山西兩校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考

2017-2018學(xué)年高一年級第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題2017.11本試題共150分考試時間120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）1.集合，則等于（ ） A.B.C.D.2.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A.B. C.D.3.函數(shù)的定義域是（ ） A.B.C.D.4. 已知函數(shù)則（ ） A.0 B.1 C. 2 D.5. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A.（，3）B.（，1）C. (1，+)D. (3，1)6.若，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.B. C.D.7.若偶函數(shù)在區(qū)間(，1上是增函數(shù)，則 ( ) A.B. C.D.8.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是( )9.函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間上分別有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A.B.C.D.10.已知函數(shù)當(dāng)時，則的取值范圍是（ ） A.B.C.D.11.當(dāng)時，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A.B.C.D.12.某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分得學(xué)生有5名，三次測試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名。若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名，則的值為（ ） A.7 B.8 C.9 D.102、 填空題（共4小題，每題5分，共20分）13.設(shè)，則滿足條件的集合共有個.14.函數(shù)的圖象如圖所示，其右側(cè)部分向直線無限接近，但永不相交.（1）函數(shù)的定義域為，值域為；（2）當(dāng)_時，只有唯一的值與之對應(yīng).（錯一空扣2分，扣完為止）15.已知函數(shù)，若，那么。16.已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.（10分）計算（1）（2）18.（12分）已知函數(shù)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性并求出它的最大值和最小值.19.（12分）已知集合（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20.（12分）已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，（1）求的解析式；（2）做出函數(shù)的圖像（不用列表），并寫出它的單調(diào)區(qū)間.21.（12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍22.（12分）已知函數(shù)的定義域為，值域為，且對任意，都有，.（1）求的值，并證明為奇函數(shù)；（2）若時，且，證明為上的增函數(shù)，并解不等式.高一數(shù)學(xué)參考答案1-5 CDBCA 6-10 CDCBA 11-12 DA13、 414、 （1） ， （2）15、 -1816、 （0，1）17、（1）19 （2）-418、解：設(shè)任意的，在上單調(diào)遞增；，。19、解：由已知（1），。即，解得或若，符合題意若，符合題意 綜上：或（2），即為單元集，得，若時，符合為雙元集，則。由無解綜上：取值范圍是20、解：（1）由題得，設(shè)，則，又是奇函數(shù)，（2）遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為21、解：（1）由為冪函數(shù)知，得或當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不合題意舍去，。（2）由（1）知，對稱軸為，函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)，則或，即或；的取值范圍為或22、（I）解：令，