信道估計與均衡理論

.,信道估計與均衡理論,ChannelEstimate&EqualizationTechniques,.,概述,信道及均衡1、何謂信道？2、均衡的目的、意義信道均衡的起源與發(fā)展1、固定參數(shù)均衡2、可調(diào)參數(shù)均衡3、盲均衡,.,信道的基本概念,信息傳輸?shù)穆窂桨ㄐ畔鬏數(shù)母鳝h(huán)節(jié),.,均衡的目的、意義,保證非失真地高速傳遞信息,.,信道均衡的起源與發(fā)展,固定參數(shù)均衡A、頻域均衡B、時域均衡可調(diào)參數(shù)均衡人工調(diào)節(jié)參數(shù)自動調(diào)節(jié)參數(shù)盲均衡無需先驗知識的均衡,.,均衡的概念和基礎(chǔ),.,自適應(yīng)均衡器解決的問題：信道的變化特性帶寬限制時變特性最小均方誤差（MMSE）準則,.,海洋信道衰落信道,1.有限通信帶寬傳播損失，聲線彎曲，相位畸變2.多途效應(yīng)折射、反射、散射，淺海，擴展時間幾百毫秒，深海擴展可至幾秒3.海洋環(huán)境噪聲地震活動、風動海面、降雨、分子熱運動、海洋生物活動、潮汐、涌浪4.時變、空變、隨機性信道可被看為空變、時變的梳狀濾波器，由若干子通帶構(gòu)成5.多普勒效應(yīng)接收機與發(fā)射機之間的相對運動，流的影響,.,發(fā)送信號窄帶信號：信號帶寬B遠遠小于載波頻率，即B展開：信號正交分量帶通信號的復數(shù)表示,多徑信道的簡化模型,.,提取的帶通信號,復包絡(luò),復載波,的另一種表達形式,s(t)的相角,s(t)的包絡(luò),信號經(jīng)過信道后，由于邊界反射、傳輸衰減等影響，得到的信號：,衰減因數(shù),傳播時延,.,等效低通信號為,用其時變沖激響應(yīng)來描述,多徑傳播效應(yīng)使發(fā)射信號的幅度和相位都發(fā)生了畸變，并且其變化規(guī)律是人們無法預知的，相當于給發(fā)送信號的包絡(luò)和相位一個附加的調(diào)制,.,發(fā)射未調(diào)載波的情況，以便直觀地說明海洋多徑效應(yīng)對信號傳輸?shù)挠绊?發(fā)射信號簡化為,即：,接收信號：,它們隨時間的變化與載波周期相比要緩慢許多，視為緩慢變化的隨機過程,或,第,條路徑的時變相位,第,條路徑的幅度,設(shè),有：,包絡(luò),相位,.,信號經(jīng)過信道傳輸后的結(jié)論,可以看作一個窄帶過程；在任一時刻，以及是個隨機變量的和；X、Y高斯隨機變量；R平穩(wěn)窄帶高斯過程一維分布服從均勻分布,一維分布服從瑞利分布,.,水聲信道的模型,1、不考慮信道本身的時變特性,.,設(shè)多徑時延,為多徑傳播的相干帶寬,頻率選擇性衰落,實際上，多徑一般不止兩條，且由于水聲傳輸介質(zhì)的緩變，相對時延差,隨時間改變，而且傳媒的傳輸特性本身就隨時間作緩慢變化，因此傳輸媒介對不同的頻率成分有不同的、隨機的響應(yīng)，這些都會加劇信道的頻率選擇性衰落。,.,具有時變特性的水聲信道,設(shè)發(fā)射信號為,接收信號為,等效低通信道的時變沖激響應(yīng),僅傳輸載頻接收信號的等效低通信號：,.,在接收信號強度出現(xiàn)快速、大幅度的周期性變化就被稱為快衰落，若接收信號包絡(luò)中值隨時間出現(xiàn)較慢的變化，就被稱為慢衰落。水聲信道可以看作是一個慢衰落信道,.,自適應(yīng)均衡算法,.,自適應(yīng)濾波器的原理,抽頭延遲線構(gòu)成的橫向濾波器結(jié)構(gòu),設(shè),為輸入信號，它表示了連續(xù)時間信號,在,時刻的離散采樣值。,各抽頭的輸出信號分別經(jīng)過一個乘法器與權(quán)值,，,，,相乘，把這些相乘結(jié)果相加，便形成了此時的輸出信號,輸出信號與期望信號相比較,.,定義輸入矢量,定義權(quán)矢量,.,定義R為下述方陣:,定義P為列矢量:,.,均方誤差為,對于二次型性能函數(shù)僅有一個整體最佳值，基于梯度法。,表示均方誤差性能表面的梯度：,令權(quán)向量等于其最佳值,假設(shè),是非奇異的，則：,最小均方誤差為：,.,最小均方誤差算法(LMS),梯度搜索法的基本思想：,若權(quán)矢量,在,時刻值記為,迭代收斂的充要條件是：,其中,是,的最大特征值,在LMS算法中，簡單地取,本身作為,的估值,.,采用這個簡單的梯度估值，可以導出一種最速下降法的自適應(yīng)算法,確保收斂：,.,遞歸最小平方算法(RLS),最佳權(quán)向量為：,其中：,為了遞歸求得權(quán)向量，用估計來代替其期望：,考慮僅獲得一個新的觀察值,的情況：,定義,.,這里：,由矩陣恒等式：,得到：,其次：,.,定義：,則可得到：,（1），（2），（3）構(gòu)成RLS算法,的初始值可以從初始數(shù)據(jù)計算得到，也可以簡單地令,是足夠大的正數(shù)，典型值,的初始值可以通過估計,得到或簡單地令,.,遺忘因子,以上推導的自適應(yīng)算法的記憶時間無限長，濾波器系數(shù)值是所有已輸入信號的函數(shù)。為了使新到的數(shù)據(jù)較之舊數(shù)據(jù)更為重要，可在算法中引入“遺忘因子”，一個方法是采用輸出的指數(shù)加權(quán)平方和來代替平方和代價函數(shù)。,