初中的數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題歸納

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)復(fù)制移動(dòng)點(diǎn)問題歸納問題型方法動(dòng)態(tài)幾何特性-問題背景是特殊形狀，檢查問題也是特殊形狀，必須掌握一般和特殊關(guān)系。在分析過程中，特別要關(guān)注地物的特性(特殊角度、特殊地物的特性、地物的特殊位置)。)，以獲取詳細(xì)信息移動(dòng)點(diǎn)問題一直是高中入學(xué)考試熱點(diǎn)，等腰三角形直角三角形，相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角度或相應(yīng)三角函數(shù)、段或區(qū)域的最大值。下面簡(jiǎn)單介紹一下這個(gè)問題的一般問題類型，提出解決問題的方法，關(guān)鍵。首先，三角形邊上的goto點(diǎn)xaoqpby1，(2009年齊齊哈爾市)直線和坐標(biāo)軸分別在2點(diǎn)相交，移動(dòng)的點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止。沿點(diǎn)的分段運(yùn)動(dòng)每秒進(jìn)行一次位元長(zhǎng)度，沿路徑的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。(1)直接寫兩點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)設(shè)定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積在和之間函數(shù)關(guān)系；(3)求出當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。解決方案：1，A(8，0) B(0，6)2，0 t 3時(shí)S=t2如果3 t 8，則s=3t8 (8-t) t提示(2)點(diǎn)p到拐點(diǎn)b的所有時(shí)間段分類問題；第三(3)個(gè)問題是分類討論：當(dāng)?shù)谌c(diǎn)o，p，q，第四點(diǎn)已知構(gòu)成平行四邊形時(shí)，根據(jù)已知線段對(duì)其進(jìn)行不同的分類- OP是角，OQ是角，OP是角，OQ是對(duì)角，OP是對(duì)角，OQ是角。然后繪制根據(jù)圖形特性查找頂點(diǎn)坐標(biāo)的任何類型的圖形。2，(2009年衡陽(yáng)市)例如，AB為 o的直徑，代碼BC=2厘米。ABC=60。(1)找到直徑 o。(2)如果d是AB延長(zhǎng)線的一個(gè)點(diǎn)，那么鏈路CD與BD有多長(zhǎng)時(shí) o相切。圖(3)abcoefabcod圖(1)aboefc圖(2)(3)如果移動(dòng)點(diǎn)e以2厘米/秒的速度從a點(diǎn)到AB方向移動(dòng)，則移動(dòng)點(diǎn)f以1厘米/秒的速度從b點(diǎn)到BC方向移動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)置為，并且連接EF，則BEF為直角三角形。附注：?jiǎn)栴}(3)分類為直角位置3、(2009重慶七江)插圖、已知拋物線通過點(diǎn)、拋物線頂點(diǎn)為，over ray。over頂點(diǎn)與軸平行的直線交點(diǎn)位于點(diǎn)上，與軸正半軸相連。(1)求拋物線的解析公式。xymcdpqoab(2)如果移動(dòng)的點(diǎn)從點(diǎn)開始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線移動(dòng)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的計(jì)時(shí)為：值為0時(shí)，為什么四邊形是平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？(3)如果移動(dòng)點(diǎn)和移動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度移動(dòng)，則在一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，在另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)定動(dòng)作的時(shí)間是連接，哪個(gè)值的四邊形面積最??？尋找最小值和此時(shí)間的長(zhǎng)度。注：找到特殊角度DAB=60，充分利用OPQ面積最大時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小。第二，特殊四邊形邊上的goto點(diǎn)pqabcd4，(2009年吉林省)圖片顯示，鉆石的邊長(zhǎng)6厘米。從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)開始，以1厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)置，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重疊部分的面積為平方厘米(在此規(guī)定的情況下：點(diǎn)和線段是面積的三角形)。