山東省武城縣第二中學2020學年高中數(shù)學《1.1.3圓柱、圓錐、圓臺和球》學案 新人教B版必修2

1.1.3圓柱、圓錐、圓臺和球一、教材分析（學習目標，重、難點及本節(jié)高考要求）學習重點：感受大量空間實物及模型、概括出圓柱、錐、臺的結構特征。學習難點：圓柱、錐、臺的結構特征的概括。二、預習導學：先瀏覽教材，再逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。1、復習鞏固棱柱：棱錐：棱臺：2、新知探求問題1：觀察下列圖形探究各自的特點及共同點問題2：圓柱、圓臺、圓錐和圓臺可以分別看作、 、為旋轉軸，將 、 、 旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體。其中， 幾何體的軸； 幾何體的高； 幾何體的底面； 幾何體的側面；這條邊也叫做側面的母線。對于圓柱、圓錐和圓臺：（1）平行于底面的截面是 ；（2）過軸的截面（簡稱軸截面）分別是 、 、 。問題3：（1）一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉一周形成的曲面叫 ；球面圍成的幾何體叫做 。（2）球面也可以看作 集合。（3）球的截面是 ；設截面圓的半徑為，球的半徑為，球心與截面圓的圓心連線段，則 。問題4：什么叫簡單組合體？三、教學導學案（教學過程、鞏固練習、拓展提高）例1、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角是45，求這個圓臺的高，母線長和兩底面的半徑。例2、地球上A,B兩點都在北緯60圈上，點A在東經30線上，點B在西經150線上，設R是地球半徑，求A,B兩點間的緯線圈上的劣弧長度和球面距離。例3、已知長方體的頂點都在球面上，且長方體的每個面的面積之和為11，所有棱長之和為24，求這個球的半徑。四、檢測與反饋1、圖（1）是由哪個平面圖形旋轉得到的 （ ）2、下列說法正確的是 （ ）A圓錐的母線長等于底面圓直徑 B圓柱的母線與軸垂直C圓臺的母線與軸平行 D球的直徑必過球心3、下列說法正確的個數(shù)為 （ ） 經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形 連接圓柱上、下底面圓周上的兩點的線段是圓柱的母線 圓柱的任意兩條母線互相平行A0 B.1 C.2 D.34、下列幾何體的軸截面一定是圓面的是 （ ）A圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺5、A、B為球面上不同兩點，則通過A、B所有大圓的個數(shù) （ ）A.1個 B.無數(shù)個 C. 一個也沒有 D.1個或無數(shù)個 6、底面半徑為1，高為2的圓柱，在A點有一只螞蟻，現(xiàn)在這只螞蟻要圍繞圓柱由A點爬到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？ 7已知球的半徑為10cm，一個截面圓的面積是cm2，則球心到截面圓圓心的距離是 .8、一個正方體的棱長為4，則正方體的外接球和內切球的半徑分別是 、 。9、已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8，他們?yōu)橛谇蛐牡耐粋龋蚁嗑酁?，則這個球的半徑為 。10、已知半徑為5的球的