福建龍海高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中理

2017-2018高二年數(shù)學(xué)期中考試卷一：選擇題（每小題5分，共60分）1：已知橢圓方程為的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則ABF2的周長(zhǎng)為（）A.12B.9C.6D.42： “x2”是“x24”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件 D不充分不必要條件3： 98與63的最大公約數(shù)為a，二進(jìn)制數(shù)110011（2）化為十進(jìn)制數(shù)為b，則a+b=（）A.53B.54C.58D.604:原命題：“設(shè)a，b，cR，若ab，則ac2bc2”，在原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.45一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球的概率是（）A.B.C.D.6擲一顆骰子一次，設(shè)事件A=“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B=“出現(xiàn)4點(diǎn)”，則事件A，B的關(guān)系是（）A.互斥且對(duì)立事件B.互斥且不對(duì)立事件C.不互斥事件 D以上都不對(duì)7在區(qū)間-1，3內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足log2（x-1）0的概率是（）A.B.C.D.8設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是()A.B.C.D. 9閱讀如圖所示程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31，則判斷框中應(yīng)填的是（）A.n4B.n5C.n6D.n710、已知命題p：x0，總有（x+1）ex1，則p為（）A.x00，使得（x0+1）e1B.x00，使得（x0+1）e1C.x0，總有（x+1）ex1D.x0，總有（x+1）ex111、將53化為二進(jìn)制的數(shù)，結(jié)果為（）A.10101（2）B.101011（2）C.110011（2）D.110101（2）12、如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到12次的考試成績(jī)依次記為A1，A2A12如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是( ) A.7B.8C.9D.10（二）填空題（每小題5分。共20分）13： 已知方程=1表示橢圓，求k的取值范圍_14用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2時(shí)，v2的值為_(kāi)15 某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶9次，命中環(huán)數(shù)如下：8，7，9，5，4，9，10，7，4；則命中環(huán)數(shù)的方差為_(kāi)16根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2010年3月15日至3月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_(kāi)（三）解答題（共70分）17（共10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1PF2，求（1）橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，離心率各是多少。（2）PF1F2的面積18 （共12分）命題p：“方程x2+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2+mx+10恒成立若pq是假命題，pq是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19（共12分） 已知p :A=x|2x+1|3 ，q：B=x |1-mx1+m ，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20（共12分）某校為了解學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，從初中及高中各班共抽取了50名學(xué)生，對(duì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)根據(jù)下面的各班人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖解決下列問(wèn)題：年級(jí)初一初二初三高一高二高三合計(jì)人數(shù)4461461850 （）抽查的50人中，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間為68小時(shí)的人數(shù)有多少？ （）經(jīng)調(diào)查，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生均來(lái)自高中現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求這三個(gè)年級(jí)各抽取了多少名學(xué)生；（）在（）抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求這2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率21 （共12分） 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和 x（個(gè)）23456y（百萬(wàn)元）2.5344.56（）該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=；（）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z（單位：百萬(wàn)元）與x，y之間的關(guān)系為z=y-0.05x2-1.4，請(qǐng)結(jié)合（）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？參考公式：=x+a，=，a=-22（共12分） 已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1和F2，且|F1F2|=2，點(diǎn)（1，）在該橢圓上（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切圓的方程2017-2018高二年數(shù)學(xué)期中考數(shù)學(xué)試卷答案一：選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112ABCCCBCBBBDC13：_2k4且k3_ 14：_48_ 15：_ 16：_4320_17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1PF2，求（1）橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，離心率各是多少。（2）PF1F2的面積解：PF1PF2，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，由橢圓，知a=5，b=3，c=4，PF1PF2，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=64，由橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a=10，解得|PF1|PF2|=18PF1F2的面積為|PF1|PF2|=18=918 命題p：“方程x2+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有mx2+mx+10恒成立若pq是假命題，pq是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：關(guān)于命題p：“方程x2+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，則m1；關(guān)于命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有mx2+mx+10恒成立，m=0時(shí)，成立，m0時(shí)：，解得：0m4；若pq是假命題，pq是真命題，則p，q一真一假，p真q假時(shí)：m4，p假q真時(shí)：0m1，綜上，實(shí)數(shù)m的范圍是0，14，+）19 已知p :A=x|2x+1|3 ，q：B=x |1-mx1+m ，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：由p：|2x+1|3-2x1，由q可得（x-1）2m2，m0，所以1-mx1+m，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所q是p的充分不必要條件以，BA，當(dāng)B=時(shí)，此時(shí)1-m1+m g m0當(dāng)B時(shí)，1-mx1+mq且-21-m, 且|1+mx m=020【答案】解：（）由直方圖知，學(xué)習(xí)時(shí)間為68小時(shí)的頻率為1-（0.02+20.12+0.06）2=0.36，學(xué)習(xí)時(shí)間為小時(shí)的人數(shù)為500.36=18；（）由直方圖可得，學(xué)習(xí)時(shí)間不少于 6小時(shí)的學(xué)生有18+12+6=36 人從中抽取6名學(xué)生的抽取比例為=，高中三個(gè)年級(jí)的人數(shù)分別為12、6、18，從高中三個(gè)年級(jí)依次抽取2名學(xué)生，1名學(xué)生，3名學(xué)生；（）設(shè)高一的2名學(xué)生為A1，A2高二的 1名學(xué)生為B，高三的3名學(xué)生為C1，C2，C3則從6名學(xué)生中選取2人所有可能的情形有（A1，A2），（A1，B），（A1，C1），（A1，C2），（A1，C3），（A2，B），（A2，C1），（A2，C2），（A2，C3），（B，C1），（C1，C2），（C1，C3），（C2，C3），（B，C2），（B，C3），共15種可能其中2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的有（A1，B），（A1，C1），（A1，C2），（A1，C3），（A2，B），（A2，C1），（A2，C2），（A2，C3），（B，C1），（B，C2），21 【答案】解：（）=4，=4，=0.85，a=-=4-40.85=0.6，y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.85x+0.6（）z=y-0.05x2-1.4=-0.05x2+0.85x-0.8，A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)t=-0.05x-+0.85=-0.01（5x+）+0.85，x=4時(shí)，t取得最大值，故該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大22【答案】解：（1）因?yàn)閨F1F2|=2，所以c=1又點(diǎn)（1，）在該橢圓上，所以所以a=2，b2=3所以橢圓C的方程為（2）當(dāng)直線lx軸時(shí)，可得A（-1，-），B（-1，），AF2B的面積為3，不符合題