(1)積分，從出發(fā)到見面所需的時(shí)間是秒；(2)點(diǎn)，從動(dòng)作開始到停止等邊三角形時(shí)的值為秒；尋找(3)和之間的函數(shù)關(guān)系。提示(3)將所有時(shí)間段從點(diǎn)q分類到拐點(diǎn)時(shí)間b，c；通知-兩個(gè)相等的三角形面積比率等于底邊的比率。5，(2009哈爾濱)圖1，在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中，點(diǎn)o為座標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO為菱形，點(diǎn)a的座標(biāo)為(，4)，點(diǎn)c在x軸的正半軸上，線AC在點(diǎn)m上，AB在點(diǎn)h上相交。(1)求線性交流的解析公式。(2)如圖2所示連接BM。運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)。PMB的區(qū)域?yàn)閟()，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，尋找s和t之間的函數(shù)關(guān)系(必須建立引數(shù)t的值范圍)。ombhacxy圖(1)ombhacxy圖(2)(3)在條件(2)中，根據(jù)t值的不同，MPB和BCO找到彼此的殘角，此時(shí)直線OP和直線AC相交的銳角切線。注(2)按從點(diǎn)p到拐點(diǎn)b使用的時(shí)間段分類。我(3)將發(fā)現(xiàn)MBC=90，BCO和ABM相比較，在畫點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，兩種MPB=abm情況下，得出t值。使用obAC查找OP和AC之間的相切值。6，(2009年溫州)在平面笛卡爾坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(，0)、B(3，2)、C(0，2)，如圖所示。移動(dòng)點(diǎn)d以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)0沿OC移動(dòng)到端點(diǎn)c，移動(dòng)點(diǎn)e以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)a沿AB移動(dòng)到端點(diǎn)b。將點(diǎn)e從EF設(shè)定為AB，將BC設(shè)定為點(diǎn)f，將連結(jié)DA，將運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)定為t秒。(1)求ABC的度。(2)沒有t值時(shí)的abdf；(3)四邊形AEFD的面積為s。求出s與t的函數(shù)關(guān)系。如果拋物線y=x2 MX通過移動(dòng)的點(diǎn)e，則從S2求出m的值范圍(寫答案就行了)。注：特殊性發(fā)現(xiàn)，debacdpoqxy7，(07黃岡)已知：在插圖中，四邊形ABCO是平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中的菱形AOC=60，點(diǎn)b的坐標(biāo)從點(diǎn)c開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從線段CB移動(dòng)到點(diǎn)b，點(diǎn)q從點(diǎn)o開始，以每秒a(1a3)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA方向移動(dòng)，設(shè)定秒后，直線PQ與點(diǎn)d相交。(1)求AOB的角度和線OA的長(zhǎng)度。(2)求通過a，b，c三點(diǎn)拋物線的解析公式。(3)求出當(dāng)時(shí)t的值和線PQ的解析公式；(4)如果a為值，則o，p，q，d為頂點(diǎn)的三角形與類似嗎？如果a為值，則o，p，q，d為頂點(diǎn)的三角形不是類似于嗎？請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕Y(jié)論并證明它。8，(08黃岡)已知：從直角梯形為原點(diǎn)生成平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。3點(diǎn)的坐標(biāo)分別是直線段的中點(diǎn)，移動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線的路徑移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為秒。(1)求直線的解析公式。(2)如果移動(dòng)點(diǎn)從線段移動(dòng)，四邊形的面積為什么是梯形面積？(3)在移動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿折線路徑移動(dòng)的過程中設(shè)置的區(qū)域?yàn)?。直接寫入與的函數(shù)關(guān)系，并顯示參數(shù)的值范圍。abdcopxyabdcoxy(這個(gè)問題代替了)(4)移動(dòng)點(diǎn)在段上移動(dòng)時(shí)，是否可以在段上定位點(diǎn)，以便四邊形為矩形？