湖南邵東創(chuàng)新實驗學校高一數(shù)學期中

湖南省邵東縣創(chuàng)新實驗學校2019-2020學年高一數(shù)學上學期期中試題 注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一、千山萬水總是情，拿個滿分行不行（本題滿分60分，每小題5分，每小題有且只有一個正確選項）1（我們都以為數(shù)學還是換湯不換藥，結果今年厲害了，換了個碗。）設全集U=,則（ ）A B C D2（醉里吳音相媚好，答案自己找） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調遞增的函數(shù)()A.yx B.y|x|1 C.yx21 D.y3（所有的相遇，都是命中注定；人生就是不斷的相遇，別離，又重逢，這題又是函數(shù)）已知函數(shù)的定義域是，則的定義域為( )A. B. C. D.4（心是用來碎的，函數(shù)是用來會的）函數(shù)f(x)=lnx+ex的零點所在的區(qū)間都是（ ）A(0,1e) B(1e,1) C(1,e) D(e,+)5（我知道你們看到老太太過馬路都不扶，就服集顏值與才華于一身的數(shù)學老師，他們迷人的五官，就是你們崇拜的開端）已知冪函數(shù)的圖像經過點（2，4），則等于（ ）A2 B8 C16 D646函數(shù)且的圖象必經過點（ ）A（0，1） B（1，1） C（2，0） D（2，2）7（漂亮的皮囊千篇一律，有趣的函數(shù)只有你懂）下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）Ay=x與（a0且a1） B與y=x+1C與y=x1 Dy=lgx與8（英語老師最近比較在意自己的身材，在做某種瑜伽運動時，身體曲線類似二次函數(shù)圖像）已知二次函數(shù)在區(qū)間內是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A或 B C或 D9已知奇函數(shù)滿足，當時，函數(shù)，則=( )A.B.C.D.10（代溝就是數(shù)學老師說什么你都不聽，代價就是這道題你怎么都不會）若偶函數(shù)在上單調遞減，則、滿足（ ）A B C D11遇見數(shù)學老師的前一刻和后一刻你的心電圖是函數(shù)（）圖象，大致形狀是A B C D12（不是紅顏易老，對象易跑，而是你做題太少，還把小猿搜題當成掌心寶）若函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍為（ ）ABCD二、確認過眼神，你是對的人（20分，每小題5分）13函數(shù)的定義域是 _14函數(shù) ，則_.15已知，則 （請用a,b表示結果）16（題目太長，有點彷徨，套路太深，不必當真）現(xiàn)給出下列結論：已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若f(1)=2,f(3)=1，則f(3)f(1)；函數(shù)y=log12(x22x)的單調遞減區(qū)間是(,0)；已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x2，則當x0時，f(x)=x2；若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關于直線y=x對稱，則對任意實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).則正確結論的序號是_（請將所有正確結論的序號填在橫線上）三、學霸說，解答題是一種情節(jié)，你只有懂得欣賞才會懂(共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本題滿分10分）（你的生活就是我的定義域，你的思想就是我的對應法則，你的微笑，肯定就是我存在這里的值域）計算下列各式的值：(1)(0.064)-13+(-2)2-32+16-34+0.2512+(43)-1；(2)log222+2lg5+lg4+71-log7218（本題滿分12分） （你是誰朝思暮想的尖筆少年，在絕塵的前行里輾轉成歌，然而此刻最重要的是你一定知道下面這個題怎么做的）已知，集合，.（）若，求,；（）若，求的范圍.19（本題滿分12分）小明同學在解決二次函數(shù)問題時遇到了巨大的挑戰(zhàn)，汗如雨下，他所遇到問題的條件是：二次函數(shù)滿足，且。（1）你能幫他把函數(shù)解析式求出來嗎？（2）他在區(qū)間上畫出的圖象，發(fā)現(xiàn)在區(qū)間上的圖象恒在一條直線的圖象上方，但是他確定不了m的取值范圍，你能幫幫他嗎？20（本題滿分12分）某知名大學組織大學生進行自主創(chuàng)業(yè)，某宿舍幾名同學貸款一起創(chuàng)辦了VR生產工廠，他們通過大數(shù)據(jù)調查發(fā)現(xiàn)下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品x（百臺），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足假設該產品產銷平衡，試根據(jù)上述資料分析：（）要使工廠有盈利，產量x應控制在什么范圍內；（）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？（）當盈利最多時，求每臺產品的售價21（本題滿分12分）（真的好想你，在每一個雨季，你選擇遺忘的，是數(shù)學老師最不舍的，紙短情長，又要考你函數(shù)零點了）已知，（1）當是偶函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）設，若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍22 （本題滿分12分）什么，你說什么，最后一道題你不想做？琴姐：扎心了啊，同學！再牛逼的肖邦也彈不出我的悲傷！多看一眼，就一眼，一定會有你能做的地方。提醒：做你害怕做的事，然后你就會發(fā)現(xiàn)，不過如此。已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）利用定義判斷函數(shù)的單調性；（3）若對任意,不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍23 （本題滿分0分）沒有23題了，你還想繼續(xù)??！今天，我們只能到這里。好了，就到這里，再見不負遇見5高一數(shù)學參考答案CBDAC DAAAB CB13 144 15 16【解析】正確，根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，可得f(3)=-f(-3)=1 ，而f(-1)=2，所以f(3)0的解析式，求得x0，由f(xy)=f(x)+f(y)，所以正確的序號是.17（1）4；（2）5【解析】(1)原式=(641000)-13+2-3+2-3+0.5+34=52+18+18+12+34=4；(2)原式=log22-12+2(lg5+lg2)+72=-12+2+72=518（1），；（2）.試題解析：（）a=3時,B=x|3x5AB=x|1x5,A=x|1x4 CUA=x|x4,B(CUA)=x|4x5（）BA,a1a+24,1a219（1）；（2）.【解析】（1）由，由，得，所以.（2）依題意，即，設，在為單調減函數(shù)，所以，所以.20（1）要使工廠有盈利，產量x應控制在100臺到820臺內（2）當工廠生產400臺產品時，可使盈利最多為3.6萬元（3）盈利最多時，每臺產品的售價為240元【解析】解：（）由題意，得g（x）=x+2，設利潤函數(shù)為f（x），則f（x）=R（x）g（x）=，由f（x）0，解得1x5或5x8.2，即1x8.2，故要使工廠有盈利，產量x應控制在100臺到820臺內 （）當0x5時，f（x）=0.4（x4）2+3.6，即當x=4時有最大值3.6；當x5時，f（x）8.25=3.2故當工廠生產400臺產品時，可使盈利最多為3.6萬元 （）當x=4時，R（4）=9.6（萬元），=2.4（萬元/百臺），故盈利最多時，每臺產品的售價為240元21（1）1；（2）