江蘇泗陽中學第一學期高二數(shù)學期中檢測卷蘇教

江蘇省泗陽中學2006-2007學年度第一學期高二數(shù)學期中檢測卷時間：120分鐘滿分：160分 命題：秦葆苓 王正軍一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1數(shù)列2，5，11，20，X，47，中的X等于 ( ) A28 B 32 C33 D272在ABC中，已知，則ABC一定是 ( )A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形3“p或q是假命題”是“非p為真命題”的 （ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高為（ ）A米 B 米 C 200米 D200米 5下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）“等邊三角形的三內(nèi)角均為60”的逆命題“若兩個三角形全等，則這兩個三角形相似”的否命題“若ab0，則a0”的逆否命題，A0個 B1個C2個 D3個6不等式表示直線 （）A上方的平面區(qū)域 B下方的平面區(qū)域C右方的平面區(qū)域 D左方的平面區(qū)域7中，若a=16，b=24，A=30，則cosB等于 （ ） A B C D 8已知不等式的解集是,則的解集是（ ）A B C D 9設(shè)等差數(shù)列的前n項的和是, 且, 則 ( )A B C D10三個數(shù)成等比數(shù)列,且則的取值范圍是 （ ）A B C-1,3 D 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分11命題“”的否定是_ _12在中，若，則 13等比數(shù)列an中，=1，=3，則的值是 14若不等式對任意實數(shù)恒成立，剛實數(shù)x的取值范圍為 15已知滿足條件的最大值為 16在求函數(shù)最小值時，甲、乙兩個學生分別給出以下兩種解答： 學生甲：因為，所以此函數(shù)的最小值為4 學生乙：因為 所以此函數(shù)的最小值為5指出兩種解法的正誤：學生甲 ，學生乙 （填正確、錯誤）三、 解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）（文科做）：解下列關(guān)于x的不等式：（理科做）：已知橢圓C1與橢圓C2有相同的焦點，橢圓C2的方程是，橢圓C1經(jīng)過點，求橢圓C1的標準方程。18 （本小題滿分12分）在中，已成等差數(shù)列 （I）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀；（II）若B=60，求19（本小題滿分12分）已知命題p：不等式的解集為R，命題q：曲線與軸交與不同的兩點，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.20（本小題滿分14分） 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2an2；數(shù)列bn的首項為1，點P(n, bn)都在斜率為2的同一條直線l上(以上nN*) 求：（1） 數(shù)列an、bn的通項公式； (2) 求數(shù)列、的前n項和； 21（本小題滿分14分）某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用128萬元購買土地10000平方米，該網(wǎng)球場每座的建設(shè)面積為1000平方米球場的總建筑面積的每平方米的平均建設(shè)費用與球場數(shù)有關(guān)，當該球場建n個時，每平方米的平均建設(shè)費用用f(n)表示，且又知建5座球場時，每平方米的平均建設(shè)費用為400元（1）寫出該球場每平方米的綜合費用（綜合費用是建設(shè)費用與購地費用之和）y(元)與所建球場座數(shù)x（不少于5座）的函數(shù)關(guān)系；（2）在不少于5座的情況下,為了使該球場每平方米的綜合費用最省，公司應(yīng)該建幾座球場？22（本小題滿分16分）已知正數(shù)列中,若關(guān)于的方程有相等的實根.(1）求通項公式； （2）求證： ； （3）數(shù)列滿足：b1=2 , 求數(shù)列的通項公式 參考答案1 2D 3A 4B 5C 6A 7D 8B 9D 10D11 12 138 14 15 6 16：學生甲 錯誤 ，學生乙 正確 17(文)解：由得，即 4分 由得 6分 8分 故原不等式組的解集為 10分 (理)求出c=4給2分，設(shè)出方程為： 4分把點坐標代入求得b2=32,a2=36 8分最后寫出方程得10分18依題意得：即： 2分（I）成等比數(shù)列， 即： 4分 5分 故是等邊三角形 6分（II）， 8分 由得 10分， 12分19（本小題滿分12分）解：由不等式的解集為R得即： 4分所以p是真 命題時： 5分曲線與軸交與不同的兩點即： 得 7分所以q是真命題時： 9分由于p或q為真命題，p且q為假命題 故p、q中一個為真命題，另一個為假命題 12分所以a的取值范圍為： 14分20解：當時， 1分當時， 3分是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，即 4分 由題意可知， 6分（2）由可知：, 7分數(shù)列的前項和為：10分 12分數(shù)列的前n項和為： 14分21解(1)每平方米的購地費用為： 分由題意知 所以： 分從而每平方米的綜合費用： 9分(2) 當且僅當, 即:x=8時,等號成立. 13分當