第十一章三角形易錯專題綜合

第十一章三角形 易錯課堂(一)三角形 一、作鈍角三角形的高易出錯 【例1】如圖，在圖中作ABC的AB邊和BC邊上的高 1下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是( ) 二、忽略三角形存在的條件 【例2】已知等腰三角形一邊等于2，另一邊等于6，求它的周長 【對應(yīng)訓(xùn)練】 2在等腰三角形ABC中，ABAC，其周長為20 cm，則AB邊的取值范圍是( ) A1 cmAB4 cm B5 cmAB10 cm C4 cmAB8 cm D4 cmABACD BACB123 CACB23 D以上都對四、因考慮不全面出現(xiàn)漏解或增加不符合題意的解 【例4】在ABC中，ABCACB，BD是AC邊上的高，且ABD30，求BAC的度數(shù) 【對應(yīng)訓(xùn)練】4等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長分為13.5 cm和11.5 cm兩部分，求這個等腰三角形各邊的長專題課堂(一)三角形 一、三角形的三邊關(guān)系 類型：(1)判定三條線段能否組成三角形； (2)已知兩邊求第三邊的取值范圍； (3)求等腰三角形的邊長及周長 注意：(1)已知等腰三角形的兩邊求第三邊時要分類討論； (2)求得三角形的邊長時，要用三角形三邊關(guān)系驗證【例1】(2015朝陽)一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為_ 【對應(yīng)訓(xùn)練】 1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是( ) A4，4，8 B5，5，1 C3，7，9 D2，5，4 2若一個三角形的三邊長分別為2，3，x，則x的值可以是 (只需填一個整數(shù))3已知等腰三角形的周長是16 cm. (1)若其中一邊長為4 cm，求另外兩邊的長； (2)若其中一邊長為6 cm，求另外兩邊的長二、與三角形有關(guān)的角的計算 依據(jù)：三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì) 類型：(1)與角平分線和高的綜合應(yīng)用； (2)與平行線的綜合應(yīng)用； (3)利用角的和、差解決問題 注意：應(yīng)用外角的性質(zhì)不要忽略“不相鄰”這個前提【例2】如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC.(1)若B80，C34，求DAE的大??；(2)若BC，請說明DAE(BC)【對應(yīng)訓(xùn)練】 4如圖，AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，則ADC的度數(shù)為( ) A40 B60 C80 D100 5如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A25，則BDC等于( ) A44 B60 C67 D706如圖，直線mn，RtABC的頂點A在直線n上，C90.若125，270，則B .7如圖，線段AB，CD相交于點O，連接AD，CB.如圖，在圖的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD，AB分別相交于M，N.試解答下列問題： (1)在圖中，請直接寫出A，B，C，D之間的數(shù)量關(guān)系： ； (2)在圖中，若D40，B30，試求P的度數(shù)；(寫出解答過程) (3)如果圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫出P與D，B之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論即可)三、多邊形的內(nèi)角和、外角和的應(yīng)用依據(jù)：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理類型：(1)已知多邊形的邊數(shù)，求內(nèi)角和；(2)已知多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)；(3)已知正多邊形的一個內(nèi)角，利用內(nèi)角的度數(shù)，求邊數(shù)；(4)已知正多邊形的一個外角，利用外角的度數(shù)，求邊數(shù)【例3】有一個多邊形，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是2570，求這個內(nèi)角的度數(shù) 對應(yīng)訓(xùn)練】 8下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是( ) A1800 B540 C1700 D1080 9若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135，則它的邊數(shù)為( ) A8 B9 C10 D1210(2015遼陽)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_ 11一個多邊形截去一個角，形成一個新多邊形，新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形的邊數(shù)是多少？ 綜合訓(xùn)練(一)三角形 1(2015南通)下列長度的三條線段能組成三角形的是( ) A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a(a0) 2已知ABC的一個外角為50，則ABC一定是( ) A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D銳角三角形或鈍角三角形3如圖，在ABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，若A50，則DCB的度數(shù)是( ) A50 B45 C40 D25 4如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成銳角的度數(shù)是( ) A20 B30 C70 D80 5(2015漳州)一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120，則這個多邊形的邊數(shù)為( ) A4 B5 C6 D7 6已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是( ) A16 B20 C12或16 D16或207如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3分別是BAE，AED，EDC的外角，則123等于( ) A90 B180 C210 D270 8如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，若點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形的面積為1，則滿足條件的點C的個數(shù)為( ) A3 B4 C5 D6 二、填空題 9如圖，具有穩(wěn)定性的有 (填序號)10如圖，AD是ABC的中線，AB8 cm，ABD與ACD的周長差為2 cm，則AC_cm.11如圖，ABCDEF 度 12從一個多邊形的一個頂點引對角線把它分割成20個三角形，則它是_邊形，內(nèi)角和是 度，它共有_條對角線13(2015常德)如圖，ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC 14如圖，三角形紙片ABC中，A65，B75，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC內(nèi)，若120，則2的度數(shù)為 三、解答題15若a，b，c為三角形的三邊，且a，b滿足(b2)20，求第三邊c的取值范圍16已知ABC的周長為18 cm，AB邊比AC邊短2 cm，BC邊是AC邊的一半，求ABC三邊的長 17已知一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與每個外角的差是