陜西省榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第4章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版選修1-2

陜西省榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第4章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版選修1-2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P66 P67，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對應(yīng)的向量.復(fù)習(xí)2：求復(fù)數(shù)的模 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算規(guī)定：復(fù)數(shù)的加法法則如下：設(shè)，是任意兩個復(fù)數(shù)，那么。很明顯，兩個復(fù)數(shù)的和仍然是 .問題：復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？ 新知：對于任意，有 探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)加法的幾何意義問題：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對應(yīng)的關(guān)系.我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有=（ ）新知：復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）試試：計算（1）= （2）= （3）= （4）= 反思：復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是： 變式：計算（1）（2）（3） 小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減. 例2 已知平行四邊形OABC的三個頂點(diǎn)O、A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，試求： （1）表示的復(fù)數(shù)；（2）表示的復(fù)數(shù)；（3）B點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).變式： ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，求點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù).小結(jié)：減法運(yùn)算的實質(zhì)為終點(diǎn)復(fù)數(shù)減去起點(diǎn)復(fù)數(shù)，即： 動手試試練1. 計算：（1）；（2）；（3）；（4）練2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與對應(yīng)的向量分別是與，其中是原點(diǎn)，求向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù).三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行. 知識拓展復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項式的四則運(yùn)算，此時含有虛數(shù)單位的看作一類同類項，不含的看作另一類同類項，分別合并即可. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分也非必要條件2. 設(shè)O是原點(diǎn)，向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）A B C D3. 當(dāng)時，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第