初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：21.1 一元二次方程（人教版九年級(jí)上）

21.1一元二次方程,第二十一章一元二次方程,1.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過(guò)程中，形成對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).2.理解一元二次方程的定義，能識(shí)別一元二次方程.3.知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式中一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).,問(wèn)題一：如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？,對(duì)于上述問(wèn)題，你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？,問(wèn)題二：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？,對(duì)于上述問(wèn)題，你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？,1.觀察下列方程，你能通過(guò)觀察得到它們的共同特點(diǎn)嗎？,共同特點(diǎn)：（1）等號(hào)兩邊都是整式；（2）整式的最高次數(shù)是2次.,2歸納：（1）方程的等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫作一元二次方程；（2）一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式：,這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng),【例1】將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù).,一般形式：,二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是8，常數(shù)項(xiàng)是10.,【解析】,下列方程哪些是一元二次方程?為什么？,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,【解析】(1)、(4),下列方程的根是什么？,方程的根：使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.,（1）下列哪些數(shù)是方程的根？,4，3，2，1，0，1，2，3，4從中你能體會(huì)根的作用嗎？,（2）若x2是方程的一個(gè)根，你能求出a的值嗎？（提示：根的作用：可以使等號(hào)成立.）,【例2】關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（）A1B-1C2D-2【解析】選A.將x=3代入方程x2-kx-6=0得32-3k-6=0，解得k=1.,當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是什么?【解析】當(dāng)a-10，即a1時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程，這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是a-1,-b,c.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,1.一元二次方程的特征：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.2.一元二