信道估計(jì)與均衡理論

.,信道估計(jì)與均衡理論,ChannelEstimate&EqualizationTechniques,.,概述,信道及均衡1、何謂信道？2、均衡的目的、意義信道均衡的起源與發(fā)展1、固定參數(shù)均衡2、可調(diào)參數(shù)均衡3、盲均衡,.,信道的基本概念,信息傳輸?shù)穆窂桨ㄐ畔鬏數(shù)母鳝h(huán)節(jié),.,均衡的目的、意義,保證非失真地高速傳遞信息,.,信道均衡的起源與發(fā)展,固定參數(shù)均衡A、頻域均衡B、時(shí)域均衡可調(diào)參數(shù)均衡人工調(diào)節(jié)參數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)盲均衡無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)的均衡,.,均衡的概念和基礎(chǔ),.,自適應(yīng)均衡器解決的問(wèn)題：信道的變化特性帶寬限制時(shí)變特性最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則,.,海洋信道衰落信道,1.有限通信帶寬傳播損失，聲線彎曲，相位畸變2.多途效應(yīng)折射、反射、散射，淺海，擴(kuò)展時(shí)間幾百毫秒，深海擴(kuò)展可至幾秒3.海洋環(huán)境噪聲地震活動(dòng)、風(fēng)動(dòng)海面、降雨、分子熱運(yùn)動(dòng)、海洋生物活動(dòng)、潮汐、涌浪4.時(shí)變、空變、隨機(jī)性信道可被看為空變、時(shí)變的梳狀濾波器，由若干子通帶構(gòu)成5.多普勒效應(yīng)接收機(jī)與發(fā)射機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流的影響,.,發(fā)送信號(hào)窄帶信號(hào)：信號(hào)帶寬B遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于載波頻率，即B展開(kāi)：信號(hào)正交分量帶通信號(hào)的復(fù)數(shù)表示,多徑信道的簡(jiǎn)化模型,.,提取的帶通信號(hào),復(fù)包絡(luò),復(fù)載波,的另一種表達(dá)形式,s(t)的相角,s(t)的包絡(luò),信號(hào)經(jīng)過(guò)信道后，由于邊界反射、傳輸衰減等影響，得到的信號(hào)：,衰減因數(shù),傳播時(shí)延,.,等效低通信號(hào)為,用其時(shí)變沖激響應(yīng)來(lái)描述,多徑傳播效應(yīng)使發(fā)射信號(hào)的幅度和相位都發(fā)生了畸變，并且其變化規(guī)律是人們無(wú)法預(yù)知的，相當(dāng)于給發(fā)送信號(hào)的包絡(luò)和相位一個(gè)附加的調(diào)制,.,發(fā)射未調(diào)載波的情況，以便直觀地說(shuō)明海洋多徑效應(yīng)對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?發(fā)射信號(hào)簡(jiǎn)化為,即：,接收信號(hào)：,它們隨時(shí)間的變化與載波周期相比要緩慢許多，視為緩慢變化的隨機(jī)過(guò)程,或,第,條路徑的時(shí)變相位,第,條路徑的幅度,設(shè),有：,包絡(luò),相位,.,信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸后的結(jié)論,可以看作一個(gè)窄帶過(guò)程；在任一時(shí)刻，以及是個(gè)隨機(jī)變量的和；X、Y高斯隨機(jī)變量；R平穩(wěn)窄帶高斯過(guò)程一維分布服從均勻分布,一維分布服從瑞利分布,.,水聲信道的模型,1、不考慮信道本身的時(shí)變特性,.,設(shè)多徑時(shí)延,為多徑傳播的相干帶寬,頻率選擇性衰落,實(shí)際上，多徑一般不止兩條，且由于水聲傳輸介質(zhì)的緩變，相對(duì)時(shí)延差,隨時(shí)間改變，而且傳媒的傳輸特性本身就隨時(shí)間作緩慢變化，因此傳輸媒介對(duì)不同的頻率成分有不同的、隨機(jī)的響應(yīng)，這些都會(huì)加劇信道的頻率選擇性衰落。,.,具有時(shí)變特性的水聲信道,設(shè)發(fā)射信號(hào)為,接收信號(hào)為,等效低通信道的時(shí)變沖激響應(yīng),僅傳輸載頻接收信號(hào)的等效低通信號(hào)：,.,在接收信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)快速、大幅度的周期性變化就被稱為快衰落，若接收信號(hào)包絡(luò)中值隨時(shí)間出現(xiàn)較慢的變化，就被稱為慢衰落。水聲信道可以看作是一個(gè)慢衰落信道,.,自適應(yīng)均衡算法,.,自適應(yīng)濾波器的原理,抽頭延遲線構(gòu)成的橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu),設(shè),為輸入信號(hào)，它表示了連續(xù)時(shí)間信號(hào),在,時(shí)刻的離散采樣值。,各抽頭的輸出信號(hào)分別經(jīng)過(guò)一個(gè)乘法器與權(quán)值,，,，,相乘，把這些相乘結(jié)果相加，便形成了此時(shí)的輸出信號(hào),輸出信號(hào)與期望信號(hào)相比較,.,定義輸入矢量,定義權(quán)矢量,.,定義R為下述方陣:,定義P為列矢量:,.,均方誤差為,對(duì)于二次型性能函數(shù)僅有一個(gè)整體最佳值，基于梯度法。,表示均方誤差性能表面的梯度：,令權(quán)向量等于其最佳值,假設(shè),是非奇異的，則：,最小均方誤差為：,.,最小均方誤差算法(LMS),梯度搜索法的基本思想：,若權(quán)矢量,在,時(shí)刻值記為,迭代收斂的充要條件是：,其中,是,的最大特征值,在LMS算法中，簡(jiǎn)單地取,本身作為,的估值,.,采用這個(gè)簡(jiǎn)單的梯度估值，可以導(dǎo)出一種最速下降法的自適應(yīng)算法,確保收斂：,.,遞歸最小平方算法(RLS),最佳權(quán)向量為：,其中：,為了遞歸求得權(quán)向量，用估計(jì)來(lái)代替其期望：,考慮僅獲得一個(gè)新的觀察值,的情況：,定義,.,這里：,由矩陣恒等式：,得到：,其次：,.,定義：,則可得到：,（1），（2），（3）構(gòu)成RLS算法,的初始值可以從初始數(shù)據(jù)計(jì)算得到，也可以簡(jiǎn)單地令,是足夠大的正數(shù)，典型值,的初始值可以通過(guò)估計(jì),得到或簡(jiǎn)單地令,.,遺忘因子,以上推導(dǎo)的自適應(yīng)算法的記憶時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，濾波器系數(shù)值是所有已輸入信號(hào)的函數(shù)。為了使新到的數(shù)據(jù)較之舊數(shù)據(jù)更為重要，可在算法中引入“遺忘因子”，一個(gè)方法是采用輸出的指數(shù)加權(quán)平方和來(lái)代替平方和代價(jià)函數(shù)。,