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第5課時(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路;2. 會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題.【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】問(wèn)題1:(1) 計(jì)算1+2+100=?(2) 如何求1+2+n=?問(wèn)題2:閱讀課本第42頁(yè)鋼管問(wèn)題,并回答:(1)分別寫出從最上一層到最下一層的鋼管數(shù),得到一個(gè)什么數(shù)列?(2)從圖2-2-3中你能體會(huì)如何計(jì)算這堆鋼管的總數(shù)的方法嗎?問(wèn)題3:一般地,你能嘗試探求首項(xiàng)為,公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎?如何記憶理解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式呢?如何從方程(組)角度利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式來(lái)分析解決等差數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題?問(wèn)題4:嘗試解決課本第43頁(yè)例2,并思考還有其它解法嗎?問(wèn)題5:嘗試解決課本第43頁(yè)例3,并思考解決以下兩個(gè)問(wèn)題:(1)是否成等差數(shù)列?如果是請(qǐng)給出證明,不是請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)在等差數(shù)列中,是否也成等差數(shù)列?【交流展示】1在等差數(shù)列中,()已知,求;()已知,求2課本第44頁(yè)練習(xí)第2題。變式:在等差數(shù)列中,已知a2+a5=19,S5=40,求a10,S10.【精講點(diǎn)撥】1.若等差數(shù)列錯(cuò)誤!未找到引用源。的前10項(xiàng)和為100,前100項(xiàng)和為10,求該等差數(shù)列的前110項(xiàng)和.【典題精練】1等差數(shù)列中,那么的值是 2. 等差數(shù)列中,若,則 .3. 在等差數(shù)列中,若,則 .4在等差數(shù)
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