江西信豐第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)1.6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)學(xué)案北師大必修3

學(xué)案 必修三 第一章第六節(jié) 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出推斷”的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程2會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析,為合理的決策提供一些依據(jù)；認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異3形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程難點(diǎn)：會(huì)對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析三、課前預(yù)習(xí)（一）問題提出：在日常生活中，我們或許都有這樣的感覺：人們初次結(jié)婚的年齡在隨著時(shí)代的發(fā)展而逐漸增大。那么，實(shí)際情況是否的確如此呢？請(qǐng)大家對(duì)這個(gè)問題設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案并開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。我們可以按照如下的步驟來進(jìn)行這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng).（二）動(dòng)手實(shí)踐1.確定調(diào)查對(duì)象2.收集數(shù)據(jù)3.整理數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù)四、堂中互動(dòng)【教師點(diǎn)撥】統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是新課標(biāo)中一個(gè)新增的內(nèi)容，學(xué)習(xí)起來有一定難度，對(duì)各方面的要求較高，但本節(jié)內(nèi)容主要是掌握統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的一般步驟和思想方法.統(tǒng)計(jì)的第一步是收集數(shù)據(jù)，在收集數(shù)據(jù)時(shí)，要盡量避免一些主觀因素的影響，如為了調(diào)查的方便，向自己身邊的人發(fā)放調(diào)查問卷，以便使樣本具有代表性. 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中若得出的結(jié)論存在較大偏差，可以考慮樣本的選取是否具有代表性，表達(dá)和分析數(shù)據(jù)的方法是否合理等.即使從數(shù)據(jù)分析的結(jié)果得到了正確的推斷，仍可以考慮哪些環(huán)節(jié)可以作進(jìn)一步的改進(jìn)，怎樣才能使得結(jié)果更準(zhǔn)確可信等.在上一課時(shí)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，以問題的形式總結(jié)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基本步驟教師可以鼓勵(lì)學(xué)生先回顧上一課時(shí)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程，并結(jié)合該活動(dòng)盡可能地用自己的方式來回答，在此基礎(chǔ)上讓他們充分交流，并引導(dǎo)學(xué)生共同得出結(jié)論點(diǎn)評(píng)：理解并掌握統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的一般步驟，學(xué)會(huì)針對(duì)一個(gè)問題設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案。五、即學(xué)即練1.某校高一年級(jí)有43名足球運(yùn)動(dòng)員,為了全面調(diào)查他們的學(xué)習(xí)情況,用的調(diào)查方式是( ) A.普查 B.抽樣調(diào)查 C.抽簽法 D.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法2.為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)所占的比例,收集數(shù)據(jù)后,整理數(shù)據(jù)的方式是( )A.畫頻率分布直方圖 B.莖葉圖 C.計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 D.扇形統(tǒng)計(jì)圖3.有甲乙兩支女子曲棍球隊(duì),為了預(yù)測(cè)明年的情況,作了如下統(tǒng)計(jì):在2008年的國內(nèi)聯(lián)賽中,甲隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為5.1,全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為21;而乙隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為0.8,全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.那么有關(guān)2009年的下列敘述正確的個(gè)數(shù)為( )甲隊(duì)的每場進(jìn)球數(shù)一定比乙隊(duì)多;估計(jì)乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定;與甲隊(duì)相比估計(jì)乙隊(duì)幾乎每場都進(jìn)球;甲隊(duì)的總進(jìn)球數(shù)可能比乙隊(duì)要多.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)練案A組1目前,中國的青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注.為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級(jí)1 500名學(xué)生的視力情況,從中抽測(cè)了一部分學(xué)生的視力,整理數(shù)據(jù)后,分析數(shù)據(jù)如下:分組頻數(shù)頻率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合計(jì)1.00(1)在這個(gè)問題中,總體是什么?;(2)填寫頻率分布表中未完成的部分;(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常,不需矯正,試估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少?2.某風(fēng)景區(qū)對(duì)五個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計(jì),調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:景 點(diǎn)ABCDE原價(jià)/元1010152025現(xiàn)價(jià)/元55152530日平均人數(shù)/103人11232(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這五個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變,日平均總收入持平,問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的?