湖北宜昌高中數(shù)學(xué)第二章隨機(jī)變量及其分布2.1.1離散型隨機(jī)變量練習(xí)無答案新人教A選修23

2.1.1離散性隨機(jī)變量1隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為 .試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的 ，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的 .2從標(biāo)有110的10支竹簽中任取2支，設(shè)所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X，那么隨機(jī)變量X可能的取值有（ ）A.17個 B.18個 C.19個 D.20個3下列敘述中，是隨機(jī)變量的有（ ） 某工廠加工的零件，實(shí)際尺寸與規(guī)定尺寸之差;標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，水沸騰的溫度;某大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù);向平面上投擲一點(diǎn)，此點(diǎn)坐標(biāo). 4下列敘述中，是離散型隨機(jī)變量的為（ ） A.某人早晨在車站等出租車的時間 B.將一顆均勻硬幣擲十次，出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)C.連續(xù)不斷的射擊，首次命中目標(biāo)所需要的次數(shù)D.袋中有2個黑球6個紅球，任取2個，取得一個紅球的可能性 3C.解析：由條件f(a)0,f(b)0僅知道二次函數(shù)圖象過x軸上方兩點(diǎn)，據(jù)此畫圖會出現(xiàn)多種情況與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)在（a,b）上可能有0個、1個或2個，因此選C5拋擲兩枚骰子一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差為X，則“X4”表示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是（ ）A. 第一枚6點(diǎn)，第二枚2點(diǎn)； B. 第一枚5點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)C. 第一枚1點(diǎn)，第二枚6點(diǎn)； D. 第一枚6點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)6隨機(jī)變量的所有等可能取值為1,2,n，若，則（ ）A n=3 Bn=4 C n=5 D不能確定7擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)幾種結(jié)果？你能否用數(shù)量來表示這些結(jié)果？三次呢？8袋中有大小相同的5個小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取球兩次，設(shè)兩次小球號碼之和為Y，則Y所有可能值的個數(shù)？的概率是多少？9長江南京下關(guān)高潮水位是一個隨機(jī)變量，但取值可能是任何一個非負(fù)實(shí)數(shù)，不是離散型隨機(jī)變量。如果水位超過8.5米的警戒線，南京防汛全面進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)狀態(tài).假設(shè)我們只關(guān)心水位是否超過警戒線，可以怎樣定義一個離散型隨機(jī)變量，方便我們研究？ 離散型隨機(jī)變量的分布列（2）如果X是一個離散型隨機(jī)變量，那么下列命題中假命題是（ ） A.X取每一個可能值的概率是非負(fù)實(shí)數(shù) B.X取所有可能值的概率和為1 C.X取某兩個可能值的概率等于取其中每個值的概率之和 D.X在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和2已知隨機(jī)變量X的分布列為則（ ）A. B. C. D.3設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量Y描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(Y=0)=( ) A.0 B. C. D.4設(shè)隨機(jī)變量只能取5，6，7，16這12個值，且取每個值的概率相同，則 = .5設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如表所示：012P 求：（1） P(1)，P(1); （2）F(x)=P(x)，xR6設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(=k)=，k=1，2， 3，,c為常數(shù)，則P()= . 7已知隨機(jī)變量只能取三個值：x1,x2,x3,其概率依次成等差數(shù)列，求公差d的取值范圍.8己知隨機(jī)變量的分布列如下表所示 21012P分別求出隨機(jī)變量1=2+1；2=2的分布列.9從110十個整數(shù)中一次取出4個數(shù)，并由小到大排列，以表示這4個數(shù)中的第二個，求的分布列.離散型隨機(jī)變量的分布列（3）1袋中有大小相同的5個號牌，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的抽取條件下依次取出兩個球，設(shè)兩球號碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能取值的個數(shù)是（ ）A.5 B.9 C.10 D.25 2一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個。從中任取兩個，其中白球的個數(shù)記為，則下列算式中等于的是（ ）A.P(02) B.P(1) C.P(=2) D.P(=1) 3一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進(jìn)行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機(jī)變量，則P(X=k)=( )A. B. C. D. 4從4名男生和2名女生中任選3 人參加演講比賽，則所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是 .5甲參加一次英語口語考試，已知在被選的10道題中甲能答對其中6題，現(xiàn)從10道備選題中隨機(jī)抽取3道進(jìn)行測試，求甲答對試題數(shù)的概率分布。6將一顆骰子擲2次，求下列隨機(jī)變量的概率分布 (1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)1；(2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差2。01P7 若離散型隨機(jī)變量的分布列為（1）求出c （2）是否服從兩點(diǎn)分布？若是，成功概率是多少？8盒中裝有一打（12個）乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中取3個來用，使用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機(jī)變量，求的分布列.在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒獎。某顧客從此10張獎券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；(2)該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列.10將3個小球任意的放入4個大玻璃杯中去，杯中球的最大個數(shù)記為X，求X的分布列。離散型隨機(jī)變量的分布列（4）能力提升題1拋擲兩枚骰子一次，設(shè)為第一枚骰子與第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)之差，則它的所有可能取值為（ ）A. B. C. D. 2甲乙兩人輪流射擊同一目標(biāo)，甲先射擊，至目標(biāo)被擊中為止，射擊次數(shù)為，則“”表示3袋中有大小相同的紅球6個，白球5個，從袋中每次任取一球（不放回），直到取出球是白球?yàn)橹?，取球次?shù)是一個隨機(jī)變量，這個隨機(jī)變量的值域?yàn)?設(shè)隨機(jī)變量的分布列為（）（，），則5在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個，用X表示這10個村莊中交通方便的村莊數(shù)，若，則a= .6有動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)在x軸上移動，扔一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，點(diǎn)P向右移動一個單位；如果出現(xiàn)反面，點(diǎn)P向左移動一個單位.扔兩次硬幣后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的分布列為7已知隨機(jī)變量的所有可能取值為，且取這些值的概率依次為，求常數(shù)的值8袋中有6個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球，以X表示取出球的最小號碼，求X的分布列.9一個類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次而隨機(jī)終止。設(shè)分裂n次終止的概率是（n=1,2,3,），記為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，則= 10某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次），設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：（）獲賠的概率；（）獲賠金額的分布列11廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品.（）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;（）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收