海南國興中學高一級數(shù)學模塊終結性考必修2新課標人教

海南省國興中學高一年級數(shù)學模塊終結性考試卷必修2http:/www.DearEDU.com說明：本卷分第一卷和第二卷兩部分第一卷為選擇題，第二卷為非選擇題考試時間：120分鐘全卷滿分150分一、選擇題（每小題4分，共48分，每小題只有一個正確答案） 1、直線的傾斜角是( ) （A）30 （B）120 （C）60 （D）150CDBA2、如圖，平面不能用（ ） 表示（A） 平面 （B）平面AB （C）平面AC （D）平面ABCD3、點P(xylem)在直線x+y-4=0上，O是坐標原點，則OP的最小值是（ ） （A） （B） （C）2 （D）4、直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點在直線3x-y=0上，則k的值為（ ）（A）1（B）2（C）（D）05、有下列四個命題： 1）過三點確定一個平面 2）矩形是平面圖形 3）三條直線兩兩相交則確定一個平面 4）兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域其中錯誤命題的序號是（ ）（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）6、下列命題正確的是（ ） A、一直線與一個平面內的無數(shù)條直線垂直，則此直線與平面垂直 B、兩條異面直線不能同時垂直于一個平面 C、直線傾斜角的取值范圍是：0180 D、兩異面直線所成的角的取值范圍是：0907、直線L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,則a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-28、兩直線3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置關系是（ ） A平行 B相交 C重合 D視M而定CABDM9、如圖，如果MC菱形ABCD所在的平面，那么MA與BD的位置關系是( ) A平行 B垂直相交C異面 D相交但不垂直DCAB10、如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB,CD在原正方體中的位置關系是（ ） A平行 B相交且垂直 C 異面 D相交成6011、圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半，則此截面分圓錐的高為上、下兩段的比為（ ） A1:(-1) B1:2 C1: D1:412、設入射光線沿直線 y=2x+1 射向直線 y=x, 則被y=x 反射后,反射光線所在的直線方程是( ) Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=0 Dx+2y+3=0DABC二、填空題（每小題4分，共4小題16分）13、已知三點A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一條直線上， 則a= 14、直線3x+4y-12=0和6x+8y+6=0間的距離是 15、在邊長為a的等邊三角形ABC中，ADBC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,這時二面角B-AD-C的大小為 MT16、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為 三、解答題（共6大題，共74分） 17、(12 分 )寫出過兩點A(5,0)、B(0,-3) 的直線方程的兩點式、點斜式、斜截式、截距式和一般式方程 18、(12 分 )已知，=m,b,c,bm=A,cm求證：b,c是異面直線19、(12 分 )ABC中，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合），且AB2=AD2+BDDC用解析法證明：ABC為等腰三角形20、(12 分 )如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?_12cm_4cm 請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由 21、(12 分 )如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1C1B1A1CDBA(1) 求證：AC平面B1D1DB;(2) 求證：BD1平面ACB1(3) 求三棱錐B-ACB1體積22、為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的內部有一文物保護區(qū)不能占用，經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(1) 求直線EF的方程(4 分 )(2) 應如何設計才能使草坪的占地面積最大？(10 分 )參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ABCDBBCBCDAA二、填空題（每小題4分，共4小題16分）132或 14 3 15 60 ， 16 3:1:2 三、解答題（共6大題，共74分） 17、(12 分 )寫出過兩點A(5,0)、B(0,-3) 的直線方程的兩點式、點斜式、斜截式、截距式和一般式方程解：兩點式方程：；點斜式方程：，即；斜截式方程：，即；截距式方程：；一般式方程： 18、(12 分 )已知，=m,b,c,bm=A,cm求證：b,c是異面直線證明：假設與共面，則或與相交bAcm若，由得，平行，這與矛盾若，故，故必在、的交線上，即與相交于點，這與矛盾，故也與不相交綜合知與是異面直線19、(12 分 )ABC中，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合），且AB2=AD2+BDDC用解析法證明：ABC為等腰三角形解：作，垂足為，以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立直角坐標系xyBOCAD設，因為，所以，由距離公式可得，所以，為等腰三角形20、(12 分 )如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形_12cm_4cm 的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎? 請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由解：因為因為所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子21、(12 分 )如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1C1B1A1CDBA(4) 求證：AC平面B1D1DB;(5) 求證：BD1平面ACB1(6) 求三棱錐B-ACB1體積(答案略)22、為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的內部有一文物保護區(qū)不能占用，經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(3) 求直線EF的方程(4 分 )(4) 應如何設計才能使草坪的占地面積最大？(10 分 )解：（1）如圖，在線段EF上任取一點Q，分別向BC,CD作垂線BAyxCDFEQPR由