福建省莆田市第八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文（無(wú)答案）新人教A版

高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題(時(shí)間：120分鐘；滿分：150分)命題人：林素欽 審核人：祁義和一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列各式正確的是()A(sin)cos(為常數(shù))B(cosx)sinxC(sinx)cosx D(x5)x62已知拋物線的方程為y2ax2，且過(guò)點(diǎn)(1,4)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(0，) B(，0) C(1,0) D(0,1)3設(shè)f(x)xlnx，若，則x0()Ae2 Bln2 C. De4頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是()Ax216y Bx28y Cx28y Dx216y5若甲的運(yùn)動(dòng)方程為s1(t)et1，乙的運(yùn)動(dòng)方程為s2(t)et，則當(dāng)甲、乙的瞬時(shí)速度相等時(shí)，t的值等于()A1 B2 C3 D46已知F是拋物線y24x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|BF|3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為()A. B1 C. D.7下列命題中，真命題是()AmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù)BmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是奇函數(shù)CmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù)DmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù)8雙曲線1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上的點(diǎn)P到F1的距離為12，則P到F2的距離為（ ）A22 B2或22 C2 D4或229已知點(diǎn)P是拋物線y22x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，點(diǎn)A(，4)，則|PA|d的最小值是()A. B4 C. D510若kR，則“k3”是“方程1表示雙曲線”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件11直線ykx2與拋物線y26x交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則k的值是()A1 B2 C1或2 D以上都不是12設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線上存在點(diǎn)P滿足|PF1|F1F2|PF2|432，則曲線的離心率等于()A.或 B.或2 C.或2 D.或二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分。)13雙曲線1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi).14已知，則當(dāng)d0時(shí)， _.（用數(shù)字作答）15曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為_(kāi)16給定下列命題：“若k0，則方程x22xk0有實(shí)根”；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；“若xy0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題其中真命題的序號(hào)是_三、解答題(本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.已知命題p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題q：方程無(wú)實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18如圖，直線l：yxb與拋物線C：x24y相切于點(diǎn)A.(1)求實(shí)數(shù)b的值；(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程19. 已知函數(shù)f(x)ax2axb，f(1)2，.(1)求f(x)的解析式；(2)求過(guò)P（0,1）且與曲線y=f(x) 相切的直線方程20. 設(shè)橢圓C：1(ab0)過(guò)點(diǎn)(0,4)，離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)21.已知拋物線C：過(guò)點(diǎn)A （1 , -2）。（I）求拋物線C 的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。 22.過(guò)點(diǎn)C(0,1)的橢圓1(ab0)的離心率為.橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A(a,0)、B(a,0)過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于