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宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2019年秋期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(全卷滿分:150分 考試用時(shí):150分鐘)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知兩點(diǎn),則直線AB的斜率為A. 2B. C. D. 2、數(shù)列3,5,9,17,33,的一個(gè)通項(xiàng)公式可以為( )A. B. C.D. 3、在等比數(shù)列中,則的值為 ( ) A. 18B. 21C. 24D. 484、過點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為()A. B. C. D. 5、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,則( )A. 6B. 8C. 12D. 206、已知圓過三點(diǎn),則圓的方程是()A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中,若是方程的兩根,則的前12項(xiàng)的和為()A. 6B. 18C. -18D. -68、不論m為何實(shí)數(shù),直線恒過定點(diǎn)( )A. B. C. D. 9、已知數(shù)列滿足,則 ( )A. 13 B. 8 C. 5 D. 2010、已知數(shù)列滿足,則=( )A.2nB. C. D. 11、已知,動(dòng)點(diǎn)P在直線上,當(dāng)取最小值時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. B. C. D. 12、直線與圓有公共點(diǎn),則的最大值為( )A. B. C. D. 2二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13、已知直線,則直線的傾斜角為_14、已知點(diǎn),若A、B、C三點(diǎn)共線,則x的值為_15、已知1,a,b,c,4成等比數(shù)列,則b=_16、已知圓,以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是_三、解答題:解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17、(本小題滿分10分)已知直線過點(diǎn)若直線與平行,求直線的方程;若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線的方程18、 (本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和19、 (本小題滿分12分)已知遞增等比數(shù)列滿足:求的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和;設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和20、 (本小題滿分12分)已知曲線方程. 若曲線C表示圓,求m的取值范圍; 當(dāng)m=4時(shí),求圓心和半徑;當(dāng)m=4時(shí),若圓C與直線相交于M、N兩點(diǎn),求線段 MN的長(zhǎng)21、 (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足.(1)求數(shù)列的前三項(xiàng);(2)證明數(shù)列為等比數(shù)列;(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和22、(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線與圓C相切,圓心C的坐標(biāo)為(1) 求圓C的方程; (2)設(shè)直線與圓C沒有公共點(diǎn),求k的取值范圍; (3)設(shè)直線與圓C交于M、N兩點(diǎn),且OMON,求m的值(2) 宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2019年秋期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)題號(hào)123456789101112答案CBDABDCBABAC二、填空題(本大題共4小題,共20.0分) 13、 14、-1 15、 2 16、2x-4y+3=0三、解答題(本大題共6小題,共70.0分)17、解:(1)設(shè)直線方程為,因?yàn)檫^點(diǎn),所以,從而直線方程為,即為所求; (2)當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),可得直線方程為:,即 當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),可設(shè)直線方程為,把點(diǎn)代入可得:,可得直線方程為綜上所述:所求的直線方程為:或 18、解:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由題意得,解得, an=3+(n-1)1,即an=n+2 (2) 所以 19、解:(1)由題可知 所以的通項(xiàng)公式 前n項(xiàng)和; (2)由(1)知所以 所以數(shù)列的前n項(xiàng)和. 故數(shù)列的前n項(xiàng)和. 20、解:由得 (1)若曲線C表示圓,則,所以. (2)當(dāng)m=4,則圓為 此時(shí),該圓的圓心為,半徑為1; (3)當(dāng)m=4,則圓的方程為, 圓心到直線的距離 因?yàn)閳A的半徑為1,所以 故線段MN的長(zhǎng)為. 21、解:(1)由題意得, , 所以數(shù)列的前三項(xiàng); (2)因?yàn)?,所?當(dāng)時(shí), -,得 是以-2為首項(xiàng),-2為公比的等比數(shù)列 (3)設(shè),則所以, , 兩式相減得,即為所求 22、解:()設(shè)圓的方程是(x-1)2+(y+2)2=r2,依題意C(1,-2)為圓心的圓與直線相切所求圓的半徑,所求的圓方程是(x-1)2+(y+2)2=9 ()圓心C(1,-2)到直線y=kx+1的距離, y=kx+1與圓沒有公共點(diǎn), dr即,解得0k k的取值范圍:(0,) ()設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),聯(lián)立方程組,消去y,得到方程2x2+2(m+1)x+m2+4m-4=0, x1+x2=-m-1,x1x2= , 由已知可得,判別式=4(m+1)2-42(m2+4m-4)0,化簡(jiǎn)得m2+
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