江西南昌八一中學(xué)、洪都中學(xué)等六校高二數(shù)學(xué)期末聯(lián)考文

江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)等六校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題 文第I卷（選擇題)一、單選題(共12*5=60分）1已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)是（ ）A B C D2函數(shù)yx的導(dǎo)數(shù)是()A1 B1 C1 D13 已知雙曲線（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則（ ）A1 B2 C D4下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若，則”的逆否命題是真命題B命題“”的否定是“”C若為真命題，則為真命題 D在中“”是“”的充要條件5是的導(dǎo)函數(shù)，若的圖象如圖所示，則的圖象可能是( )ABCD6已知曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為，則等于（ ）A2 B-2 C3 D-17已知函數(shù)在區(qū)間（0，2）上不是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是（ ）A（一，0） B（一，-2） C（-2,0） D（-2,+）8若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D9過(guò)雙曲線x2=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有（ ）A1條 B2條 C3條 D4條10已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則函數(shù)的解析式為（ ）A B C D11已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa27a在x1處取得極大值10，則的值為()A B2 C2或 D2或12如果函數(shù)f(x)x3x滿足：對(duì)于任意的x1，x20,2，都有|f(x1)f(x2)|a2恒成立，則a的取值范圍是()A， B，C(，) D(，)第II卷（非選擇題)二、填空題（共4*5=20分）13設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_14已知函數(shù) 則它的遞減區(qū)間為_.15已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)則不等式的解集為_16對(duì)于函數(shù),若其定義域內(nèi)存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)， 使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì),若函數(shù)具有性質(zhì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（共70分，第17題10分，18-22每題12分）17（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線，分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)，求的最大值.18（12分）設(shè)命題：函數(shù)無(wú)極值命題，（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（12分）在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡（1）求軌跡的方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值20（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+x. （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間，e上的最大值.21（12分）已知函數(shù)有極值.（1）求的取值范圍；（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.22（12分）函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍高二文科數(shù)學(xué)參考答案1-5 CCACC 6-10 ACBCB 11-12 AD13 14 (注：右開閉均可） 15 16.17（1），；（2）4（1）消去得到，等式兩邊同乘可得，且代入化簡(jiǎn)得.5分（2）由曲線，的極坐標(biāo)方程為，.，當(dāng)時(shí)取得等號(hào).故最大值為4.10分18(1) (2)【詳解】（1）由題意，命題真時(shí)，則恒成立，所以，解得.5分（2）命題真：，設(shè)集合A=，集合B=因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以是的充分不必要條件，即BA，則有，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分19（1）；（2）面積最大為?！驹斀狻?1)設(shè)，由題意，為線段的中點(diǎn)，即又在圓上，即，所以軌跡為橢圓，且方程為.4分(2)聯(lián)立直線和橢圓，得到，即即有方法一）設(shè)過(guò)且與直線平行的直線為，當(dāng)直線與橢圓相切時(shí)，兩直線的距離取最大，將代入橢圓方程得：由相切的條件得解得，則所求直線為或，故與直線的距離為，方法二）用橢圓的參數(shù)方程求橢圓上一點(diǎn)到直線的最大距離為則的面積的最大值為.12分20（I）因?yàn)閒（x）=lnx-x2+x其中x0所以f （x）=-2x+1=-所以f（x）的增區(qū)間為（0，1），減區(qū)間為（1，+）. .6分（II）由（I）f（x）在，1單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，f（x）max=f（1）=0，f（x）min=f（e）=1-e2+e. .12分21（1）；（2）?！驹斀狻浚?），因?yàn)橛袠O值，則方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)解， 從而，。c的取值范圍為.5分（2）在處取得極值，.，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.當(dāng)x0時(shí)，在x=-1處取得最大值，x0時(shí)，恒成立，即， 或，d的取值范圍為。.12分22(1)見解析；(2) 或（1）， （i）當(dāng)時(shí)，令,得，令,得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； （ii）當(dāng)時(shí)，令，得, 令,得，令,得，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； （iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增； （iv）當(dāng)時(shí)，令,得，令,得函數(shù)在和上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； 綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)