2020年高考數(shù)學(xué) 易失分、易誤點特別提醒（珍藏版）

大學(xué)入學(xué)考試數(shù)學(xué)容易失分，容易誤注意(秘藏版)在準備考試的過程中，熟悉這些題目的小結(jié)論，防止題目容易落后，對提高數(shù)學(xué)成績起著很大的作用。 請學(xué)生們每次考試前試試。 成績會提高520分哦1 .理解集合中要素的含義是解決集合問題的關(guān)鍵：弄清要素是函數(shù)關(guān)系中參數(shù)的取法嗎？ 還是因為要取變量值呢？還是曲線上的點？ 2 .數(shù)形耦合是解集合問題的常用方法：解問題應(yīng)盡量利用數(shù)軸、直角坐標系和路線圖等工具，具體化、映像化、直感化抽象代數(shù)問題，利用數(shù)形耦合的思想方法加以解決3 .知道集合a，b的時候，有沒有注意到“極端”:或者求集合的子集的時候沒有忘記？例： (1)都恒成立，求a的栽培范圍，討論了a=2的情況嗎？(2)如果是已知集合，則實數(shù)p的取值范圍為。 （）4 .對于包括n個元素的有限集合m，其子集、照片子集、非空照片子集的數(shù)目依次是5 .反轉(zhuǎn)律：6 .任何集合的子集，非空集合的真子集。7.“p和q”的否定是“非p或非q”，“p或q”的否定是“非p和非q”。8 .命題的否定沒有只否定結(jié)論的命題，條件和結(jié)論都是否定的。9 .函數(shù)的一些重要性質(zhì)：如果函數(shù)對于所有的，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的是偶然函數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的特例：函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱如果函數(shù)對于所有，函數(shù)為周期函數(shù)，T=2a；如果函數(shù)對于所有的，函數(shù)的圖像關(guān)于點是對稱的。函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點對稱奇函數(shù)在區(qū)間是增加函數(shù)，在區(qū)間也是增加函數(shù)偶函數(shù)在區(qū)間是增加函數(shù)，在區(qū)間是減少函數(shù)函數(shù)的圖像是其中原始圖像沿x軸向左移位了a個單位的圖像(其中原始圖像是其中原始圖像沿x軸向右移位了單位的圖像)函數(shù)a的圖像是將輔助圖像在y軸方向位移了a單位的圖像，函數(shù)a的圖像是將輔助圖像沿著y軸位移了1單位以下的圖像。函數(shù)的圖像是使函數(shù)的圖像沿著x軸伸縮后的圖像函數(shù)圖像是將函數(shù)的圖像沿著y軸伸縮為原來的a倍而得到的圖像.10 .求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的逆函數(shù)時，明確記載了該函數(shù)的定義域嗎11 .當計算二次函數(shù)的最大值時，你注意到x值的范圍了嗎？例如，利用已知的(x 2)2=1，求出x2 y2的可取范圍。 (x 2)2=1增益(x2)2=1-1，8756； 因為-3x-1，所以當x=-1時x2 y2具有最小值1 . x2 y2的可能值范圍是1，。12 .函數(shù)與反函數(shù)之間的有用結(jié)論：原始函數(shù)與反函數(shù)圖像的所有交點僅能被理解為x a處的函數(shù)值，而不是y=x (例如)。13 .如果原函數(shù)在區(qū)間中單調(diào)遞增，則必須存在逆函數(shù)，逆函數(shù)也單調(diào)遞增，但是在一個函數(shù)中存在逆函數(shù)，該函數(shù)不一定是單調(diào)的。 在確定一個函數(shù)的奇偶性時，是否注意到函數(shù)的定義域關(guān)于原點不對稱是不充分的？ 