山東膠州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)列綜合學(xué)案無答案文

數(shù)列學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)分解一：會(huì)判斷或證明等差（等比）數(shù)列目標(biāo)分解二：會(huì)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和合作探究隨堂手記1. 數(shù)列中為的前n項(xiàng)和，若，則2. 設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列， 為其前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則（D ）A. 8 B. C. 1 D. 3. 設(shè)為等差的前n項(xiàng)和，且4. 數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，若，且，則此數(shù)列的前5項(xiàng)和等于 （ A ） A. B. 41 C. D. 1-4 等差（比）公式法5.若數(shù)列的前項(xiàng)和，則. 知Sn 求an6.數(shù)列滿足，且（），則 累加法 7.在數(shù)列中，a11，anan1(n2，nN*)則 累乘法8.已知數(shù)列中，,則 9.已知數(shù)列中，,則 10.已知數(shù)列an滿足：，則的通項(xiàng)公式是 倒數(shù)11.在數(shù)列中， ，則 遞推12. 設(shè)遞減等比數(shù)列滿足,則的最大值為13.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且 （1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 【課堂互動(dòng)探究】目標(biāo)分解一：會(huì)判斷或證明等差（等比）數(shù)列【我會(huì)做】1. 已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足，且（），證明：數(shù)列是等差數(shù)列. 【我要挑戰(zhàn)】2. 已知 ，若存在一個(gè)常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，求3. （2017全國卷）記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6（1）求的通項(xiàng)公式； （2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列 目標(biāo)分解二：會(huì)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和【我會(huì)做】 1. (2017北京卷）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求和： 公式法1 公式法用公式法求數(shù)列通項(xiàng)公式包括三種類型：(1)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 求解；(2)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 求解；(3)用公式求解2.求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）型累加法（2） 型累乘法 （3）型可構(gòu)造等比數(shù)列 （4）型先取倒數(shù)（5）型兩邊同除以.公式法（1） 等差數(shù)列的前和的求和公式： 或 （2）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式：當(dāng)時(shí)， 或 ；當(dāng)時(shí)， （3）常見數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(1)1234n ；(2)1357(2n1) ；(3)24682n 2.分組：適合數(shù)列錯(cuò)誤！未找到引用源?；?，數(shù)列錯(cuò)誤！未找到引用源。是等差數(shù)列或等比數(shù)列或常見特殊數(shù)列3.倒序相加：適合一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)中首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù)4. 并項(xiàng)：形如類型，可采用兩項(xiàng)合并求解5. 裂項(xiàng)相消：適用于錯(cuò)誤！未找到引用源。、部分無理數(shù)列等6. 錯(cuò)位相減：適用于錯(cuò)誤！未找到引用源。，其中錯(cuò)誤！未找到引用源。是等差數(shù)列，錯(cuò)誤！未找到引用源。是公比為錯(cuò)誤！未找到引用源。等比數(shù)列 2. 已知等比數(shù)列中，首項(xiàng)，公比，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公差2的等差數(shù)列，求的前n項(xiàng)和。分組求和 適和用于（1） （2）3. 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知且成等差數(shù)列. (1)求的通項(xiàng)公式；(2)若求和:.裂項(xiàng)相消 適合用于（1） ， （2） ，（） （3） ， （4）， （5）, （6） 4. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和并項(xiàng)求和 適合用于 5. 已知數(shù)列. （1）證明是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；（2）令，求的前n項(xiàng)和錯(cuò)位相減 適合用于 【課后鞏固】1. 已知數(shù)列an滿足： +=（nN*） （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=anan+1，Sn為數(shù)