誤差理論第二章系統(tǒng)誤差處理PPT課件

.,1,實(shí)際上測(cè)量結(jié)果的精度，不僅取決于隨機(jī)誤差，還取決于系統(tǒng)誤差的影響。由于系統(tǒng)誤差是和隨機(jī)誤差同時(shí)存在測(cè)量數(shù)據(jù)之中，且不易發(fā)現(xiàn)，多次重復(fù)測(cè)量不能減少它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，這種潛伏性使系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差更具危險(xiǎn)性。因此要研究其規(guī)律，尋找減小或消除其影響的方法就很重要。一、系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因是由固定不變的或按確定規(guī)律變化的因素所造成的。測(cè)量裝置方面的因素：儀器機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)原理上的缺陷，如齒輪杠桿測(cè)微儀的直線位移與角度不成比例的誤差；儀器零件制造和安裝不正確，如標(biāo)尺的刻度偏差、刻度盤和指針的安裝偏心、天平的臂長(zhǎng)不等；儀器附件制造偏差，如標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑偏差等。環(huán)境方面的因素：測(cè)量時(shí)實(shí)際溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差；測(cè)量過程中的溫度、濕度、氣壓等按一定規(guī)律變化的誤差。,2-2系統(tǒng)誤差,.,2,測(cè)量方法的因素：采用近似的測(cè)量方法或近似的計(jì)算公式等引起的誤差。測(cè)量人員方面的因素：由于測(cè)量人員在刻度上估計(jì)讀數(shù)時(shí)，習(xí)慣偏于某一方向；記錄動(dòng)態(tài)信號(hào)有滯后的傾向。二、系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，誤差按一定規(guī)律變化?？梢姡啻沃貜?fù)測(cè)量同一量值時(shí)，系統(tǒng)誤差不具有抵償性，因此，系統(tǒng)誤差即是服從某一確定規(guī)律變化的誤差。常見的有：不變的系統(tǒng)誤差即在整個(gè)測(cè)量過程中，誤差符號(hào)和大小固定不變。如某量快的公稱尺寸為10mm，實(shí)際尺寸為10.001mm，則按公稱尺寸使用，始終存在-0.001mm的系統(tǒng)誤差。(例盤秤）,.,3,線形變化的系統(tǒng)誤差即在測(cè)量過程中，誤差值隨測(cè)量值或時(shí)間的變化成比例地增大或減小。如刻度值為1mm的標(biāo)準(zhǔn)刻尺，由于有刻劃誤差，每一刻度實(shí)際間距為（1+/mm)mm，當(dāng)用它與另一長(zhǎng)度比較，得到比值為K，則被測(cè)長(zhǎng)度的實(shí)際值為：L=K（1+/mm)mm，但讀數(shù)值為Kmm，這就產(chǎn)生隨測(cè)量值變化的線形系統(tǒng)誤差-K。（如桿秤）周期變化的系統(tǒng)誤差在整個(gè)測(cè)量過程中，誤差隨被測(cè)值或時(shí)間的變化，是按周期性規(guī)律變化的。如儀表指針的回轉(zhuǎn)中心與刻度盤中心有偏心e，則指針在任一轉(zhuǎn)角引起的讀數(shù)誤差為L(zhǎng)=esin。復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差在整個(gè)測(cè)量過程中，誤差是按確定的且復(fù)雜的規(guī)律變化的。如微安表的指針偏轉(zhuǎn)角與偏轉(zhuǎn)力矩不能保證嚴(yán)格的線形關(guān)系，但表盤仍采用均勻刻度所產(chǎn)生的誤差。,.,4,三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)由于系統(tǒng)誤差通常數(shù)值較大，產(chǎn)生原因復(fù)雜，需根據(jù)具體測(cè)量過程和測(cè)量?jī)x器具體分析。常用的用于發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法：（一）實(shí)驗(yàn)對(duì)比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行不同條件的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適用于發(fā)現(xiàn)不變的系統(tǒng)誤差。（如用工商局的電子秤與小販的秤比對(duì)）（二）殘余誤差觀察法是根據(jù)測(cè)量列的各個(gè)殘余誤差的大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。主要用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。具體辦法：根據(jù)測(cè)量先后順序，將測(cè)量列的殘余誤差列表或作圖進(jìn)行觀察，可以判斷有無系統(tǒng)誤差。,.,5,若殘余誤差大體上正負(fù)相同，且無顯著變化規(guī)律，則無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤差。若殘余誤差數(shù)值有規(guī)律地遞增或遞減，且在開始與結(jié)束時(shí)誤差符號(hào)相反，則存在線性系統(tǒng)誤差。