(？此時(shí)請(qǐng)求移動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不是，請(qǐng)說(shuō)明原因。9，(09黃岡市)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)a，y軸的交點(diǎn)是以點(diǎn)b .點(diǎn)b為x軸的平行線BC，相交拋物線是點(diǎn)c，連接AC?，F(xiàn)有的兩點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿OA移動(dòng)到端點(diǎn)a，點(diǎn)Q沿CB以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)到點(diǎn)b，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)。線段OC，PQ與點(diǎn)d相交，點(diǎn)d與de/OA，CA與點(diǎn)e相交，線QE相交x軸與點(diǎn)f .轉(zhuǎn)至點(diǎn)P，Q移動(dòng)時(shí)間為t (:秒)(1)取得A、B和C三點(diǎn)的座標(biāo)，以及拋物線頂點(diǎn)的座標(biāo)。(2)如果t值為原因，四邊形PQCA是平行四邊形嗎？請(qǐng)寫下計(jì)算過程。(3) 0 t 時(shí)PQF的面積始終是值嗎？如果是，請(qǐng)尋找這個(gè)值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明原因；(4)如果t值是原因，PQF是等腰三角形嗎？請(qǐng)寫下回答過程。提示：我(3)要求以類似比例替換，取得PF=OA(值)。(4)問哪一方分類平等PQ=PF，PQ=FQ，QF=PF。第三，直線上的移動(dòng)點(diǎn)8，(2009年湖南長(zhǎng)沙)如圖所示，二次函數(shù)()的圖像與軸相交兩點(diǎn)，與軸相交點(diǎn)。兩個(gè)鏈接點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、和的二次函數(shù)具有相同的函數(shù)值。(1)正確數(shù)目的值；(2)當(dāng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，每個(gè)點(diǎn)以1個(gè)單位長(zhǎng)的每秒速度沿邊移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。如果運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則連接沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，點(diǎn)位于邊上的位置、所需的值和點(diǎn)的坐標(biāo)處。yoxcnbpma在(3) 2)的條件下，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上有點(diǎn)，項(xiàng)目點(diǎn)的三角形與類似嗎？如果存在，則請(qǐng)求點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。提示：?jiǎn)栴}(2)特殊角度cab=30，cba=60特殊圖形四邊形BNPM是鉆石。第(3)注意到ABC是直角三角形后，根據(jù)直角位置分類。在確定是否在對(duì)稱軸上之前，先繪制BNQ，類似于ABC。9，(2009 Meishan)插圖中，已知直線為軸和點(diǎn)a，軸和點(diǎn)d，拋物線和直線為a，e兩點(diǎn)，軸和b，c兩點(diǎn)，b點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)。求拋物線的解析公式。移動(dòng)的點(diǎn)p在x軸上移動(dòng)，并且PAE為直角三角形時(shí)查找點(diǎn)p的坐標(biāo)p。在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)m，使的值最大，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)。提示：第二(2)按直角位置進(jìn)行討論后繪制圖形。-p的工作方式與以下情況相同：垂直頂點(diǎn)AE為傾斜邊時(shí)，AE通過直徑繪制圓與x軸的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)p，A為垂直頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A為垂直于點(diǎn)p的x軸，E為垂直頂點(diǎn)時(shí)；第三(3)問，三角形的兩條邊的差小于第三條邊，那么第三條邊的差最大。10，(2009蘭州)圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別位于(0，10)，(8，4)，點(diǎn)c位于第一象限。goto點(diǎn)p在矩形ABCD的邊上從點(diǎn)A開始ABCD等速運(yùn)動(dòng)，goto點(diǎn)q在x軸的正半軸上以相同速度移動(dòng)，當(dāng)p點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，goto時(shí)間設(shè)置為t秒。