浙江東陽中學高一數(shù)學開學考試

浙江省東陽中學2018-2019學年高一數(shù)學上學期開學考試試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，集合 則A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域是A. B. C. D.3. 已知一次函數(shù)為與二次函數(shù)，若二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點位于一次函數(shù)圖象與x軸交點的兩側，則k的取值范圍是A. 或 B. 或 C. D. 4.二次函數(shù)的圖象如何移動就得到的圖象A.向左移動1個單位，向上移動3個單位 B.向右移動1個單位，向上移動3個單位 C.向左移動1個單位，向下移動3個單位 D.向右移動1個單位，向下移動3個單位5.已知集合，則下列式子表示正確的有A . 1個 B . 2個 C. 3個 D. 4個6.下列函數(shù)在區(qū)間上不是增函數(shù)的是A. B. C. D. 7.已知不等式的解為，則不等式的解是A. B. C. D.8如果滿足實數(shù)x恰有6個，則實數(shù)a的值是A. B. C. D. 9滿足方程的實數(shù)解的個數(shù)是A0 B1 C2 D無窮多個10設為正整數(shù)， ， ，已知，則的值為A B C D二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11分解因式： .12已知集合A=1，2，3,B=2，m, 4,則m= ; .13函數(shù)的定義域為 ; 值域為 . 14.比較大?。?; 15.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，且，則a的值為 ; . 16.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則m的取值范圍是 . 17.已知冪函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，且的圖像關于y軸對稱，則的值為 .三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18. 若是方程的兩個根，試求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 19已知，且A、B滿足下列三個條件：（1）；（2）；（3）且，求a的值.20.設函數(shù)（1）證明：；（2）計算： 21已知函數(shù).（1）當時，畫出此函數(shù)的圖象；（2）求此函數(shù)的最小值；（3）若此函數(shù)的最大值為4，求a的值。22如圖，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tanABC=，直線MN是梯形的對稱軸，點P是線段MN上的一個動點（不與M，N重合），射線BP交線段CD于點E，過點C作CF/AB交射線BP于點F，連接.(1)求證：；(2)設試建立和之間的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；(3)連接，在點運動的過程中，如果和相似，求出的長。東陽中學2018年下學期高一新生入學摸底考參考答案(高一數(shù)學)一、選擇題ABCCC CABDA二、填空題11. 12. 3或1 或 13. R 14. 15. 5 16. 17. 16三、解答題18.由于, （1） （2） （3） （4） 19.因為，所以或.當時，或，若，則，與矛盾，若，則符合.當時，方程有等根，則 ，得不存在。所以符合條件的是.20（1）, （2） 由（1）得，因此，則.21.（1）略；（2） （3）當時，最大值為，得；當時，最大值為，得，綜上可知，或.22.解：(1)因為，而，所以，從而有 (2)過E作BC的垂線，交于G點，即可求得(3)當時，可得，從而有，即 ，解得符合。