特例：14 .在定義證明函數(shù)的單調(diào)性的情況下，當使用規(guī)范格式是什么(取值、加差和判定正負)導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性時，必須注意，“0 (或0 )”是該函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào)遞增(減少)的必要條件。15 .你知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？ (該函數(shù)或上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，尋求證據(jù))這是一個廣泛應(yīng)用的函數(shù)！ 請重點復(fù)習(xí)那個特例“指定函數(shù)”16 .請記住，r中定義的奇函數(shù)y=f(x )必須超過原點。17 .抽象函數(shù)的單調(diào)性、偶奇性必須緊縮函數(shù)的性質(zhì)，用單調(diào)性、奇偶性的定義來求解。 同時，必須理解利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式的重要方法： f(a)b并且f(a)bf(a)=b。18 .解對數(shù)函數(shù)問題時，尚需討論是否注意到真數(shù)和底數(shù)的約束(真數(shù)大于0，底數(shù)大于0，不等于1 )例如，假設(shè)r表示函數(shù)的整個范圍，則能夠取的值的范圍為。 （）19 .你掌握對數(shù)的底替式及其變形了嗎？ （）20 .你記得對數(shù)常數(shù)公式嗎()21從“實數(shù)系數(shù)一元二次方程式中有實數(shù)解”變換為“”的a=0時，“方程式中有解”不能變換。 如果原題中沒有指定“二次”方程式、函數(shù)、不等式，您認為二次項系數(shù)有可能為零嗎？ 例如，全部永遠成立，求出a的值范圍，考慮了a=2的情況嗎？例： (1)如果實數(shù)為常數(shù)，“且”是“任意、有”的充分的不必要條件。(2)求出函數(shù)y=的值域解： y=(y-1 ) x=2y 1y1且x=-3，y1且y222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(3)如果存在兩個不等于關(guān)于x的方程2kx2 (8k 1)x 8k=0的實根，則k的值的范圍是k-1/16并且k 022等差數(shù)列中的重要性質(zhì)：那樣的話就是等差。23等比數(shù)列的重要性質(zhì)：如果是的話等比。用24等比數(shù)列求最初的n項和時，是否注意到有必要進行分類討論)等比數(shù)列是否注意到了。25等差數(shù)列的一個性質(zhì)是，數(shù)列的前n項和用于等差數(shù)列的充分條件為(a，b為常數(shù))，(即Sn為n的二次式，不包含常數(shù)項)，公差為2a。26你知道加上什么樣的數(shù)列時用“偏差減法”法嗎(如果其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求出的前n項之和)在求27數(shù)列的通項式時，an一般是階段性的形式吧？ 注意到了嗎？28你記得裂縫總數(shù)嗎(例)重疊法：疊加乘法：在29 (理)有界限的情況下，或者在求出數(shù)列的界限的情況下，q=1的情況下，有這樣的例外嗎(例如，數(shù)列的通項式如果有界限的話，求出x的采樣范圍)。 正確答案是解30三角問題時，關(guān)注正切函數(shù)、馀切函數(shù)的定義域了嗎？ 你注意到正弦函數(shù)、馀弦函數(shù)的有界性了嗎？ 在ABC中是sinAsinBAB呢例：已知的直線是函數(shù)圖像的對稱軸時，的值為。 （）31一般來說，周期函數(shù)加上絕對值或平方，其周期被減半.