江西信豐第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)1.6統(tǒng)計活動學(xué)案北師大必修3

學(xué)案 必修三 第一章第六節(jié) 統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化 一、學(xué)習(xí)目標1讓學(xué)生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出推斷”的統(tǒng)計活動，體驗統(tǒng)計活動的全過程2會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析,為合理的決策提供一些依據(jù)；認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異3形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識二、重點、難點重點：統(tǒng)計活動的過程難點：會對收集的數(shù)據(jù)進行合理的分析三、課前預(yù)習(xí)（一）問題提出：在日常生活中，我們或許都有這樣的感覺：人們初次結(jié)婚的年齡在隨著時代的發(fā)展而逐漸增大。那么，實際情況是否的確如此呢？請大家對這個問題設(shè)計一個調(diào)查方案并開展統(tǒng)計活動。我們可以按照如下的步驟來進行這個統(tǒng)計活動.（二）動手實踐1.確定調(diào)查對象2.收集數(shù)據(jù)3.整理數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù)四、堂中互動【教師點撥】統(tǒng)計活動是新課標中一個新增的內(nèi)容，學(xué)習(xí)起來有一定難度，對各方面的要求較高，但本節(jié)內(nèi)容主要是掌握統(tǒng)計活動的一般步驟和思想方法.統(tǒng)計的第一步是收集數(shù)據(jù)，在收集數(shù)據(jù)時，要盡量避免一些主觀因素的影響，如為了調(diào)查的方便，向自己身邊的人發(fā)放調(diào)查問卷，以便使樣本具有代表性. 統(tǒng)計活動中若得出的結(jié)論存在較大偏差，可以考慮樣本的選取是否具有代表性，表達和分析數(shù)據(jù)的方法是否合理等.即使從數(shù)據(jù)分析的結(jié)果得到了正確的推斷，仍可以考慮哪些環(huán)節(jié)可以作進一步的改進，怎樣才能使得結(jié)果更準確可信等.在上一課時活動的基礎(chǔ)上，以問題的形式總結(jié)統(tǒng)計活動的基本步驟教師可以鼓勵學(xué)生先回顧上一課時統(tǒng)計活動的過程，并結(jié)合該活動盡可能地用自己的方式來回答，在此基礎(chǔ)上讓他們充分交流，并引導(dǎo)學(xué)生共同得出結(jié)論點評：理解并掌握統(tǒng)計活動的一般步驟，學(xué)會針對一個問題設(shè)計一個調(diào)查方案。五、即學(xué)即練1.某校高一年級有43名足球運動員,為了全面調(diào)查他們的學(xué)習(xí)情況,用的調(diào)查方式是( ) A.普查 B.抽樣調(diào)查 C.抽簽法 D.產(chǎn)生隨機數(shù)的方法2.為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)所占的比例,收集數(shù)據(jù)后,整理數(shù)據(jù)的方式是( )A.畫頻率分布直方圖 B.莖葉圖 C.計算平均數(shù)和標準差 D.扇形統(tǒng)計圖3.有甲乙兩支女子曲棍球隊,為了預(yù)測明年的情況,作了如下統(tǒng)計:在2008年的國內(nèi)聯(lián)賽中,甲隊平均每場進球數(shù)為5.1,全年比賽進球個數(shù)的標準差為21;而乙隊平均每場進球數(shù)為0.8,全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3.那么有關(guān)2009年的下列敘述正確的個數(shù)為( )甲隊的每場進球數(shù)一定比乙隊多;估計乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定;與甲隊相比估計乙隊幾乎每場都進球;甲隊的總進球數(shù)可能比乙隊要多.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個練案A組1目前,中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注.為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級1 500名學(xué)生的視力情況,從中抽測了一部分學(xué)生的視力,整理數(shù)據(jù)后,分析數(shù)據(jù)如下:分組頻數(shù)頻率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合計1.00(1)在這個問題中,總體是什么?;(2)填寫頻率分布表中未完成的部分;(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常,不需矯正,試估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少?2.某風(fēng)景區(qū)對五個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計,調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:景 點ABCDE原價/元1010152025現(xiàn)價/元55152530日平均人數(shù)/103人11232(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這五個景點門票的平均收費不變,日平均總收入持平,問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的?(2)另一方面,游客認為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對于調(diào)價前,實際上增加了約9.4%,問游客是怎樣計算的?