若殘余誤差符號(hào)有規(guī)律地逐漸由負(fù)到正，且循環(huán)交替重復(fù)變化，則存在周期性系統(tǒng)誤差。若殘余誤差出現(xiàn)4圖中的變化規(guī)律，則可能同時(shí)存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差。,注：作圖比較！,.,6,（三）殘余誤差校核法用于發(fā)現(xiàn)線性系統(tǒng)誤差將測(cè)量列中前k個(gè)殘余誤差相加，后n-k個(gè)殘余誤差相加。兩者相減，差值：,若顯著不為0，則認(rèn)為測(cè)量列可能存在線性系統(tǒng)誤差。其中，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，k=n/2；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，k=(n+1)/2。該校核法稱為馬科夫準(zhǔn)則。它能有效地發(fā)現(xiàn)線性系統(tǒng)誤差，但不能發(fā)現(xiàn)不變的系統(tǒng)誤差。用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差若一等精度測(cè)量列，按先后順序?qū)堄嗾`差排列,則認(rèn)為該測(cè)量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。稱為阿卑-赫梅特準(zhǔn)則，它能有效地發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差。,.,7,（四）不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較法,（五）計(jì)算數(shù)據(jù)比較法（組間）對(duì)同一量獨(dú)立測(cè)得m組結(jié)果，并知它們的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：,.,8,（六）秩和檢驗(yàn)法（組間）對(duì)某量進(jìn)行兩組獨(dú)立測(cè)量，,將它們混合以后，按大小順序重新排列，取測(cè)量次數(shù)較少的那一組，數(shù)出它的測(cè)得值在混合后的次序（即秩），并相加，得到秩和T。,.,9,（七）t檢驗(yàn)法（組間）當(dāng)兩組測(cè)得值服從正態(tài)分布時(shí)，若獨(dú)立測(cè)得的兩組數(shù)據(jù)為：,.,10,上述七種方法，其中前四類（實(shí)驗(yàn)對(duì)比法、殘余誤差觀察法、殘余誤差校核法和不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較法）發(fā)現(xiàn)測(cè)量列組內(nèi)有無系統(tǒng)誤差，而后三類（計(jì)算數(shù)據(jù)比較法、秩和檢驗(yàn)法、t檢驗(yàn)法）是用于發(fā)現(xiàn)組間的系統(tǒng)誤差。但通常須根據(jù)具體的測(cè)量?jī)x器和測(cè)量過程選取相應(yīng)的方法。四、系統(tǒng)誤差的減少和消除（一）從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差這是最根本的方法，要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)量過程中可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分析，并在測(cè)量前就將誤差從根源上加以消除。（二）用修正方法消除系統(tǒng)誤差即預(yù)先將測(cè)量器具的系統(tǒng)誤差檢定出來或計(jì)算出來，做出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值大小相同而符號(hào)相反的值作為修正值，將實(shí)際測(cè)得值加上相應(yīng)的修正值，就可得到不包含該項(xiàng)系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。,.,11,（三）不變系統(tǒng)誤差消除法代替法在測(cè)量裝置上對(duì)被測(cè)量測(cè)量后不改變測(cè)量條件，立即用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量代替被測(cè)量，放到測(cè)量裝置上再次測(cè)量，得出被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量的差值，即被測(cè)量=標(biāo)準(zhǔn)量+差值。抵消法進(jìn)行兩次測(cè)量，以便從兩次讀數(shù)時(shí)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等、符號(hào)相反，取兩次測(cè)得值的平均值，作為測(cè)量結(jié)果，即可消除系統(tǒng)誤差。交換法根據(jù)誤差產(chǎn)生原因，將某些條件交換，以消除系統(tǒng)誤差。（如在天平上稱量物體，用交換法，可消除因左右臂不等而帶來的系統(tǒng)誤差）,.,12,（四）線性系統(tǒng)誤差消除法對(duì)稱法對(duì)稱法是消除線性系統(tǒng)誤差的有效方法。隨著時(shí)間的變化，被測(cè)量作線性增加，若選定某時(shí)刻為中點(diǎn)，則對(duì)稱此點(diǎn)