高考數(shù)學(xué)壓軸題秒殺

第五章壓軸題秒殺很多朋友留言說想掌握秒殺的最后一層。關(guān)于秒殺法的最難掌握的一層，便是對于高考數(shù)學(xué)壓軸題的把握。壓軸題，各省的難度不一致，但毫無疑問，尤其是理科的，會難倒很多很多很多人。不過，壓軸題并不是那般神秘難解，相反，出題人很怕很怕全省沒多少做出來的，明白么？他很怕。那種思想，在群里面我也說過，在這里就不多啰嗦了。想領(lǐng)悟、把握壓軸題的思路，給大家推薦幾道題目。全是數(shù)學(xué)壓軸題，且是理科（09的除山東的外我都沒做過，所以不在推薦范圍內(nèi)）。08全國一，08全國二，07江西，08山東，07全國一一年過去了，很多題目都忘了，但這幾道題，做過之后，雖然一年過去了，可脈絡(luò)依然清晰。都是一些可以秒殺的典型壓軸題，望沖擊清華北大的同學(xué)細(xì)細(xì)研究。記住，壓軸題是出題人在微笑著和你對話。具體的題目的“精”，以及怎么發(fā)揮和壓榨一道經(jīng)典題目的最大價值，會在以后的視頻里面講解的很清楚。不過，我還是要說一下數(shù)列壓軸題這塊大家應(yīng)該會什么（難度以及要求依次增高）1： 通項公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者問老師，這里必考。 尤其推薦我押題的第一道數(shù)列解答題。 ）2.： 裂項相消（各種形式的都要會）、迭加、迭乘、錯位相減求和（這幾個是最基本和簡單的數(shù)列考察方式，一般會在第二問考）3： 數(shù)學(xué)歸納法、不等式縮放基本所有題目都是這幾個的組合了，要做到每一類在腦中都至少有一道經(jīng)典題想對應(yīng)才行哦。開始解答題了哦，先來一道最簡單的。貌似北京的大多挺簡單的。這道題意義在什么呢？對于這道題在高考中出現(xiàn)的可能性我不做解釋，只能說不大。意義在于，提醒大家四個字，必須必須必須謹(jǐn)記的四個字：分類討論！下面07年山東高考的這道導(dǎo)數(shù)題，對分類討論的考察尤為經(jīng)典，很具參考性，類似的題目在08、09、10年高考題中見了很多。(22)(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bln(x+1),其中b0.()當(dāng)b 時，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；（）求函數(shù)f(x)的極值點；（）證明對任意的正整數(shù)n,不等式ln( )都成立.這道題我覺得重點在于前兩問，最后一問.有點雞肋了這道題，太明顯了對吧？看壓軸問的形式 ， 想想我之前關(guān)于壓軸題思路的講解， 看出來么？第三問其實就是直接利用第一問和第二問的結(jié)論，很明顯的令 1/n 為 x這道題就出來了。這也證明了我之前對壓軸題的評述吧。當(dāng)然這只是例子之一了，絕大多數(shù)壓軸題都是這樣的。下面，下面，下面， 重點來了。大家是否眼熟這個不等式呢？ln X= X-1你可以利用導(dǎo)數(shù)去證明這個不等式的正確性，但我想說的是，這個小小的不等式，太有用了。什么用？將一個對數(shù)形式的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個 X-1這樣簡單的線性函數(shù)， 多么漂亮的一個式子！可以說，導(dǎo)數(shù)不等式證明中，見到自然對數(shù)，我第一個想的就會是這個不等式，看能否利用這個不等式將題目轉(zhuǎn)化為特別容易做的一道題。這也是一種很重要而且經(jīng)典的縮放！ 不信的話大家去看07-10年的全國各地高考題，看看有多少省用到了這個不等式的！而下面這道我認(rèn)為導(dǎo)數(shù)解答題中特經(jīng)典的一道的簡單解法，就是用了這個不等式！再次強(qiáng)調(diào)：壓軸題中，見到對數(shù)函數(shù)式的不等式證明，第一個要想的是這個不等式！再舉幾個例子：1.一個三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)的三邊成等比數(shù)列，則三內(nèi)角所成等差數(shù)列的公差等于_解：這個題真算的話 有點難度 也挺麻煩但考試的時候 完全可以秒殺直接特殊化為等邊三角形 答案就出來了等邊三角形滿足題意么？ 滿足， 只要不違背題意 條件隨你加， 隨你加強(qiáng)所以公差為0幾秒鐘一道很難的題 這就是秒殺的目的所在這個題條件很強(qiáng)，既有角的限制又有邊的限制，就說明答案唯一可是，那是考試現(xiàn)場時的秒殺。對一道能秒殺的題，不僅要秒殺，還要真正做出來才算詳解：假設(shè)A=B0）上的兩個動點，為坐標(biāo)原點，非零向量,滿足。（）求證：直線經(jīng)過一定點；（）當(dāng)?shù)闹悬c到直線的距離的最小值為時，求的值?！窘獯鹛崾尽繌睦蠋煆?qiáng)調(diào)，看到，立即想到，則立即想到老師講的一個結(jié)論直線AB通過一個定點；第一問的證明即證出。第二問出現(xiàn)“中點”，即可考慮點差法?！揪毩?xí)IV】（溫州市2010屆高三第一次適用性測試）已知為橢圓:短軸的兩個端點，為橢圓的一個焦點，為正三角形，（I）求橢圓的方程； （II）設(shè)點P在拋物線:上，在點P處的切線與橢圓交于A、C兩點，若點P是線段AC的中點，求AC的直線方程?！窘獯鹛崾尽康谝粏枌σ话銓W(xué)生來說，不是問題；可求出橢圓的方程。在第二問中又出現(xiàn)“弦”（其實就是線段AC）、“中點”，想想老師講的結(jié)論?！揪毩?xí)V】（2010）嘉興市高三教學(xué)測試【練習(xí)VI】（2010金華十校）已知拋物線（1）設(shè)是C1的任