高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷1理

2019高考數(shù)學(xué)（理）倒計(jì)時(shí)模擬卷（1）1、已知全集，則下列結(jié)論正確的是( )A B C D2、在中, ,則在方向上的投影是()A.4B.3C.-4D.-33、設(shè)有下面四個命題:若滿足,則,:若虛數(shù)是方程的根,則也是方程的根,:已知復(fù)數(shù)則的充要條件是,:若復(fù)數(shù),則.其中真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.44、已知某種商品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y304050m60根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為，則表中m的值為（ ）A45 B50 C55 D705、函數(shù)的大致圖象是( )A. B. C. D. 6、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A. B. C. D.127、若,為第二象限角,則 ()A. B. C. D. 8、已知數(shù)列為等比數(shù)列,前n項(xiàng)和為,且滿足,則數(shù)列的前n項(xiàng)和( )A. B. C. D. 9、設(shè)是直線, 是兩個不同的平面,則下列說法正確的是()A.若,則B.若則C.若,則D.若,則10、已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于雙曲線漸近線的對稱點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）,則的離心率為（ ）A. B.2 C. D. 11、已知部分圖象如圖，則的一個對稱中心是( )A B C D12、已知函數(shù),若對于,使得,則的最大值為( )A. B. C. D. 13、由展開所得的的多項(xiàng)式中,系數(shù)為有理數(shù)的共有_項(xiàng).14、已知直線與圓,則上各點(diǎn)到的距離的最小值為 .15、若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為_.16、已知拋物線的焦點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)為連接并延長交拋物線于點(diǎn),連接并延長交拋物線于點(diǎn)若,則直線的方程為_.17、在中，對應(yīng)的邊為，已知.1.求角A；2.若，求和的值.18、如圖,四邊形是直角梯形, , ,又,直線與直線所成的角為.1.求證: ;2.求二面角的余弦值.19、全國人大常委會會議于2015年12月27日通過了關(guān)于修改人口與計(jì)劃生育法的決定, “全面二孩”從2016年元旦起開始實(shí)施,A市婦聯(lián)為了解該市市民對“全面二孩”政策的態(tài)度,隨機(jī)抽取了男性市民30人、女性市民70人進(jìn)行調(diào)查, 得到以下的列聯(lián)表:支持反對合計(jì)男性161430女性442670合計(jì)60401001.根椐以上數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為市市民“支持全面二孩”與“性別”有關(guān)?2.將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率, 現(xiàn)在市所有市民中,采用隨機(jī)抽樣的方法抽位市民進(jìn)行長期跟蹤調(diào)查, 記被抽取的位市民中持“支持”態(tài)度人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望20、設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若是該橢圓上的一個動點(diǎn), 的最大值為.1.求橢圓的方程;2.設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的取值范圍.21、已知函數(shù)1.當(dāng)時(shí), 取得極值,求的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)2.當(dāng)函數(shù)有兩個極值點(diǎn),且時(shí),總有成立,求的取值范圍.22、在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為1.求曲線和的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；2.過極點(diǎn)作動直線與曲線交于點(diǎn)在上取一點(diǎn)，使求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程23、已知函數(shù)1.解不等式;2.,使不等式成立,求m的取值范圍.答案1.B解析：由題知集合與集合互相沒有包含關(guān)系，且，故選B.2.D3.C解析：對于中,若,設(shè),則,所以是正確的;對于中,若虛數(shù)是方程的根,則也一定是方程的一個根,所以是正確的;對于中,例如,則,此時(shí),所以不正確;對于中,若,則必為實(shí)數(shù),所以是正確的,綜上正確命題的個數(shù)為三個,故選C.4.C5.C6.C7.A解析：由,得,因?yàn)闉榈诙笙藿? .則.故選:A.8.C解析：數(shù)列為等比數(shù)列,且,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,可知,經(jīng)檢驗(yàn),符合題意,則,兩式相減可得,.9.B10.B11.D12.D13.17解析：通項(xiàng),其中,若系數(shù)為有理數(shù),則,所以是6的倍數(shù), 為0,6,12,96,共17項(xiàng).14.15.6解析：不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中及其內(nèi)部,分析知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)表示的直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),z取得最大值6.16.解析：設(shè)直線,聯(lián)立故設(shè)則由拋物線的對稱性可知, 解得,故,故直線的方程為17.1.由條件，得，又由，得.由，得，故.2.在中，由余弦定理及，,有，故.由得，因?yàn)椋?因此,.所以. 18.1.,平面,平面,.2.在平面內(nèi),過點(diǎn)作的垂線,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示設(shè),且,設(shè)平面的一個法向量為,則由,又平面的一個法向量為,顯然,二面角為銳二面角所以二面角的余弦值為.19.1. 沒有把握2. ,20.1.易知,所以,設(shè),則,因?yàn)?故當(dāng),即點(diǎn)為橢圓長軸端點(diǎn)時(shí), 有最大值,即,解得,故所求的橢圓方程為。2.設(shè),由,得,因?yàn)闉殇J角,所以,所以,又,所以,解得,所以的取值范圍是。21.1. ,則從而,所以時(shí), ,為增函數(shù);時(shí), ,為減函數(shù),所以為極大值點(diǎn).2.函數(shù)的定義域?yàn)?有兩個極值點(diǎn),則在上有兩個不等的正實(shí)根,所以,由可得從而問題轉(zhuǎn)化為在,且時(shí)成立.即證成立.即證即證亦即證.令則當(dāng)時(shí), ,則在上為增函數(shù)且,式在上不成立.當(dāng)時(shí),若,即時(shí), ,所以在上為減函數(shù)且,、在區(qū)間及上同號,故式成立.若,即時(shí), 的對稱軸,令,則時(shí), ,不合題意.綜上可知: 滿足題意.解析：【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、方程與不等式的解法、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法、分類討論方法,考查了推理能力與計(jì)算能力