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2017-2018第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)(理9月)提高卷1.(15分)已知直線是函數(shù)的切線(其中).(I)求實數(shù)的值;(II)若對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍;()若函數(shù)的兩個零點為,證明:+2.(15分)已知函數(shù),()若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;()若直線是函數(shù)圖象的切線,求的最小值;()當(dāng)時,若與的圖象有兩個交點,試比較與的大?。ㄈ椋?,取為)1.解:()由題意得,設(shè)切點()所以,得. 則 , 3分()由(1)知對任意都成立,即對任意都成立, 5分令, 6分 ;在上單增,上單減, 7分 8分 9分()證明:由題意知函數(shù),所以,因為是函數(shù)的兩個零點,所以,相減得, 10分不妨令,則,則,所以,11分要證+只要證只要證 12分即證令 令 對恒成立在上單增在上單增,即 在上單增 ,即原不等式成立.14分2、解:() ,則, 1分在上單調(diào)遞增,對,都有, 2分即對,都有,故實數(shù)的取值范圍是 4分() 設(shè)切點,則切線方程為,即,亦即, 5分令,由題意得, 6分令,則, 7分當(dāng)時 ,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,故的最小值為 9分()由題意知,兩式相加得,兩式相減得, 10分即,即, 11分不妨令,記,令,則, 12分 在上單調(diào)遞增,則,則,又,即,
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