2020高中物理 第六章 萬有引力與航天 4 萬有引力理論的成就課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教版必修2

萬有引力理論的成就一、選擇題(15題只有一個選項(xiàng)符合題目要求，68題有多個選項(xiàng)符合題目要求)1“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期t，已知引力常量為g，半徑為r的球體體積公式vr3，則可估算月球的()a密度 b質(zhì)量c半徑 d自轉(zhuǎn)周期解析：“嫦娥二號”在近月表面做勻速圓周運(yùn)動，已知周期為t，有g(shù)m2r。故無法求出月球半徑r及質(zhì)量m，但結(jié)合球體體積公式可估算出密度，a項(xiàng)正確。答案：a2科學(xué)家們推測，太陽系內(nèi)除八大行星之外還有另一顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息可以確定()a這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等b這顆行星的半徑等于地球的半徑c這顆行星的密度等于地球的密度d這顆行星上同樣存在著生命解析：因只知道這顆行星的軌道半徑，所以只能判斷出其公轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期相等。由gm可知，行星的質(zhì)量在方程兩邊可以消去，因此無法知道其密度。答案：a3若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其周期為t，引力常量為g，那么該行星的平均密度為()a. bc. d 解析：飛船繞某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力等于向心力，gmr，解得m，該行星的平均密度為，b正確。答案：b4若已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為t，引力常量為g，則由此可求出()a地球的質(zhì)量 b太陽的質(zhì)量c地球的密度 d太陽的密度解析：設(shè)地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為m，由gmr2得m，即可求出太陽的質(zhì)量，因?yàn)椴恢柕陌霃?，故不能求出太陽的密度。b正確。答案：b5月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球表面的重力加速度為g0，地球質(zhì)量m與月球質(zhì)量m之比81，地球半徑r0與月球半徑r之比3.6，地球與月球之間的距離r與地球的半徑r0之比60。求月球表面的重力加速度g與地球表面的重力加速度g0的比值為()a bc1.6 d0.16解析：由gmg得地球及月球表面的重力加速度分別為g0、g，所以0.16。故選項(xiàng)d正確。答案：d6兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知兩個衛(wèi)星的周期之比為12，兩行星半徑之比為21，則下列選項(xiàng)正確的是()a兩行星密度之比為41b兩行星質(zhì)量之比為161c兩行星表面處重力加速度之比為81d兩衛(wèi)星的速率之比為41解析：由t2 、球體體積vr3和質(zhì)量公式mv，可知兩衛(wèi)星的軌道半徑之比r1r2 12，且r1r221；故由v 可得v1v241；1241；g1g281.答案：acd7有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運(yùn)動的周期為t，已知引力常量為g，則可得()a該行星的半徑為b該行星的平均密度為c該行星的質(zhì)量為d該行星表面的重力加速度為解析：由t可得r，選項(xiàng)a錯誤；由gm可得m，選項(xiàng)c錯誤；由mr3，得，選項(xiàng)b正確；由gmg，得g，選項(xiàng)d正確。答案：bd8某宇宙飛船在向宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)a、b兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是()a天體a、b的質(zhì)量一定不相等b兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 c天體a、b表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比d天體a、b的密度一定相等 解析：假設(shè)某行星有衛(wèi)星繞其表面旋轉(zhuǎn)，萬有引力提供向心力，可得gmr，那么該行星的平均密度為。衛(wèi)星的環(huán)繞速度v ，表面的重力加速度ggg，所以正確選項(xiàng)是c、d。答案：cd二、非選擇題9(2019上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中考試)假設(shè)地球質(zhì)量為m，自轉(zhuǎn)周期為t，引力常量為g。將地球視為半徑為r、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣阻力的影響。若把一質(zhì)量為m的物體放在地球表面的不同位置，由于地球自轉(zhuǎn)的影響，它對地面的壓力會有所不同。(1)若把物體放在北極的地表，求該物體對地表的壓力f1的大??；(2)若把物體放在赤道的地表，求該物體對地表的壓力f2的大??；(3)若把物體放在赤道的地表，請你展開想象的翅膀，假想地球的自轉(zhuǎn)不斷加快，當(dāng)該物體剛好“飄起來”時(shí)，求此時(shí)地球的自轉(zhuǎn)周期t的表達(dá)式。解析：(1)當(dāng)物體放在北極的地表時(shí)，萬有引力與支持力相平衡，有f1g根據(jù)牛頓第三定律知，該物體對地表的壓力f1f1g(2)當(dāng)物體放在赤道的地表時(shí)，萬有引力與支持力的合力提供向心力，有g(shù)f2mr根據(jù)牛頓第三定律知，該物體對地表的壓力f2f2聯(lián)立得f2gmr(3)物體剛好“飄起來”時(shí)，即f20，則有g(shù)mr解得t2 答案：(1)g(2)gmr(3)t2 10我國航天技術(shù)飛速發(fā)展，設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面。宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度v拋出一小球，測得小球做平拋運(yùn)動的水平距離為l，已知該星球的半