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數(shù)學限時作業(yè)(30) 1若向量=,=,且,的夾角為鈍角,則的取值范圍是_.2.已知恒成立,則a 的取值范圍是 . 3“a2”是“方程表示的曲線是雙曲線”的 條件(填“充分不必要,.必要不充分,充要條件,既不充分也不必要”) 充分不必要條件4從0,1之間選出兩個數(shù),這兩個數(shù)的平方和大于1的概率是 5已知圓和直線交于A,B兩點,O是坐標原點, 若,則 . 6已知,且方程無實數(shù)根,下列命題:方程也一定沒有實數(shù)根;若,則不等式對一切實數(shù)都成立;若,則必存在實數(shù),使若,則不等式對一切實數(shù)都成立中,正確命題的序號是 (把你認為正確的命題的所有序號都填上) 7已知適合不等式的x的最大值為3,則p的值為 88在中,則的大小為9在平面直角坐標系中,是坐標原點,設(shè)函數(shù)的圖象為直線,且與軸、軸分別交于、兩點,給出下列四個命題: 存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有一條; 存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有兩條; 存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有三條; 存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有四條.其中所有真命題的序號是 BCADEFM10如圖,四邊形ABCD為矩形,AD平面ABE,AEEBBC2,為上的點,且BF平面ACE(1)求證:AEBE;(2)求三棱錐DAEC的體積;(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN平面DAE.(1)證明:, ,則 (2分)又,則 又 (5分)(2) (3)在三角形ABE中過M點作MGAE交BE于G點,在三角形BEC中過G點作GNBC交EC于N點,連MN,則由比例關(guān)系易得CN MGAE MG平面ADE, AE平面ADE,MG平面ADE同理, GN平面ADE平面MGN平面ADE 又MN平面MGN MN平面ADE N點為線段CE上靠近C點的一個三等分點 11已知“接龍等差”數(shù)列構(gòu)成如下:, 是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列();其中(1)若,求; (2)設(shè)求;(3)當時,證明對所有奇數(shù)總有 解(1) 由是首項為,公差為的等差數(shù)列得,是公差為的等差數(shù)列得,解得(2)由題意有,累加得所以(
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