江蘇宿遷泗洪中學(xué)高中數(shù)學(xué)第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線導(dǎo)學(xué)案1無蘇教選修21_第1頁
江蘇宿遷泗洪中學(xué)高中數(shù)學(xué)第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線導(dǎo)學(xué)案1無蘇教選修21_第2頁
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文檔簡介

2.3.1雙曲線及其標準方程（1）班級 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.掌握雙曲線的標準方程；2.掌握雙曲線的定義。任務(wù)1：預(yù)習(xí)課本頁，根據(jù)課本內(nèi)容填空復(fù)習(xí)1：橢圓的定義是什么？橢圓的標準方程是什么？復(fù)習(xí)2：在橢圓的標準方程中，有何關(guān)系？若，則寫出符合條件的橢圓方程問題1：把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會怎樣？雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點的距離的差的 等于常數(shù)(小于)的點的軌跡叫做雙曲線。兩定點叫做雙曲線的 ，兩焦點間的距離叫做雙曲線的 問題2：設(shè)雙曲線的焦距為，雙曲線上任意一點到焦點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（）。建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，推?dǎo)雙曲線的標準方程反思：設(shè)常數(shù)為 ，為什么？時，軌跡是 ；時，軌跡 試試：點，若，則點的軌跡是 任務(wù)2：認真理解雙曲線的定義完成下列例題例1已知雙曲線的兩焦點為，雙曲線上任意點到的距離的差的絕對值等于，求雙曲線的標準方程變式：已知雙曲線的左支上一點到左焦點的距離為10，則點P到右焦點的距離為 例2 已知兩地相距，在地聽到炮彈爆炸聲比在地晚，且聲速為，求炮彈爆炸點的軌跡方程變式：如果兩處同時聽到爆炸聲，那么爆炸點在什么曲線上？為什么？雙曲線及其標準方程練習(xí)反饋1求適合下列條件的雙曲線的標準方程式： （1）焦點在軸上，；（2）焦點為，且經(jīng)過點（3）焦點在軸上，經(jīng)過點；（4）經(jīng)過兩點，2動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）A. 雙曲線 B. 雙曲線的一支 C. 兩條射線 D. 一條射線3雙曲線的一個焦點是，那么實數(shù)的值為（ ）A B C D 4雙曲線的兩焦點分別為，若，則（ ）A. 5 B. 13 C. D. 5已知點，動點滿足條件. 則動點的軌跡方程為 6已知方程表示雙曲線，則的取值范圍 7. 已知雙曲線過點，且與橢圓有相同的焦點，求雙曲線的方程8已知雙曲線的焦點為，點P在雙曲線上，且,求的面積.9. 點的坐標分別是，

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