括號以及實際問題中的相等關(guān)系的尋找和確定.,1.前面我們學習的解方程有哪些步驟?,合并同類項,系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）,知識,知識回顧,回顧,移項（等式的性質(zhì)1）,1移項時，通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊；,注意,2移項要改變符號.,問題1某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kM.h（千瓦.時），全年用電15萬kM.h。這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？,設(shè)上半年每月平均用電xkM.h，則下半年每月平均用電（x-2000）kM.h；上半年供用電6xkM.h，下半年共用電6（x-2000）kM.h.,根據(jù)全年用電15萬kM.h，列得方程6x+6（x-2000）=150000,如果去括號，就能簡化方程的形式.下面的框圖表示了解這個方程的流程.,6x+6（x-2000）=150000,去括號,6x+6x-12000=150000,移項,6x+6x=150000+12000,合并同類項,12x=162000,系數(shù)化為1,x=13500,1kM.h的電量即1kM的電器1h的用電量.,由上可知，這個工廠去年上半年每月平均用電13500kM.h.,思考,本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？,探究解法，歸納總結(jié),問題2：通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,例1解下列方程.,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1,得,（1）2x(x+10)=5x+2(x1),解：去括號，得,2xx10=5x+2x2,2xx5x2x=2+10,6x=8,例1解下列方程.,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1,得,（2）3x7(x1)=32(x+3),解：去括號，得,3x7x+7=32x6,3x7x+2x=367,2x=10,x=5,數(shù)學醫(yī)院，病情診斷,期中數(shù)學考試后，小明、小方和小華三名同學對答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？,題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？,去括號錯移項錯,小方：,解：,去括號，得,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,20,+2,題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？,解：,去括號，得,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,小華：,移項錯,+2,小明：,題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？,解：,去括號，得,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,(10 x+2)-2(x+20)=18,列方程錯,練一練,一展身手,解下列方程.,（1）3x5（x3）=9（x+4）,（2）6y=2（3y5）14,解：去括號，得,合并同類項，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗：x=10是原方程的解。,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗：y=2是原方程的解。,3x5x15=9x4,移項，得,3x5xx=9415,x=10,x=10,解：去括號，得,6y=6y+1014,6y+6y=1014,12y=24,y=2,練一練,一展身手,解下列方程.,（3）2（z5）=3（z5）5,解：去括號，得,合并同類項，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗：z=2是原方程的解。,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化成1，得,經(jīng)檢驗：m=10是原方程的解。,移項，得,解：去括號，得,2z10=3z155,2x3x=15510,5z=10,z=2,例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.,分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此填空：順流速度_順流時間_逆流速度_逆流時間.,解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h,則順流速度為（x+3）km/h，逆流速度為（x-3）km/h.,根據(jù)往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）.,去括號，得2x+6=2.5x-7.5,移項及合并同類項，得0.5x=13.5,系數(shù)化為1，得x=27,去括號:,(1)（3a2b）（6a4b）,(2)（3a2b）3（ab）,(3)5a4b2（3ab）,解：原式=,解：原式=,解：原式=,練習,熱身,練習,3a2b6a4b,=9a2b,3a2b3a3b,=b,5a4b+6a2b,=a2b,想一想去括號時符號變化規(guī)律,去括號，看符號：是“”號，不變號；是“”號，全變號,知識回顧,去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.,隨堂練習,已知2x與12x5的值是相反數(shù)，求x的值,解：根據(jù)題意得：（2x1）（12x5）去括號，得2x112x50移項，得2x12x15合并同類項，得10 x6系數(shù)化為1,得x0.6答：x的值為0.6,隨堂練習,一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離,解：設(shè)飛機在無風時的速度為xkm/h，則在順風中的速度為(x24)km/h，在逆風中的速度為（x24)km/h.,根據(jù)題意，得,解得,兩城市的距離：,答：兩城市之間的距離為2448km.,前面我們學習的解方程有哪些步驟?,合并同類項（化為最簡方程axb（a0）的形式；）,系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）,知識,知識歸納,歸納,移項（等式的性質(zhì)1）,注意,1移項要改變符號.,2去括號時一定要遵循去括號的法則。.,去括號（去括號的法則）,作業(yè)布置,1教科書第98頁習題3.3第1、2題2提高性作業(yè)：（1）學校團委組織65名團員為學校