江蘇徐州高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1學(xué)案無(wú)蘇教選修11_第1頁(yè)
江蘇徐州高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1學(xué)案無(wú)蘇教選修11_第2頁(yè)
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2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第37-39頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。(理)閱讀選修2-1第39-41頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握雙曲線的定義，熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能初步應(yīng)用；2通過對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，提高求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的能力；3初步會(huì)按特定條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.一、預(yù)習(xí)檢查判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出的值 二、 問題探究探究1：如果把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡發(fā)生什么變化？ 探究2：如何建立直角坐標(biāo)系求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程？例1、已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線上一點(diǎn)到的距離之差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 例2、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線求的取值范圍例3、(理)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，求雙曲線方程。三、思維訓(xùn)練1、焦點(diǎn)分別是、，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2、證明：橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同3、若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則角所在象限是 4、設(shè)雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)的距離為15，則P點(diǎn)到的距離是 四、知識(shí)鞏固1、若方程表示雙曲線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 2、已知雙曲線的方程為，點(diǎn)在雙曲線的右支上，線段經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，為另一焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 3、雙曲線上點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為6，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 4、已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線的垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡是 5、設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程.6、(理)

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