第二章平面向量

2.1向量的物理背景及基本概念,請(qǐng)同學(xué)們回憶在物理中學(xué)習(xí)過這些量？他們有什么共性？,類似的，我們可以對(duì)位移、力這些既有大小又有方向的量進(jìn)行抽象，形成一種新的量.,向量既有大小又有方向,我們?cè)?jīng)從一支筆、一棵樹、一本書中抽象出只有大小的數(shù)量“1”。,向量的概念：把既有大小又有方向的量叫向量（物理學(xué)中常稱為矢量）。,注意：數(shù)量與向量的區(qū)別，數(shù)量只有大小，可以比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.,而把那些只有大小，沒有方向的量如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等，稱為數(shù)量,(物理學(xué)中常稱為標(biāo)量).,如何表示向量？,有向線段（帶有方向的線段，線段的長度表示大?。?A（起點(diǎn)）,B（終點(diǎn)）,有向線段三要素：起點(diǎn)、方向、長度,有向線段記作：，,向量用有向線段表示（幾何表示法）,記作：或,例1如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離（精確到1km）.,1:8000000,有向線段的長度表示向量的大小，也就是向量的長度（或稱向量的模）,記作：,長度為0的向量叫做零向量，記作,即,長度為1的向量叫做單位向量，,是單位向量,A,B,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,如圖表示相互平行的向量，記作：,規(guī)定：與任一向量平行，即對(duì)任意，都有,非零向量,思考：若有，則有嗎？,若它們都是非零向量呢？,長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,如圖平行四邊形中，有向線段表示的向量與相等，記作：,如圖，平面直角坐標(biāo)系中有向線段表示的向量相等的有：,可選擇起點(diǎn)在原點(diǎn)的有向線段表示向量。,在平面上，兩個(gè)長度相等且指向一致的有向線段表示同一個(gè)向量，因?yàn)橄蛄客耆伤姆较蚝湍４_定.,任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).,判斷題(1)向量就是有向線段，有向線段就是向量(2)直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸是向量(3)零向量都相等(4)若都是單位向量，則(5)若兩向量相等，則它們平行(6)若(7)若,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,例2如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中與向量相等的向量.解：,模與相等的向量有哪些？,過程與思想方法：,作業(yè)：作業(yè)本平面向量