(2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前,實(shí)際上增加了約9.4%,問游客是怎樣計(jì)算的?(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際?B組1問題情境:1987年的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上,費(fèi)翔的“冬天里的一把火”點(diǎn)燃了通俗歌曲在我國大陸的流行,成為當(dāng)時(shí)風(fēng)靡一時(shí)的歌曲,也流行了很長一段時(shí)間.但是,現(xiàn)在的中學(xué)生對(duì)這首歌就不一定很認(rèn)同,而更多的是喜歡目前流行的歌曲.這就是通俗歌曲流行的趨勢(shì).問題:設(shè)計(jì)步驟,估計(jì)你所在的縣市的中學(xué)生中,喜歡通俗歌曲的學(xué)生占多大的百分比.2.某地為制定初中七八九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查.年級(jí)身高(厘米) 七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總計(jì)(頻數(shù))1431531230151531631896331631732433399617318361512331831930033根據(jù)表的數(shù)據(jù),請(qǐng)你給校服生產(chǎn)廠家制定一份生產(chǎn)計(jì)劃思路(每隔5厘米定出一種型號(hào)的校服,學(xué)生可以自行決定要什么型號(hào)的校服,也可以量身定做).學(xué)案 必修三 第一章第六節(jié) 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化答案三、課前預(yù)習(xí)1全班同學(xué)的父母輩和祖父母輩. 調(diào)查目的：隨著年代推移結(jié)婚年齡如何變化.2每位同學(xué)收集自己父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡（例如，調(diào)查自己的父親、母親、祖父、祖母的初婚年齡），按照以下方式記錄下來（如下表）.父 輩母 輩祖父輩祖母輩初次結(jié)婚年齡/歲收集數(shù)據(jù)方法：問卷調(diào)查法.3數(shù)據(jù)處理方法：利用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù).（1）先將本小組成員收集到的數(shù)據(jù)按下表匯總.第_小組初次結(jié)婚年齡/歲成 員父 輩母 輩祖父輩祖母輩小組成員1小組成員2小組成員n（2）再把班上所有同學(xué)的數(shù)據(jù)按照小組進(jìn)行匯總，得到下表.初次結(jié)婚年齡/歲成 員父 輩母 輩祖父輩祖母輩第1小組第2小組第m小組4（1）將上面的數(shù)據(jù)用折線圖、頻率直方圖分別表示出來.同學(xué)們之間可進(jìn)行交流、討論，確定出比較合適的統(tǒng)計(jì)圖. （2）分別估計(jì)父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結(jié)婚年齡的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行比較，以利于數(shù)據(jù)的分析. 根據(jù)前面學(xué)過的知識(shí)，求平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.五、即學(xué)即練1A 2D 3C練案A組1解析:(1)總體是該中學(xué)高三年級(jí)1 500名學(xué)生視力.完整的表格如下:分組頻數(shù)頻率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85230.464.855.15180.365.155.4510.02合計(jì)501.00(3)視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.855.15這一組,其頻率是0.36,則1 5000.36=540,即估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為540.2(2)游客是這樣計(jì)算的,原日平均總收入:101 000+101 000+152 000+203 000+252 000=160 000(元).現(xiàn)在日平均總收入:51 000+51 000+152 000+253 000+302 000=175 000(元).日平均總收入增加了 (3)游客的說法較能反映整體實(shí)際. B組1解析:可以按照如下的步驟來進(jìn)行這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng):確定調(diào)查的對(duì)象:該縣市的全體中學(xué)生;明確調(diào)查的目的:是否喜歡通俗歌曲.利用隨機(jī)抽樣抽取樣本,收集數(shù)據(jù).由于中學(xué)生太多,只能進(jìn)行抽樣調(diào)查.由于學(xué)校之間存在差別,采用分層抽樣在各個(gè)中學(xué)抽取樣本.為了統(tǒng)計(jì)的方便,設(shè)計(jì)如下的調(diào)查,記錄下來.最好你和你的同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù).整理數(shù)據(jù),作表格來表示數(shù)據(jù).把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個(gè)表格,如下表:喜歡不喜歡一般總計(jì)人數(shù)分析數(shù)據(jù).由于是調(diào)查喜歡通俗歌曲的學(xué)生占多大的百分比,所以選用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示.作出推斷,通過分析數(shù)據(jù)作出推斷.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖作出推斷.2解析:(1)調(diào)查方案的確定有多種,代表性越好,則方案就越好,另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡便易行.方法一:從總體上看,年級(jí)越高則身高越高,八年級(jí)處于中間,因此,可以從本市八年級(jí)隨機(jī)抽取180人.方法二:從本市七八九三個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取60人.方法三:將本市三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從中隨機(jī)抽取180個(gè)號(hào)碼.方法四:以上三種抽樣思路都是在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的,操作起來不大方便,我們可以在不同類型的學(xué)校各取一個(gè)教學(xué)班,再在班內(nèi)按學(xué)生數(shù)的比例抽取學(xué)生,量得身高.(2)按照不同的思路可以得到不同的生產(chǎn)計(jì)劃,現(xiàn)給出一種供讀者參考.首先計(jì)算樣本頻率,按照問題中給出的五組順序,頻率分別為0.083,0.183,0.53,0.183,0.016 7,五組按原順序的比例為153396333.進(jìn)一步分析可知身高在153183厘米的學(xué)生占到了90%,這是最大比例,需優(yōu)先考慮生產(chǎn).然而,由于學(xué)生是自行決定要什么型號(hào)的校服,因此我們不能完全按某尺寸學(xué)生的多少來生產(chǎn).此外,還應(yīng)注意到七八年級(jí)沒有超過183厘米的學(xué)生,九年級(jí)沒有矮于153厘米的學(xué)生,八年級(jí)