(雖然所有的周期都是，但其它周期為)。32函數(shù)是周期函數(shù)嗎？ (不)33你知道正弦曲線、馀弦曲線、相切曲線的對稱軸、對稱中心嗎？34三角形中，你知道一等于什么嗎？ (將這些總稱為1的置換，常數(shù)“1”的各種置換被廣泛應(yīng)用在35三角恒等變形中，特別要注意角的各種變換36記得三角化簡單問題的要求嗎項目數(shù)最少，函數(shù)種類最少，分母不包含三角函數(shù)，求值的公式必須算出值)。37記得感應(yīng)式口訣嗎(奇變偶不變，符號看象限。 奇偶校驗指的是什么？ 如何看待有角的象限？ 中所述情節(jié)，對概念設(shè)計中的量體體積進行分析記得38三角化的簡單通法嗎(從函數(shù)名，角，演算這3個方面進行差異分析，常用的技術(shù)是剪弦，降低冪式，在三角式中出現(xiàn)特殊的角。 角化同角，異名化同名，高次化低)。39你記得特殊角的三角函數(shù)值嗎？（）還記得40弧度制的弧長式和扇形面積式嗎()41輔助角的公式：(其中有角的象限由a、b的符號決定，角的值由此決定)求出最大值，在簡化時發(fā)揮著重要的作用用倒三角函數(shù)表示42直線的傾斜角、2個向量的角度、2個不同面的直線所成的角等時，注意各自的值的范圍和意義嗎？異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的可取值范圍依次為直線的傾斜角、與的角的取角范圍依次矢量的角度取值范圍為0，例如，如果將向量滿足的角度設(shè)為600、將與向量的角度設(shè)為鈍角，則實數(shù)的能夠取得的范圍成為如下這樣的范圍。43如果是的話，我的充足條件是什么如何尋求44向量的模型？ 為什么向方向投影？與45的角度，為鈍角的話cos0是正確的嗎？ (反向時必須拔掉)記得什么是46平移公式(這是平移問題的最基本的方法)將y=f(x )圖像向左移動|h|單位，向上移動|k|單位，可以得出平移向量=(-|h|，|k|)。47不等式解集的規(guī)范書格式是什么(一般寫集合的格式)48式不等式的一般解題思路是什么(移動通分)49解是指不等式應(yīng)注意的問題(指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)的真數(shù)大于零)50兩個包含絕對值的不等式如何取絕對值？ (雙側(cè)平方或分類討論)51利用重要的不等式或變式等求出函數(shù)的最大值時，注意到a、b (或者a、b不是負數(shù))，注意到“等號成立”時的條件嗎？ 積ab或和ab必須是值嗎？示例：已知且最小值為。 （）求解包括52參數(shù)在內(nèi)的不等式時，如何研究？ (特別是指數(shù)和對數(shù)的底或)討論結(jié)束后，如上所述，原不等式的解是時時時時求解包含53參數(shù)的不等式的通法是“以定義域為前提，以函數(shù)的增減性為基礎(chǔ)，分類討論很重要”54恒成立不等式問題通常解決的方法：利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其主要技巧有數(shù)形耦合法、分離變量法、換元法。55教材的“直線與圓”和“圓錐曲線”一章中，分析幾何學(xué)的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何學(xué)性質(zhì)。 (04上海大學(xué)入學(xué)考試問題)56線性方程式的一些形式是點斜率式、斜切式、2點式、截距式、公式以及各種形式的極限(因為點斜率式不適用于不存在斜率的直線，所以在采用點斜率式或斜切式時必須首先考慮不存在斜率的情況)。設(shè)定57線性方程式時，一般可以將直線的斜率設(shè)為k，但直線垂直于x軸時，您是否注意到不存在斜率k？ (例：直線通過點，用圓分隔的弦的長度為8，求出有該弦的直線的方程式。 