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文檔簡介
江蘇省泗陽中學2006-2007學年度第一學期高二數(shù)學期中檢測卷時間:120分鐘滿分:160分 命題:秦葆苓 王正軍一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1數(shù)列2,5,11,20,X,47,中的X等于 ( ) A28 B 32 C33 D272在ABC中,已知,則ABC一定是 ( )A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形3“p或q是假命題”是“非p為真命題”的 ( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4在200米高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60,則塔高為( )A米 B 米 C 200米 D200米 5下列命題中真命題的個數(shù)是( )“等邊三角形的三內(nèi)角均為60”的逆命題“若兩個三角形全等,則這兩個三角形相似”的否命題“若ab0,則a0”的逆否命題,A0個 B1個C2個 D3個6不等式表示直線 ()A上方的平面區(qū)域 B下方的平面區(qū)域C右方的平面區(qū)域 D左方的平面區(qū)域7中,若a=16,b=24,A=30,則cosB等于 ( ) A B C D 8已知不等式的解集是,則的解集是( )A B C D 9設(shè)等差數(shù)列的前n項的和是, 且, 則 ( )A B C D10三個數(shù)成等比數(shù)列,且則的取值范圍是 ( )A B C-1,3 D 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分11命題“”的否定是_ _12在中,若,則 13等比數(shù)列an中,=1,=3,則的值是 14若不等式對任意實數(shù)恒成立,剛實數(shù)x的取值范圍為 15已知滿足條件的最大值為 16在求函數(shù)最小值時,甲、乙兩個學生分別給出以下兩種解答: 學生甲:因為,所以此函數(shù)的最小值為4 學生乙:因為 所以此函數(shù)的最小值為5指出兩種解法的正誤:學生甲 ,學生乙 (填正確、錯誤)三、 解答題:本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)(文科做):解下列關(guān)于x的不等式:(理科做):已知橢圓C1與橢圓C2有相同的焦點,橢圓C2的方程是,橢圓C1經(jīng)過點,求橢圓C1的標準方程。18 (本小題滿分12分)在中,已成等差數(shù)列 (I)若成等比數(shù)列,試判斷的形狀;(II)若B=60,求19(本小題滿分12分)已知命題p:不等式的解集為R,命題q:曲線與軸交與不同的兩點,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.20(本小題滿分14分) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn2an2;數(shù)列bn的首項為1,點P(n, bn)都在斜率為2的同一條直線l上(以上nN*) 求:(1) 數(shù)列an、bn的通項公式; (2) 求數(shù)列、的前n項和; 21(本小題滿分14分)某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座,用128萬元購買土地10000平方米,該網(wǎng)球場每座的建設(shè)面積為1000平方米球場的總建筑面積的每平方米的平均建設(shè)費用與球場數(shù)有關(guān),當該球場建n個時,每平方米的平均建設(shè)費用用f(n)表示,且又知建5座球場時,每平方米的平均建設(shè)費用為400元(1)寫出該球場每平方米的綜合費用(綜合費用是建設(shè)費用與購地費用之和)y(元)與所建球場座數(shù)x(不少于5座)的函數(shù)關(guān)系;(2)在不少于5座的情況下,為了使該球場每平方米的綜合費用最省,公司應(yīng)該建幾座球場?22(本小題滿分16分)已知正數(shù)列中,若關(guān)于的方程有相等的實根.(1)求通項公式; (2)求證: ; (3)數(shù)列滿足:b1=2 , 求數(shù)列的通項公式 參考答案1 2D 3A 4B 5C 6A 7D 8B 9D 10D11 12 138 14 15 6 16:學生甲 錯誤 ,學生乙 正確 17(文)解:由得,即 4分 由得 6分 8分 故原不等式組的解集為 10分 (理)求出c=4給2分,設(shè)出方程為: 4分把點坐標代入求得b2=32,a2=36 8分最后寫出方程得10分18依題意得:即: 2分(I)成等比數(shù)列, 即: 4分 5分 故是等邊三角形 6分(II), 8分 由得 10分, 12分19(本小題滿分12分)解:由不等式的解集為R得即: 4分所以p是真 命題時: 5分曲線與軸交與不同的兩點即: 得 7分所以q是真命題時: 9分由于p或q為真命題,p且q為假命題 故p、q中一個為真命題,另一個為假命題 12分所以a的取值范圍為: 14分20解:當時, 1分當時, 3分是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列,即 4分 由題意可知, 6分(2)由可知:, 7分數(shù)列的前項和為:10分 12分數(shù)列的前n項和為: 14分21解(1)每平方米的購地費用為: 分由題意知 所以: 分從而每平方米的綜合費用: 9分(2) 當且僅當, 即:x=8時,等號成立. 13分當
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