江蘇宿遷高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)第5課時(shí)頻率分布直方圖導(dǎo)學(xué)案無(wú)蘇教必修3

第5課時(shí) 頻率分布直方圖與折線圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)運(yùn)用頻率分布表作頻率直方圖和頻率折線圖的方法；2會(huì)用頻率直方圖對(duì)總體分布規(guī)律進(jìn)行估計(jì) 【問(wèn)題情境】下表是某學(xué)校一個(gè)星期中收交來(lái)的失物件數(shù)，請(qǐng)將5天中收交來(lái)的失物數(shù)用條形圖表示星期一二三四五件數(shù)62351累計(jì)68111617【合作探究】列頻率分布表的一般步驟是什么？能否根據(jù)頻率分布表來(lái)繪制頻率直方圖？【知識(shí)建構(gòu)】1作頻率分布直方圖的方法為：2如果將頻率分布直方圖中各相鄰矩形的上底邊中點(diǎn)并順次連結(jié)起來(lái)，就得到_，簡(jiǎn)稱_3頻率折線圖的優(yōu)點(diǎn)是：_如果樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，那么相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線，我們稱這條光滑的曲線為總體分布的_【展示點(diǎn)撥】例1下表是1002名學(xué)生身高的頻率分布表，根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率440.041280.082080.0831110.1153220.2272190.1986140.149370.079740.0410030.03合計(jì)1001例2為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)表（單位：cm）：135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）編制頻率分布表；（2）繪制頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹(shù)木約占多少，底部周長(zhǎng)不小于120cm的樹(shù)木約占多少 【學(xué)以致用】1在頻率分布直方圖中，所有矩形的面積和為_(kāi) 2頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的_如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為總體分布的_.時(shí)速（km）0.010.020.030.04頻率組距4050607080（第5題）3用一個(gè)容量為200的樣本制作頻率分布直方圖時(shí)，組距為 4，第四組的頻數(shù)為 20，則直方圖中第4個(gè)小矩形的高度為_(kāi). 4在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為_(kāi).5已知200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖 所示，時(shí)速在60,70的汽車大約有_輛.第5課時(shí) 頻率分布直方圖與折線圖【基礎(chǔ)訓(xùn)練】分?jǐn)?shù)頻率/組距0204060801000.0180.0120.0090.0060.005(第3題)1在頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形面積就是相應(yīng)各組的_. 2對(duì)經(jīng)過(guò)某一段公路的車輛時(shí)速度進(jìn)行調(diào)查，在所得頻率分布直 方圖中，與時(shí)速6065 (km)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形面積為0.09，則從100輛經(jīng)過(guò)該公路的車速為6065(km)的估計(jì)約為_(kāi)輛.3如圖，是一次考試成績(jī)的樣本頻率分布直方圖（樣本容量 200），若成績(jī)不低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是 _.4一個(gè)容量為40的樣本分成若干組，在它的頻率分布直方圖中， 某組相應(yīng)的小矩形的面積為0.4，則該組的頻數(shù)為_(kāi). 5某中學(xué)舉辦電腦知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn) (第7題)行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻 數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_.6已知某樣本的一個(gè)頻率分布直方圖的組距為3，其中一組的矩形 高度為0.02，該組頻數(shù)為3.則該樣本容量為_(kāi) _.7下圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在 6，10)內(nèi)的頻率，頻數(shù)分別為_(kāi)、_. 8在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比活動(dòng)，把上交的作品件數(shù)制作了頻率分布直方圖，已知所有矩形的高度之比 為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12，則所有作品的件數(shù)為 _. 【思考應(yīng)用】9為了估計(jì)某人的射擊技術(shù)狀況，在他的訓(xùn)練記錄中抽取50次進(jìn)行檢驗(yàn)，他命中環(huán)數(shù)如下：7，8，6，8，6，5，9，10，7，9，5，6，5，6，7，8，7，9，10，9，8，5，7，8，7，6，8，6，7，7，9，6，5，8，6，9，6，8，10，7，7，8，6，9，8，7，10，8，9，8.作出頻率分布表；畫(huà)出頻率分布條形圖；估計(jì)該人命中68環(huán)的百分比是多少？10如下表：分 組頻數(shù)頻 率分 組頻數(shù)頻 率10.75，10.85)311.25，11.35)2010.85，10.95)911.35， 11.45)710.95，11.05)1311.45， 11.55)411.05，11.15)1611.55， 11.65)211.15，11.25)26合 計(jì)100（1）完成上面的頻率分布表（2）根據(jù)上表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在10.95，11.35)范圍內(nèi)的概率約為多少?11下表給出了某校500名12歲男孩中隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位c) 列出樣本頻率分布表如圖(1)畫(huà)出頻率分布直方圖；(2)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比. 【拓展提升】12為了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了100名年齡為17.5歲18歲的男生的體重情況，結(jié)果如下(單位：kg)：56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖，并對(duì)相應(yīng)的總體分布作出估計(jì). 第5課時(shí) 頻率分布直方圖與折線圖答案5 6 7 8 9 100.30.20.1（第9題）1頻率 29 3120 416 5100 650 70.36; 72 8609頻率分布表：環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率550.106100.207110.228120.24980.161040.08以命中環(huán)數(shù)為橫軸，頻率為縱軸，建立頻率分布條形圖如圖：由頻率分布條形圖知：0.20+0.22+0.24=0.66知該人命中68環(huán)的百分比為66%。10略（2）數(shù)據(jù)落在10.95，11.35)范圍的頻率為0.13+0.16+0.26+0.20=0.75 落在10.95，11.35)內(nèi)的概率約為0.75 11（）其頻率分布直方圖如下：0.030.050.02134142154122126 130 130 138146150158身高（cm） 0.010.040.060.07頻率/組距（第11題）（2）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%12極差是7655=21；將組距定為2，那么由212=10.5，組數(shù)為11；第1小組的終點(diǎn)可取為56.5列頻率分布表,如下，繪制頻率分布直方圖如圖所示分組頻數(shù)頻率54.5，56.5）20.0256.5，58.5）60.0658.5，60.5）100.1060.5，62.5）100.1062.5，64.5）140.1464.5，66.5）160.1666.5，68.5）130.1368.5，70.5）110.1170.5，72.5）80.0872.5，74.5）70.