河南鶴壁高級中學高一數(shù)學第七次雙周練

河南省鶴壁市高級中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期第七次雙周練試題一、選擇題（共15小題，每題5分）1.已知，列結(jié)論不正確的是( )A.函數(shù)和在R上具有相反的單調(diào)性B.函數(shù)和在R上具有相反的單調(diào)性C.函數(shù)和在R上具有相同的單調(diào)性D.函數(shù)和在R上都是單調(diào)函數(shù)2.在區(qū)間上,圖象在的下方的函數(shù)為( )A. B. C. D.3.函數(shù)在R上為增函數(shù),且,則實數(shù)m的取值范圍是( )A.B. C.D.4.四棱錐的底面四邊形的對邊不平行,用平面去截此四棱錐,使得截面四邊形是平行四邊形,則這樣的平面 ( )A.不存在B.只有1個C.恰有4個D.有無數(shù)多個5.已知關(guān)于的不等式的解集為(),則的最大值為( )A. B. C. D. 6.已知函數(shù)是偶函數(shù),則在上( )A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.不具有單調(diào)性D.單調(diào)性由m確定7.已知函數(shù),給出下列命題：必是偶函數(shù) 當時，的圖像必關(guān)于直線對稱； 若,則在區(qū)間上是增函數(shù)；有最大值 ；其中正確命題是（ ）A.B.C.D.8.設關(guān)于的方程的解的個數(shù)為,則不可能是( )A.1B.2C.3D.49.方程 的解所在區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 10.把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為()A. B. C. D. 11.若函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12.已知平面平面,是外的一點,過點的直線分別交于點、,過點的直線分別交于點,且,則的長為( )A.16 B.24或 C.14 D.2013.若函數(shù) (，且)的圖象經(jīng)過定點，且滿足，則的值為（ ）A.B.19C.38D. 14.過平面外的直線,作一組平面與相交,如果所得的交線為則這些交線的位置關(guān)系為( )A.都平行 B.都相交且一定交于同一點C.都相交但不一定交于同一點 D.都平行或都交于同一點15.正方體的八個頂點中,平面經(jīng)過其中的四個頂點,其余四個頂點到平面的距離都相等,則這樣的平面的個數(shù)為( )A.6B.8C.12D.16二、填空題（共2小題，每題5分）16.正四面體ABCD中,M是棱AD的中點,O是點A在底面BCD內(nèi)的射影,則異面直線BM與AO所成角的余弦值為_.17.如果，且那 么的值為 。三、解答題（共1小題，每題15分）18.已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)求實數(shù)k的值；(2)證明:對任意的實數(shù)b,函數(shù)的圖象與直線至多有一個公共點.附加題（宏奧班學生必做）19.已知且,函數(shù),其中,則函數(shù)的最大值與最小值之和為_20.已知定義在上的函數(shù)可以表示為一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和,設,.若方程無實根,則實數(shù)的取值范圍是_.鶴壁高中2022屆高一數(shù)學周練參考答案1、 選擇題1-5BCCDD 6-10ADACC 11-15CBCDC部分選擇題答案解析：1.答案：B解析：易知選項A正確；而，,故和都是單調(diào)函數(shù),且都在R上單調(diào)遞減.2.答案：C解析：特殊值法，取，取直線上的點是，函數(shù)上的點是，A錯誤；函數(shù)上的點是，B錯誤；函數(shù)上的點是，D錯誤；函數(shù)上的點是，故選C.也可以根據(jù)這四個函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象得出.3.答案：C解析：因為函數(shù)在R上為增函數(shù),且,所以,解得.故選C.4.答案：D解析：設,連接,如圖所示. 設與棱的焦點,當平面平面時,因為平面平面,平面平面,所以,同理，則截面四邊形是平行四邊形.由此可知,當平面時,截面四邊形是平行四邊形,而這樣的平面又無數(shù)個.故選D.6.答案：A解析：,得，所以在上是增函數(shù).7.答案：D解析：當是,不可能是偶函數(shù)，錯；既不一定是最大值，也不一定是最小值，錯；若，有，但不關(guān)于對稱，錯；故只有正確。故選 D。8.在同一坐標系中分別畫出函數(shù)和的圖像,如圖所示,可知方程解得個數(shù)為0,2,3,或4,不可能為1. 9.答案：C解析：構(gòu)造函數(shù) ，在 內(nèi)有零點，即 在 內(nèi)有解，故選 C。10.答案：C解析：當三棱錐的體積最大時,平面平面.取的中點,連接,則即為直線與平面所成的角.可證是等腰直角三角形,故11.答案：C解析：依題意并結(jié)合函數(shù)的圖象可知，即，解得.13.答案：C解析：由題意可知，得，所以，所以，所以，故選C.14.答案：D解析：若直線平面,則由線面平行的性質(zhì)知,交線故交線都平行.若直線與平面相交于點,則交線、.都過點.15.答案：C解析：正方體的六個面滿足條件,正方體的6個對角面也滿足條件,所以這樣的平面的個數(shù)是,故選C.二、填空題16.答案：17.答案：0或2解析：若或 ，則一定有，從而有，若，則，由，得 由，得得，則 綜上所述，或2三、解答題18.答案：(1)由函數(shù)是偶函數(shù)，可知恒成立，所以恒成立所以對任意恒成立，故(2)證明：由(1)知令，因此只需證明)在定義域R上是單調(diào)函數(shù)即可.設，且，那么因為，所以， 得,所以，得 即故函數(shù)在定義域R上為單調(diào)增函數(shù)，所以對任意的實數(shù)b,函數(shù)的圖象與直線至多有一個公共點，附加題19.答案：解析：由,關(guān)于點對稱,函數(shù)的最大值與最小值之和為20.答案：解析：假設f(x)=g(x)+h(x),其中g(shù)(x)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù),則有f(-x)=g(-x)+h(-x),即f(-x)=g(x)-h(x),由解得g(x)=,h(x)=,f(x)定義在R上,g(x),h(x)都定義在R上,f(x)=2x+1,g(x)=,h(x)=,由h(x)=t，即=t,且tR,平方得t2=,g(2x)=22x+=t2+2,p(t)=t2+2mt+m2-m+1。故p(p(t)=p(t)2+2mp(t)+m2-m+1,若p(p(t)=0無實根,即p(t)2+2mp(t)+m2-m+1=0無實根,方程的判別式=4m2-4(m2-m+1)=4(m-1),1當方程的判別式0，即m1時，方程無實根。