天津南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次月考試卷理

天津南開中學(xué)2018-2019學(xué)年高三(下)第四期數(shù)學(xué)月考試卷(理科)(二月)首先，多項(xiàng)選擇題(這個大問題有8項(xiàng)，40.0分)1.給定完整的集合，集合等于A.學(xué)士學(xué)位回答 d分析分析可以找到a和b的并集。根據(jù)完備集u=r，可以找到并集的補(bǔ)集。完備集，或，u (a b)=x | 1 x2，因此，選舉：d。終點(diǎn)這個問題考察了交集、并集和補(bǔ)集的混合運(yùn)算。掌握它們的定義是解決這個問題的關(guān)鍵。2.如果變量x，y滿足約束條件x y-20x-y-20y1，則目標(biāo)函數(shù)z=x 2y的最小值為A.2B。3C。4D。5回答 b分析分析構(gòu)造了與不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移可以得到z的最大值。詳細(xì)說明使平面面積對應(yīng)于不等式，并從z=x 2y，得到y(tǒng)=-12x z2，平移直線y=-12x z2，從圖像中可以看出，當(dāng)直線y=-12x z2通過點(diǎn)B(1，1)時，直線y=-12x z2的截距最小，z最小。此時，z的最小值是z=1 21=3。所以選擇：b。本主題主要研究線性規(guī)劃的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題的常用方法。準(zhǔn)確的繪圖和熟練的計算是關(guān)鍵。3.設(shè)xR，則“|x| |x-2|4”為“x2-x-60”A.充分和不必要的條件C.充分和必要條件回答一分析分析根據(jù)絕對值不等式和一元二次不等式的解，得到該不等式的等價條件，并結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷。詳細(xì)說明當(dāng)x2時，x3從|x| |x-2|4的2x-24中獲得，其中2x3。如果0-1，此時-10，一條-10，b0)和圓(x-2)2 y2=6的漸近線在點(diǎn)a和b相交，并且|AB|=4，那么這條雙曲線的偏心率為A.2B。533C。355D。2回答 d分析雙曲線x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一條漸近線Bxay為0，87.ab=4，r=6，87.56；從圓2，0的中心到漸近線的距離是2，即2bb2 a2=2，得到b=a，87.56；c=a2b2=2a。這條雙曲線的偏心率是e=ca=2，所以選擇d。6.已知在r上定義的函數(shù)f(x-1)的鏡像關(guān)于x=1對稱，并且當(dāng)x0時，f(x)單調(diào)減小。如果a=f(log0.53)，b=f(0.5-1.3)，c=f(0.76)，a，b，c的大小關(guān)系為A.cabB。bacC。acbD。中國籃球協(xié)會回答一分析分析首先，根據(jù)對稱性將自變量轉(zhuǎn)換為x0，然后根據(jù)fx在x0處的單調(diào)遞減來判斷大小。細(xì)節(jié)在R上定義的函數(shù)fx-1的圖像關(guān)于x=1對稱，并且函數(shù)fx是一個偶數(shù)函數(shù)。log，00.761當(dāng)x0，fx單調(diào)遞減，cab，所以選擇a整理點(diǎn)比較兩個函數(shù)值或兩個自變量的大?。菏紫雀鶕?jù)函數(shù)的性質(zhì)將兩個函數(shù)值中的自變量調(diào)整到相同的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷兩個函數(shù)值或兩個自變量的大小7.已知f是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)a和b在拋物線上，位于x軸的兩側(cè)，oaob=6(其中o是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO和ABO面積之和的最小值為A.1728B。3C。338D。3132回答 d分析分析首先，設(shè)置線性方程和點(diǎn)的坐標(biāo)，然后通過組合線性和拋物線方程得到二次方程。然后，用維埃塔定理和OA OB 6來消除方程。最后，用面積之和來表示探索最大值問題。詳細(xì)解讓直線AB的方程為：x=ty m，點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)，直線AB與x軸的交點(diǎn)為M(m，0)，X=ty m代入y2=x，Y2-ty-m=0可用，根據(jù)維塔定理，Y1Y2=-m，OAOB=6， x1x2y1y2=6，因此(y1y2) 2y1y2-6=0，點(diǎn)A和B位于X軸的兩側(cè)。 y1y2=-3，所以m=3。如果點(diǎn)A高于X軸y10，和F(14，0)，sabo sAFO=123(y1-y2)1214 y1=138 y1 92 y1291316=3132，當(dāng)且僅當(dāng)138y1=92y1，即y1=61313時，采用“=”符號。ABO和AFO面積之和的最小值是3132。因此，選舉：d。解決這個問題時，應(yīng)該考慮以下幾點(diǎn)：1 .直線和拋物線的聯(lián)立方程，消除x或y后建立二次方程，以及利用維埃塔定理和已知條件的消除是處理這類問題的常見方式。2.為了使三角形面積的表達(dá)簡單，通常根據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇合適的底邊和高度。3.當(dāng)使用基本不等式時，應(yīng)注意“一個正、兩個固定、三個階段等”8.已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)。當(dāng)x0時，f(x)=12(|x-1| |x-2|-3)。如果xR，f(x-a)3B。-36D。-62歲，如果函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)，它的圖像如下：如果x r，f(x-a)6，即a的取值范圍是A6。因此，選舉：c。本主題研究函數(shù)圖像的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和應(yīng)用，并涉及分段函數(shù)的性質(zhì)。關(guān)鍵是要根據(jù)主題的含義來制作函數(shù)的圖像。2.填空(共6項(xiàng)，共30.0分)9.