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文檔簡介
20162017學(xué)年度高二年級(jí)第二學(xué)期6月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘. 第卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的,把正確的選項(xiàng)涂在答題卡上)1.復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如圖所示的框圖是結(jié)構(gòu)圖的是() 3.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是() 5題圖A正方體的棱長和體積 B角的弧度數(shù)和它的正弦值 C速度一定時(shí)的路程和時(shí)間 D日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量4.已知復(fù)數(shù)z滿足z1i(其中i為虛數(shù)單位),則|z|為( )A2 B. C2(1) D2(1)5.我國古代數(shù)學(xué)典籍九章算術(shù)“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚十尺,兩鼠對(duì)穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現(xiàn)用算法框圖描述,如上圖所示,則輸出結(jié)果n()A4 B5 C2 D36.已知 2, 3, 4,6(a,b均為實(shí)數(shù)),則可推測(cè)a,b的值分別為()A6,17 B6,35 C5,24 D5,357函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 8.在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知直線l1的極坐標(biāo)為sin2 017,直線l2的參數(shù)方程為,則l1與l2的位置關(guān)系為( )A垂直 B平行 C相交但不垂直 D重合9用反證法證明命題:“,且,則中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為( )A中至少有一個(gè)正數(shù)B全為正數(shù)C全是非負(fù)數(shù)D中至多有兩個(gè)正數(shù) 10. 對(duì)于R上可導(dǎo)的函數(shù),若滿足,則必有( ) A. B. C. D. 11設(shè)a,bR,a22b26,則ab的最小值是()A2 B C3 D12. 若的圖像如圖所示,則有 ( ) 12題圖 A. B. C. D. 數(shù)學(xué)試卷(文科)第卷二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案寫在答題紙上)13. 若,其中,i是虛數(shù)單位,則等于_.14已知函數(shù),則_.15.觀察下列各式:(x3)3x2;(sinx)cosx;(exex)exex;(xcosx)cosxxsinx,根據(jù)其中函數(shù)f(x)及導(dǎo)函數(shù)f(x)的奇偶性,運(yùn)用歸納推理可得到的一個(gè)命題是_16.是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且則不等式的解集為 _三.解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,把答案寫在答題紙上)17. 某高校共有15 000人,其中男生10 500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間情況,采用分層抽樣的方法,收集了300名學(xué)生每周平均參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))(1)應(yīng)收集多少名女生的樣本數(shù)據(jù)?(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖187所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12,估計(jì)該校學(xué)生每周平均參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60名女生每周平均參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間超過4個(gè)小時(shí),請(qǐng)畫出每周平均參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與性別有關(guān)”P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附:K218.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,對(duì)應(yīng)的三邊為a,b,c,求證:.19某種書每冊(cè)的成本費(fèi)y(元)與印刷冊(cè)數(shù)x(千冊(cè))有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下:x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15每冊(cè)書的成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y對(duì)x的回歸方程.(注:令, , , ;)附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:=, 20.已知函數(shù). ()當(dāng)時(shí),求的極值;()(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. 在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C: sin22a cos (a0),過點(diǎn)P(2,4)斜率為1的直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn) ()求曲線C的直角坐標(biāo)
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