作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸課件

13.1軸對(duì)稱,八年級(jí)上冊(cè),第3課時(shí)作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,1.掌握線段垂直平分線的畫(huà)法；2.會(huì)作軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.,學(xué)習(xí)目標(biāo),重難點(diǎn),軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸的作法,閱讀教科書(shū)第6264頁(yè)，思考下列問(wèn)題：1.怎樣用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線？2.如何準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸?,一、讀書(shū)思考,1有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形是成軸對(duì)稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證?,2兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你能準(zhǔn)確地作出它們的對(duì)稱軸嗎?怎樣做？,二、提出問(wèn)題,答：用折疊的方法,MN是垂直平分線,l是垂直平分線,成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸,對(duì)稱軸,觀察發(fā)現(xiàn)：軸對(duì)稱圖形（或兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱）的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.,三、學(xué)習(xí)新知,既然軸對(duì)稱圖形（或兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱）的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了,已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.,作法：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；（2）作直線CD.CD即為所求的直線.,還有其他作法嗎？,探究一如何作出已知線段的垂直平分線？,作法：（1）找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A，連接AA（2）作出線段AA的垂直平分線l，則l就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸,例1下圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？作出這些對(duì)稱軸,類似地，你能做出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎？,l,A,A,探究二作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,例2如圖，ABC和ABC是兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)作出它的對(duì)稱軸,作法：（1）找出兩個(gè)圖形的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和C，連接CC（2）作出線段CC的垂直平分線l，則l就是ABC和ABC的對(duì)稱軸,l,步驟：（1）找出任意一對(duì)，并連接它們；（2）作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的.,總結(jié)：作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的步驟,對(duì)應(yīng)點(diǎn),垂直平分線,1.（臨沂中考）正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作AD，AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于,四、隨堂練習(xí),【解析】運(yùn)用軸對(duì)稱、轉(zhuǎn)化的思想，陰影部分面積等于正方形面積的一半，即.【答案】,2.如圖，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路l上增設(shè)一個(gè)公共汽車站.使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)，該公共汽車站應(yīng)建在什么位置？,【提示】連接AB，作AB的垂直平分線，則與公路的交點(diǎn)就是要建的公共汽車站.,3.有A，B，C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置.,【提示】學(xué)校在連接任意兩點(diǎn)的兩條線段的垂直平分線的交點(diǎn)處.,4.如圖，ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P.（1）求證：PA=PB=PC.（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,A,P,C,B,（1）證明：點(diǎn)P在AB的垂直平分線上PA=PB又點(diǎn)P在BC的垂直平分線上PB=PCPA=PB=PC（2）由（1）可知PA=PC，所以點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上.結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.用尺規(guī)作出線段的垂直平分線2.找出軸對(duì)稱圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的一條對(duì)稱軸,四、課堂小結(jié),1、課本P66習(xí)題13.1第12、13