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甘肅省武威第十八中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次診斷考試試題 理一、選擇題：本大題共12道小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1設(shè)集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，則U(AB)()A2,6B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,62下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是()AyBycos x Cyex Dyln |x|3.已知,則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 4若sin ，且為第四象限角，則 ( )AB. C. D5.已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式是( )Af(x)sinBf(x)sin Cf(x)sin Df(x)sin6設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，3，則( )A BC D7在ABC中，2acos Abcos CccosB0，則角A的大小為( )A. B. C. D.8函數(shù)y(x3x)2|x|的圖象大致是( )9函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù)存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的極值點(diǎn)，則( )Ap是q的充分必要條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的必要條件，但不是q的充分條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件10.若將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)11由曲線yx21，直線yx3，x軸正半軸與y軸正半軸所圍成圖形的面積為( )A .3 B. C. D.12已知函數(shù),若x=2是函數(shù)f(x)的唯一的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A0,e B(-,e C(1,e)D(0,e)二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)14已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)15已知 ， ，則 _ 16某船開(kāi)始看見(jiàn)燈塔在南偏東30方向,后來(lái)船沿南偏東60的方向航行15 km后,看見(jiàn)燈塔在正西方向,則這時(shí)船與燈塔的距離是_ km三、解答題：本大題共6小題，17小題為10分，18、19、20、21、22小題為12分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. (本題滿分10分)已知a0，且a1，命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題q：關(guān)于的方程 x2(2a3)x1有兩個(gè)不等的實(shí)根如果pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.18. (本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖象寫(xiě)出g(x)的解析式，求當(dāng)x時(shí)，g(x)的值域19. (本題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acos C(2bc)cos A.(1)求角A的大?。?2)若a6，b2c，求ABC的面積20. (本題滿分12分)已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)記f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值21. (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)aln xbx2(x0)，若函數(shù)f(x)在x1處與直線y相切，(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)在上的最大值22. (本題滿分12分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20182019學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高三理科數(shù)學(xué)1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ADCADACBCBBB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 答案：； 14. 答案： ； 15. 答案:； 16. 答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分)17. (本題滿分10分)（陳多平，丁春年）解：由函數(shù)在上單調(diào)遞減，解得0a0，即a4分因?yàn)閜q為真命題，pq為假命題，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假” 5分 解得a或故實(shí)數(shù)a的取值范圍是 10分18. (本題滿分12分)解：（1） 2分 4分因此f(x)的最小正周期為，最小值為 6分(2)由條件可知. 8分當(dāng)x時(shí)，有x，從而ysin的值域?yàn)椋?10分那么的值域?yàn)楣蔳(x)在區(qū)間上的值域是. 12分19. (本題滿分12分)解：(1)解法一 由(2bc)cos Aacos C，得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A， 2分即2sin Bcos Asin(AC)，所以2sin Bcos Asin B， 4分因?yàn)?B，所以sin B0，所以cos A，因?yàn)?A，所以A. 6分解法二 由(2bc)cos Aacos C，得(2bc)= 2分 4分因?yàn)?A，所以A. 6分(2)因?yàn)閍6，b2c，由(1)得A，所以cos A， 8分解得c2，所以b4. 10分所以SABCbcsin A246 12分20. (本題滿分12分)解： (1)因?yàn)閍(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.則tan x.又x0，所以x. 4分(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因?yàn)閤0，所以x，從而1cos.于是，當(dāng)x，即x0時(shí)，f(x)取到最大值3；當(dāng)x，即x時(shí)，f(x)取到最小值2. 12分21. (本題滿分12分)解：(1)f(x)2bx， 1分函數(shù)f(x)在x1處與直線y相切， 2分解得 4分(2)由(1)得f(x)ln xx2，則f(x)x， 6分當(dāng)xe時(shí)，令f(x)0得x1；令f(x)0，得1xe， 8分f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 10分f(x)maxf(1). 12分22. (本題滿分12分)解： （ 1）f（x）=sinx+xcosxsinx=xcosx，時(shí)，f（x）=xcosx0，函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)；時(shí)，f（x）=xc