這個問題必須注意不要錯過x 3=0這個解在確定單純線性規(guī)劃問題的可執(zhí)行區(qū)域時，必須注意用不等式表示的區(qū)域是否包括對應(yīng)直線的上、下和邊界上的點。 利用特殊之處來判斷)。59對于不重疊的兩條直線我是60直線坐標軸上的截距可以是正、負、0中的任意一種。 堅決打擊“截距是距離”的論調(diào)！ 中所述情節(jié)，對概念設(shè)計中的量體體積進行分析61直線在兩個坐標軸上的截距相等，可以理解直線方程式，但請記住，a=0時，直線y=kx在兩個坐標軸上的截距均為0，截距也相等。62處理直線與圓的位置關(guān)系的方法是： (1)從點到直線的距離(2)直線方程式與圓的方程式聯(lián)立，判別式法。 一般來說，前者更容易。處理63日元和圓的位置關(guān)系，可以利用兩圓的中心距離和半徑的關(guān)系。64日元中，注意由半徑、半弦長、弦心距離構(gòu)成的直角三角形。65分的坐標式是什么(起點、中點、分數(shù)、值很清楚)利用分數(shù)來解決問題時，你注意到了嗎？在66分析幾何中，當研究兩條直線之間的位置關(guān)系時，可以理解，兩條直線通常在立體幾何中所提及的兩條直線(缺省情況下，兩條平面也不匹配，但是直線在平面內(nèi)不匹配，因此無法忽略)彼此不匹配。 矢量共線是平行的你知道67曲線系方程式嗎？ 線性方程式？ 圓系方程式？ 共焦點的橢圓系，共漸近線的雙曲線系？68兩圓交叉得到的公共正弦方程通過從兩圓方程減去二次項而得到。 x0x y0y=r2表示圓x2 y2=r2上的點(x0，y0 )的切線，如果點(x0，y0 )位于已知圓之外，則x0x y0y=r2表示什么？ (接點弦)69橢圓方程式中三參數(shù)a、b、c的滿意度是a2 b2=c2對嗎？ 雙曲線方程的三個參數(shù)應(yīng)該滿足什么關(guān)系？在70橢圓中，注意由焦點、中心和短軸的端點構(gòu)成的直角三角形。記得71橢圓和雙曲線的焦點半徑公式嗎？在72分析幾何中，研究了兩條直線之間的位置關(guān)系，可以理解，這兩條直線可能重疊，但是，立體幾何中通常提及的兩條直線不重疊。用73圓錐曲線統(tǒng)一定義解題時，注意到定義中定率的分子分母的順序了嗎？用與74圓錐曲線的線性聯(lián)立求解時，在消除后得到的方程式中，求二次項的系數(shù)是否為零的判別方程的限制(交點，弦的長度，中點，斜率，對稱性，存在性的問題)。75通徑是拋物線所有焦弦中最短的弦。當穿過拋物線y2=2px(p0)的焦點的弦與A(x1，y1)、B(x2，y2)相交時，獲得焦點半徑表達式|AB|=x1 x2 p。如果A(x1，y1)、B(x2，y2)是二次曲線C:F(x，y)=0的弦的兩個端點，則F(x1，y1)=0且F(x2，y2)=0。 在弦的中點與傾斜度相關(guān)的情況下，常用的點差法作為F(x1，y1)-F(x2，y2)=0而求出弦ab的中點坐標與弦ab的傾斜度的關(guān)系。78造成二面角的平面角的主要方法是什么(定義法、三垂線定理法、垂直面法)79三垂線定理的關(guān)鍵是什么？一面是四直線，垂線是關(guān)鍵，所以在垂直三個地方看，所以說三垂線求80分到面的距離的一般方法是什么？ (直接法、體積轉(zhuǎn)換法、矢量法)求812點間球面距離的關(guān)鍵是求球心角。82立體幾何常用結(jié)論：奧桑長為正四面體的高度，體積為V=。83面積射影定理。 其中表示射影面積，表示原面積。84在用“直線運動法”求解異面直線所成的角時，應(yīng)注意，直線運動得到的角是所要求的角或其補角。85平面圖形的折疊、立體圖形的展開等問題，必須注意折疊、展開前后幾何要素的“不變性”和“不變性”。86棱體頂點向底面的投影何時會成為底面的心、外心、下垂心、重心？求解87陣列組合問題的規(guī)則是元素分析法，位置分析法作為鄰接問題的結(jié)束法的非鄰接問題的插入法多列問題單列法定位問題優(yōu)先法多問題分類法選擇順序分配問題的優(yōu)先順序的問題間接法。在88二項式定理中，“系數(shù)的最大項”、“項