如果復(fù)數(shù)z滿足(1-2i)z=-12(2 i)，其中I是一個虛單元，那么復(fù)平面中z的共軛復(fù)數(shù)的相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _ _ _ _。答案 (0，12)分析分析通過復(fù)代數(shù)形式的乘法和除法來轉(zhuǎn)換和簡化已知方程，以獲得答案。細(xì)節(jié)z=-12(2i)=-1-12i，z=-1-12i 1-2i=(-1-12i)(12i)(1-2i)(12i)=-12i，則z-=12i，復(fù)平面中共軛復(fù)數(shù)8756z的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，12)，所以答案是(0，12)。本主題研究復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算，并研究復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義的精確計算。這是關(guān)鍵和基本的話題。10.二項(xiàng)式(2x-1x)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_ _ _ _ _ _，用數(shù)字表示?；卮?160分析二項(xiàng)式(2x-1x)6的展開式的通項(xiàng)是tr1=c6r(2x)6r(1x)r=(1)r26 RC 6 rx 62r，r=0，1，2，6。如果r=3，可以得到T4=(1) 323c63=160。膨脹中的常數(shù)項(xiàng)是160?；卮穑?6011.如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x y4=1，那么1x 4y-2xy的最小值是_ _ _ _ _ _。回答 2分析分析用“1”的代換求出1x 4y的最大值，然后直接用基本不等式求出x y4=1時xy的最大值，然后結(jié)合問題的意義求解。詳細(xì)解釋正實(shí)數(shù)x，y滿足x y4=1，1=x y42xy4=xy，1x 4y-2xy=(1x 4y)(x y4)-2xy=1 4xy y4x 1-2xy2 2-2=2，當(dāng)且僅當(dāng)y=4x4xy=y4x，即y=2，x=12時，取等號。1x 4y-2xy的最小值是2。所以答案是：2。收尾點(diǎn)本課題考察基本不等式的應(yīng)用，記憶不等式的應(yīng)用條件，并注意在多次應(yīng)用基本不等式時是否同時得到“=”。這是一個中間話題。12.在等腰梯形中，AB/CD，AB=2，AD=1，dab=60。如果BC=3CE，AF=AB，aedf=-1，=_ _?；卮?14分析根據(jù)主題，abc，AB=2，AD=BC=1，以及 dab= abc=60。* BC=3CEBE=43BCbeda=43bcda=43bcdacos120=23AF=ABbeaf=43bcab=43bcabcos120=43AEDF=-1AEDF=(AB(達(dá)af)=abda abaf beda beaf=21cos120 224323=1=14)所以答案是14。13.已知函數(shù)f(x)=sinx 3cosx(0)，x r。如果函數(shù)f(x)在區(qū)間(-，)內(nèi)單調(diào)增加，并且函數(shù)f(x)的鏡像關(guān)于直線x=對稱，則的值為_ _ _ _ _ _?；卮?66分析分析該函數(shù)更改為f(x)=2sin ( x 3)。x的取值范圍是從正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間得到的，k的取值是結(jié)合主題列表的不等式集得到的。然后根據(jù)函數(shù)f (x)的對稱軸得到的值。解釋函數(shù)f(x)=sinx 3cosx=2sin(x 3)，xR，函數(shù)f(x)在區(qū)間(-，)，0，2k-2x32k2，kz；可解函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：1(2k-56)，1(2k6)，kZ，可用：-1(2k-56)， 1 (2k 6)， 其中kZ，解是：0256-2k和0 2 2k 6，kZ， 5 6-2k 02k 60，解是：-1122和以下四個命題：(1)方程f(x)-12n=0(nN)在x上有2n-4個不同的零點(diǎn)；(2)對于實(shí)數(shù)x1，)，不等式xf(x)6成立。(3)在1，6上，等式6f(x)-x=0具有5個零；當(dāng)x 2n-1，2n (n 8712n *)時，函數(shù)f(x)的像與x軸圖形成的形狀的面積為4。上述命題對_ _ _ _ _ _是正確的。在橫線上正確的命題前填寫序號(2) (3)分析分析根據(jù)問題的含義，對選項(xiàng)中的每個問題進(jìn)行分析和思考，并結(jié)合函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式進(jìn)行求解，就可以得到正確的選項(xiàng)。當(dāng)1x32時，f(x)=8x-8；當(dāng)32x2時，f(x)=16-8x；如果2x3，則1x232，f(x)=12f(x2)=2x-4；3x4，則32x22，f(x)=12f(x2)=8-2x；4x6，則2x23，f(x)=12f(x2)=x2-2；6x8，則3x24，f (x)=12f (x2)=4-x2。畫一張草圖，當(dāng)n=1時，f(x)-12=0在1，8上有6個不相等的實(shí)根，而在8，16上只有一個實(shí)根，以后不會再有了。有7個不相等的實(shí)根，所以錯了；函數(shù)f(x)的最高點(diǎn)在曲線y=6x(x0)上。對于實(shí)數(shù)x1，)，不等式xf(x)6成立，所以是正確的。在1，6中，方程6f(x)-x=0，即f(x)=x6，從函數(shù)f(x)和y=x6的圖像來看，方程6f(x)-x=0有5個解，所以是正確的；函數(shù)f(x)的最高點(diǎn)是以4為前導(dǎo)項(xiàng)，12為公比的幾何級數(shù)。因此，當(dāng)x 2n-1，2n (n 8712n *)時，函數(shù)f(x)的最高點(diǎn)是23-n，由X軸包圍的面積是1223-n2n-1=2。因此，錯誤；所以答案是： 。本主題研究分段函數(shù)的圖像和應(yīng)用，函數(shù)的表達(dá)和范圍，幾何級數(shù)的一般術(shù)語和應(yīng)用，結(jié)合數(shù)字和形狀的能力，以及