(3)你認為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際?B組1問題情境:1987年的春節(jié)聯(lián)歡晚會上,費翔的“冬天里的一把火”點燃了通俗歌曲在我國大陸的流行,成為當時風(fēng)靡一時的歌曲,也流行了很長一段時間.但是,現(xiàn)在的中學(xué)生對這首歌就不一定很認同,而更多的是喜歡目前流行的歌曲.這就是通俗歌曲流行的趨勢.問題:設(shè)計步驟,估計你所在的縣市的中學(xué)生中,喜歡通俗歌曲的學(xué)生占多大的百分比.2.某地為制定初中七八九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃,有關(guān)部門準備對180名初中男生的身高作調(diào)查.年級身高(厘米) 七年級八年級九年級總計(頻數(shù))1431531230151531631896331631732433399617318361512331831930033根據(jù)表的數(shù)據(jù),請你給校服生產(chǎn)廠家制定一份生產(chǎn)計劃思路(每隔5厘米定出一種型號的校服,學(xué)生可以自行決定要什么型號的校服,也可以量身定做).學(xué)案 必修三 第一章第六節(jié) 統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化答案三、課前預(yù)習(xí)1全班同學(xué)的父母輩和祖父母輩. 調(diào)查目的：隨著年代推移結(jié)婚年齡如何變化.2每位同學(xué)收集自己父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡（例如，調(diào)查自己的父親、母親、祖父、祖母的初婚年齡），按照以下方式記錄下來（如下表）.父 輩母 輩祖父輩祖母輩初次結(jié)婚年齡/歲收集數(shù)據(jù)方法：問卷調(diào)查法.3數(shù)據(jù)處理方法：利用計算機處理數(shù)據(jù).（1）先將本小組成員收集到的數(shù)據(jù)按下表匯總.第_小組初次結(jié)婚年齡/歲成 員父 輩母 輩祖父輩祖母輩小組成員1小組成員2小組成員n（2）再把班上所有同學(xué)的數(shù)據(jù)按照小組進行匯總，得到下表.初次結(jié)婚年齡/歲成 員父 輩母 輩祖父輩祖母輩第1小組第2小組第m小組4（1）將上面的數(shù)據(jù)用折線圖、頻率直方圖分別表示出來.同學(xué)們之間可進行交流、討論，確定出比較合適的統(tǒng)計圖. （2）分別估計父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結(jié)婚年齡的平均數(shù)與標準差，并進行比較，以利于數(shù)據(jù)的分析. 根據(jù)前面學(xué)過的知識，求平均數(shù)與標準差.五、即學(xué)即練1A 2D 3C練案A組1解析:(1)總體是該中學(xué)高三年級1 500名學(xué)生視力.完整的表格如下:分組頻數(shù)頻率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85230.464.855.15180.365.155.4510.02合計501.00(3)視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.855.15這一組,其頻率是0.36,則1 5000.36=540,即估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為540.2(2)游客是這樣計算的,原日平均總收入:101 000+101 000+152 000+203 000+252 000=160 000(元).現(xiàn)在日平均總收入:51 000+51 000+152 000+253 000+302 000=175 000(元).日平均總收入增加了 (3)游客的說法較能反映整體實際. B組1解析:可以按照如下的步驟來進行這個統(tǒng)計活動:確定調(diào)查的對象:該縣市的全體中學(xué)生;明確調(diào)查的目的:是否喜歡通俗歌曲.利用隨機抽樣抽取樣本,收集數(shù)據(jù).由于中學(xué)生太多,只能進行抽樣調(diào)查.由于學(xué)校之間存在差別,采用分層抽樣在各個中學(xué)抽取樣本.為了統(tǒng)計的方便,設(shè)計如下的調(diào)查,記錄下來.最好你和你的同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù).整理數(shù)據(jù),作表格來表示數(shù)據(jù).把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個表格,如下表:喜歡不喜歡一般總計人數(shù)分析數(shù)據(jù).由于是調(diào)查喜歡通俗歌曲的學(xué)生占多大的百分比,所以選用扇形統(tǒng)計圖來表示.作出推斷,通過分析數(shù)據(jù)作出推斷.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖作出推斷.2解析:(1)調(diào)查方案的確定有多種,代表性越好,則方案就越好,另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡便易行.方法一:從總體上看,年級越高則身高越高,八年級處于中間,因此,可以從本市八年級隨機抽取180人.方法二:從本市七八九三個年級各隨機抽取60人.方法三:將本市三個年級的學(xué)生進行編號,從中隨機抽取180個號碼.方法四:以上三種抽樣思路都是在全市范圍內(nèi)隨機抽取的,操作起來不大方便,我們可以在不同類型的學(xué)校各取一個教學(xué)班,再在班內(nèi)按學(xué)生數(shù)的比例抽取學(xué)生,量得身高.(2)按照不同的思路可以得到不同的生產(chǎn)計劃,現(xiàn)給出一種供讀者參考.首先計算樣本頻率,按照問題中給出的五組順序,頻率分別為0.083,0.183,0.53,0.183,0.016 7,五組按原順序的比例為153396333.進一步分析可知身高在153183厘米的學(xué)生占到了90%,這是最大比例,需優(yōu)先考慮生產(chǎn).然而,由于學(xué)生是自行決定要什么型號的校服,因此我們不能完全按某尺寸學(xué)生的多少來生產(chǎn).此外,還應(yīng)注意到七八年級沒有超過183厘米的學(xué)生,九年級沒有矮于153厘米的學(xué)生,八年級