陜西榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章《三角函數(shù)》3弧制導(dǎo)學(xué)案北師大必修4_第1頁
陜西榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章《三角函數(shù)》3弧制導(dǎo)學(xué)案北師大必修4_第2頁
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陜西省榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章三角函數(shù)3弧度制導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過計算弧長與半徑的比值理解弧度的定義.2.掌握弧度與角度之間的換算關(guān)系，能正確地進(jìn)行弧度與角度的互化.3.能初步運(yùn)用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式，解決相關(guān)問題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：弧度與角度之間的換算.難點(diǎn)：弧度制的理解.【自主學(xué)習(xí)】1. 先選定一個特殊的角，即周角，將它分為360等份，把1等份確定為一個度 量單位，稱為_，這種度量角的方法叫_.2. 在度量和計算時，同樣的圓心角所對的弧長與半徑的比是常數(shù)，稱這個常數(shù)為該角的_.3. 規(guī)定：在單位圓中，單位長度的弧所對的圓心角為_， 它的單位符號是_，讀作_.4. _rad； _rad； _rad_rad； 1rad_.5. 一般地，任一正角的弧度數(shù)都是一個_數(shù)；任一負(fù)角的弧度數(shù)都是一 個_數(shù)；零角的弧度數(shù)是_.這種以弧度作為單位來度量角的單位制，叫作_.注：在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系：即每一個角都有唯一的一個實(shí)數(shù)（即這個角的弧度數(shù)）與它對應(yīng)；反過來，每一個實(shí)數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實(shí)數(shù)的角）與它對應(yīng).6.弧長等于弧所對的圓心角弧度數(shù)的絕對值與半徑的積，即_.7.在弧度制下，扇形面積公式為：_.8.把下列各角從度化成弧度. （1）； （2）； （3）.【合作探究】 1.把下列各角化成間的角加上的形式，并指出它們是哪個象限的角. （1）； （2）； （3）； （4）.2. 已知一扇形的圓心角為，半徑等于，求扇形的面積.【課堂檢測】 1. 與終邊相同的角是（ ） A. B. （） C. （） D. （）【課堂小結(jié)】 【課后訓(xùn)練】 1. 下列敘述中錯誤的是（ ） A. “度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位 B. 1度的角是周角的，1弧度上的角是周角的 C. 1弧度是長度等于半徑的弧 D. 根據(jù)弧度的定義，等于弧度2.

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