(1)當(dāng)p點(diǎn)在邊AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)q的橫坐標(biāo)(長(zhǎng)度單位)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖像記錄點(diǎn)q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)和點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)速度，如圖所示。(2)求正方形邊長(zhǎng)和頂點(diǎn)c的坐標(biāo)。(3) t值為(1)時(shí)，OPQ的面積最大，此時(shí)獲取p點(diǎn)的坐標(biāo)。(4)如果點(diǎn)p，q保持原始速度不變，則當(dāng)點(diǎn)p沿ABCD恒定速度移動(dòng)時(shí)，OP和PQ是否可以相等，并創(chuàng)建所有對(duì)應(yīng)的t值。如果不是，請(qǐng)說(shuō)明原因。注(4)按點(diǎn)p對(duì)AB、BC和CD邊上的討論進(jìn)行分類。查找t值時(shí)等腰三角形“三線統(tǒng)一”的靈活使用。11，(2009年北京)圖解中，在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的座標(biāo)為，將AC延伸到點(diǎn)d，從而將CD=，點(diǎn)d延伸到點(diǎn)e。(1)取得d點(diǎn)的座標(biāo)。(2)將DF，EF分別鏈接到直線DE的對(duì)稱點(diǎn)f的c點(diǎn)，當(dāng)通過點(diǎn)b的直線將四邊形CDFE分成兩個(gè)周長(zhǎng)相同的四邊形時(shí)，確定此直線的解析公式。(3)將g設(shè)定為y軸上的一點(diǎn)，在直線和y軸交點(diǎn)處，點(diǎn)p沿y軸到達(dá)g點(diǎn)，然后沿GA到達(dá)a點(diǎn)，如果p點(diǎn)的速度比y軸到y(tǒng)軸的運(yùn)動(dòng)速度快兩倍，則根據(jù)以上要求定位g點(diǎn)，以使p點(diǎn)到達(dá)a點(diǎn)所需的時(shí)間最短。(要求：簡(jiǎn)要說(shuō)明如何確定gpoint位置，但不需要證明)提示：?jiǎn)栴}(2)在平分周長(zhǎng)時(shí)，直線通過菱形的中心；問題(3)將轉(zhuǎn)換為從點(diǎn)g到a的距離g到(2)的直線距離和最小值。在找到(2)處，直線與x軸之間的角度為60。請(qǐng)參閱主題“最短路徑問題”。12，(2009年上海)adpcbq圖1dapcb(q)，以獲取詳細(xì)信息圖2圖3cadpbq已知的ABC=90、AB=2、BC=3、ABC、p是線段BD的移動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q位于ray AB中并滿足(參見圖1)。(1)如果AD=2且點(diǎn)與點(diǎn)重合(如圖2所示)，則將查找直線段的長(zhǎng)度。(2)圖8中的連接。點(diǎn)位于線束段上時(shí)，點(diǎn)之間的距離為。其中尋找APQ的面積，銀面積，的函數(shù)分析公式，并建立函數(shù)定義欄位。(3)直線段的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)時(shí)所需的大小，如圖3所示。注意：?jiǎn)栴}(2)在查找動(dòng)態(tài)問題的變量值范圍時(shí)，首先查找動(dòng)作開始和最后兩個(gè)位置變量的值，然后根據(jù)動(dòng)作的特性確定滿足條件的變量的值范圍。如果Pc是BD，則點(diǎn)q，b匹配，x得到最小值。如果p與d匹配，則x獲得最大值。(3)為了確定兩個(gè)三角形的相似性，可以使用SSA的靈活用法，即兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形作為SSA，以確定兩個(gè)三角形相似性?；蚴褂孟嗤姆椒ā；蛘?，也可以解決卡bqp=bcp、b、q、c、p 4點(diǎn)公園。13，(08宜昌)如圖所示，在RtABC中，AB=AC，p是邊AB(包括端點(diǎn))上的移動(dòng)點(diǎn)。p表示BC的垂直PR，r表示垂直腳，PRB的平面線在點(diǎn)s與ab相交，線段RS具有點(diǎn)t。如果分段PT是一側(cè)，則頂點(diǎn)e、f正好位于角BC、AC上。(1)說(shuō)明ABC和SBR是否相似，并說(shuō)明原因。(2)探討段TS和PA長(zhǎng)度之間的關(guān)系；(3)設(shè)定邊AB=1，當(dāng)p在邊AB(包括端點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，探索矩形PTEF的區(qū)域y的最小值和最大值。(問題13)(問題13)秘訣：?jiǎn)栴}(3)的關(guān)鍵是尋找和繪制滿足條件的最大和最小圖面。如果p移動(dòng)t以匹配r，則PA=TS最大。如果p與a匹配，則PA最小。這個(gè)問題類似于從上述問題中獲取值范圍。14，在RtABC上，c=90，AC=3，