河北省清河縣清河中學(xué)高一數(shù)學(xué)3.1.2《兩條直線平行與垂直的判定》學(xué)案

3.1.2兩條直線平行與垂直的判定 一、學(xué)習(xí)目標1掌握直線與直線的位置關(guān)系。2掌握用代數(shù)的方法判定直線與直線之間的平行與垂直的方法。二、大綱要求：兩條直線的平行與垂直的判定方法又是教學(xué)難點。三、課前準備及方法指導(dǎo) 預(yù)習(xí)教材86-89頁，找出疑惑問題1：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系？ 問題2：兩條直線的平行和直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系？四、新課導(dǎo)學(xué) 及典例問題探究一：1.如何判定兩條不重合直線的平行？2.當兩條直線斜率不存在，位置關(guān)系如何？3.直線l1和直線l2的斜率k1=k2，兩條直線可能重合的情況下：兩條直線位置關(guān)系怎樣？總結(jié)歸納直線與直線平行的判定方法：例題1（課本87頁的例題3）變式1：經(jīng)過點A（0，1）,B(1,0), 經(jīng)過點M（-1，3），N（2，0），問直線與平行嗎？例題2（課本87頁的例題4）變式2：判斷直線與是否垂直：經(jīng)過點A（3，4）,B(3,100), 經(jīng)過點M（-10，40），N（10，40）？問題探究二1.如何利用直線的斜率判定兩條直線的垂直？ 2.兩條垂直的直線斜率有怎樣的關(guān)系？總結(jié)直線與直線垂直的判定方法：例題3（課本87頁的例題5）變式3：已知點A（-2，-5），B（6，6），點P在軸上，且，試求點P的坐標。例題4（課本87頁的例題6）變式4：已知定點A（-1，3），B（4，2），以A、B為直徑的端點，作圓與軸有交點C，求交點C的坐標。五、本課小結(jié) 1兩條直線平行的判定程序：（1）斜率存在的情況；（2）直線斜率不存在的情況2兩條直線垂直的判定程序：（1）斜率存在的情況；（2）直線斜率不存在的情況六、學(xué)習(xí)評價 1. 經(jīng)過點A（-1，-2）,B(2,1), 經(jīng)過點M（3，4），N（-1，-1），問直線與是否平行？2判斷直線與是否垂直：經(jīng)過點A（-1，-2）,B(1,2), 經(jīng)過點M（-2，-1），N（2，1）3.第89頁練習(xí)題1、2.4.習(xí)題3.1（A組）第6、7題.八、限時訓(xùn)練1. 有如下幾種說法：若直線，都有斜率且斜率相等，則/;若直線，則他們的斜率之積為-1兩條直線的傾斜角的正弦值相等，則兩直線平行。以上三種說法中，正確的個數(shù)是（ ）A、 1 B、2 C、3 D、02順次連接A（-4，3），B（2，5），C（6，3），D（-3，1）四點所組成的圖形是（ ） A、平行四邊形 B、直角梯形 C等腰梯形 D 以上都不對3若過點P（1，4）和Q（a，2a+2）的直線與直線平行，則a的值是（ ） A、1 B、-1 C D 4已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過點A(1,2),B(2,a).若直線/,則a=_;若，則a=_5已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三點，求點D使CDAB且CB/6. 習(xí)題3.1（B組）第2題7習(xí)