遼寧省沈陽市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 集合、函數(shù)、基本初等函數(shù) 4 函數(shù)的性質(zhì)（一）

四、功能的性質(zhì)(一)一、選擇題(共12題)1.如果方程f (x)-2=0在(，0)中有解，那么y=f(x)的像是()美國廣播公司2.函數(shù)y=，x(m，n)的最小值為0，則m的取值范圍為()A.(1,2)B.(1,2)C.1,2)D.1,2)3.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f()并且當(dāng)x，1時，f(x)=lnx。如果當(dāng)x 時，函數(shù)g (x)=f (x) ax與x軸相交，則實數(shù)a的取值范圍為()A.,0b.ln,0c.,d.,4.函數(shù)零點所在的區(qū)間是()學(xué)士(1，2)c(2，e)d(e，3)5.知道x1和x2是方程e-x2=| lnx |的兩個解，然后()a . 0 x1x 2 b . x1x 2 1C . 1 x1x 2 e6.如果函數(shù)f (x)=ax22x-3在區(qū)間(，4)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為()美國廣播公司7.函數(shù)的域是()A.,b.,)(,)c.3,1)(1,3d.,)(8.函數(shù)f (x)=(x-3) ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(0，3)B.(1，4)C.(2，)D.(,2)9.如果r上定義的函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)，實數(shù)a的值是()a。1b.0c.1d.2.10.如果f(x)=2x 3，g(x 2)=f(x)，則g(x)等于()A.2x 1B.2x1C.2x3D.2x 711.已知f(x)=是( ，)上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()A.(0，3)B.(1，3)C.(1，)D12.函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集r上，f (2-x)=f (x)，當(dāng)x1，f(x)=log2x時，有()(1)a . f()f(2)f(2)f(2)f(2)f(3)f(2)f(3)f(3)f(4)f(4)f(5)f(5)f(6)f(7)f(7)f(7)f(8)f(8) m 3；(2)當(dāng)h(a)的域是m，n時，其域是m2，n2。如果存在，找出m和n的值。如果不存在，請解釋原因?；卮穑核摹⒐δ芤坏男再|(zhì)選擇題(共12題)1.解答解答：答：直線y=2的交點是(0，2)，這不符合問題的含義，因此是不正確的；沒有直線y=2的交點，這不符合問題的意思，因此是不正確的。c:它在區(qū)間(0，)上與直線y=2有一個交點，這不符合問題的含義，因此是不正確的。d:它與直線y=2相交(，0)，所以它是正確的。因此，選擇了D。2.解解：函數(shù)y=1，當(dāng)x (1，)時，函數(shù)y單調(diào)遞減，當(dāng)x=2時，y得到最小值0；根據(jù)主題含義x(m，n)，y的最小值為0，8756 m的值范圍為-1 m 0)，y=1 0，函數(shù)Y=LNX X-2是域(0，)上的單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)x=2，y=ln22-2=ln2-0時，當(dāng)x=e時，y=lne-2=e-2 0。因此，該函數(shù)的零點在(2，e)之內(nèi)。所以選擇c。5.解決方案解決方案：設(shè)置Y=E-X 2，y=|lnx|，兩個函數(shù)的圖像如下所示：如果x1 x2，則從圖像中知道0 x1 1。然后2=| lnx1 |=-lnx1，2=|lnx2|=lnx2，減去兩個公式得到-lnx 2 lnx 1=ln(x1x 2)y=e-x是減法函數(shù)。，即=ln (x1x2) 0，然后0 x1x2 1，2 ln x2 -ln x1 3，-3 lnx1 -2，可用x1 ，E2 x2 E3，E2 x1x2 E3，即x1x2 E， 0 x1x2 1，總而言之x1x 2 0時，二次函數(shù)向上打開，先減小后增大。它不能在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(，4)，所以它不符合。(3)當(dāng)a 0時，函數(shù)開口向下，函數(shù)對稱軸先增大后減小，如果你得到a，a 0，因此，如果你合成，你選擇d。7.解解：函數(shù)， (x2-2) 0， 0 x2-2 1， 2 x2 3，導(dǎo)致-x -或 2時，f (x) 0，f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，且單調(diào)遞增區(qū)間為8756；f (x)是(2，)。因此，選擇c。9.解解：因為函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)=0，即=0，所以a=1；所以選擇c。10.解解：f (x)=2x3，g(x 2)=f(x)，g(x 2)=2x 3=2(g(x)=2x 3=2x1 2)1，所以選擇b11.解決方案解決方案：從問題的含義來看：答案是： a 3，所以選擇：d。12.解解：當(dāng)x 1，f(x)=log2x，f(x)在1上單調(diào)增加，)， f (2-x)=f (x)， f ()=f (2-x)=f()，F(xiàn) ()=f (2)=f()，1 2， f () f () f (2)，即f () f () 0并且y=ax2x1在(2，0)上有2個零，:答案是a 1，所以答案是： (，1)。3.回答問題(共2項)17.解解：(I)當(dāng)a=0，G (x)=x-1 |時， x-1 | | x-2 | b， b | x-1 | | x-2 |，* x-1 | | x-2 | x-12-x |=1，-b 1， b 1.(5分)(ii)當(dāng)a=1時，(6分)可以看出，g(x)在(0，1)上單調(diào)增加，在(1，)上單調(diào)減少.(8分) g (x) max=g (1)=1。(10分)18.解解：(1)函數(shù)F (x)=9x-2a3x3，讓t=3x，t 1，3，然后 (t)=T2-2at3=(t-a) 23-a2，對稱軸為t=a。當(dāng)a=1時， (t)=(t-1) 22在1，3處增加。(t)(1)，(3)，函數(shù)f(x)的范圍為2，6；(ii)函數(shù)(t)的對稱軸是t=a，當(dāng)x -1，1，t，3時，當(dāng)a 3時，ymin=h (a)= (3)=12-6a。因此，h(a)=；(iii)假設(shè)m和n的存在滿足問題含義， n m 3， h (a)=12-