海南嘉積中學(xué)高三數(shù)學(xué)段考第二次月考

海南省嘉積中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期段考（第二次月考）試題（時間：120分鐘 滿分：150分）命題老師： 審題老師：歡迎你參加這次測試，祝你取得好成績！ 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1、已知集合, , 則（ ）.A B C D2、已知向量，則（ ）.A B C6 D123、下列敘述錯誤的是（ ）.A若事件發(fā)生的概率為，則B互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件C某事件發(fā)生的概率是隨著試驗次數(shù)的變化而變化的D5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎的可能性相同4、設(shè)，則“”是“”的（ ）.A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5、某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為（ ）.A100 B200 C300 D4006、將左移個單位，得到函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）.A為 的一個周期 B的圖像關(guān)于直線對稱C為的一個零點 D在單調(diào)遞減 7、已知是等差數(shù)列前項和，當(dāng)取得最小值時（ ）. A2 B14 C7 D6或78、已知為等比數(shù)列，則（ ）. A-7 B-5 C5 D7 9、 已知，則（ ）. A3 B6 C9 D1210、已知, ，則（ ）. A B C D11、函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若，則滿足 的的取值范圍是（ ）.A-2,2 B-1,1 C0,4 D1,312、在中，則的最大值為（ ）. A B C D二、填空題（本題4小題，每小題5分，共20分）13、已知向量，/，則 .14、函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則的周期為 , = .15、如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 m16、 分別是數(shù)列前項和， ， , 則 , .三、解答題：（本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、 已知數(shù)列中，（1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列;（2） 求數(shù)列的前項知.18、已知函數(shù)（1） 求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最小值19、我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題尤為突出，某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全布市民用用水量分布情況，通過袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖 （1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該市市民月用水量的中位數(shù);（2）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由.20、已知是數(shù)列的前項和，且（1）求; （2）求數(shù)列的前項和為.21、如圖，一個湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路l，湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）規(guī)劃在公路l上選兩個點P、Q，并修建兩段直線型道路PB、QA規(guī)劃要求：線段PB、QA上的所有點到點O的距離均不小于圓O的半徑已知點A、B到直線l的距離分別為AC和BD（C、D為垂足），測得AB=10，AC=6，BD=12（單位：百米）（1）若道路PB與橋AB垂直，求道路PB的長；（2）在規(guī)劃要求下，P和Q中能否有一個點選在D處？并說明理由；（3）在