廣東佛山高明區(qū)高中數(shù)學第三章三角恒等變換學案無答案新人教A必修4

第三章 三角恒等變換復習【學習目標】1. 熟練掌握兩角和與差及兩倍角的正弦、余弦、正切公式；了解它們的內在聯(lián)系2. 理解，在升、降冪中的作用；并能正確運用3. 能正確運用公式解決化簡、求值等相關問題、運算問題.4. 在解題訓練中，注意公式的反用、變用和活用，強化“變角找思路，范圍保運算”的解技能訓練.【重點難點】 重點：公式的運用及三角變換特點的認識與理解難點：合理選擇公式，變換中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法的認識【學法指導】建議同學們依據(jù)課本的提示自己先對本章進行總結，畫出知識結構圖，并對典型例習題進行梳理，然后與其他同學交流對三角變換的看法【學習過程】一自主學習：通過復習教材P124-145，結合前面各節(jié)的學案，（一）你能在頭腦中構建下面關于集合的知識網(wǎng)絡嗎？兩角和與差的余弦公式兩角和與差的正弦公式兩角和與差的正切公式倍角公式簡單的三角變換及應用（二）知識要點：1.兩角和與差公式：； ； ； ； ；2.兩倍角公式：； ； .3.降冪公式：， .4.輔助角公式：，二典型例題題型1：兩角和與差的三角函數(shù)例已知，sin() sin求cos. 題型2：二倍角公式與輔助角公式例2已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（2）設，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值題型3：三角函數(shù)式化簡求值例3已知函數(shù)，為第四象限角，且，求的值 題型4：三角函數(shù)求角問題例4已知，都是銳角，求的值題型5：三角函數(shù)綜合問題例5已知向量（I）若求 （II）求的最大值例6關于的方程在區(qū)間上有且只有兩個不同的實根，（1）求實數(shù)的范圍； （2）求這兩個實根的和題型6：三角函數(shù)的應用例7如圖扇形AOB的半徑為1，圓心角為，求一邊在半徑上的扇形的內接矩形的最大面積三小結（1）不僅對公式的正用逆用要熟悉，而且對公式的變形應用也要熟悉；（2）善于拆角、拼角，如，等；（3）注意倍角的相對性，如與，與等；（4）要時時注意角的范圍；（5）化簡要求：熟悉常用的方法與技巧，如切化弦，異名化同名，異角化同角等；（6）在三角函數(shù)性質研究中，三角變換的作用是什么？四達標檢測1函數(shù)（ ）A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)2等于（）0 13函數(shù)的最大值與最小正周期分別是（ ）A. 5, B. 5, C. 10, D. 10,4已知，則（ ）A B C D5等于（ ）A B C D6. 的形狀為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D正三角形