黑龍江哈爾濱第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次模擬文_第1頁
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黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬試題 文（掃描版）2019年哈爾濱市第三中學(xué)第一次高考模擬考試理科數(shù)學(xué)答案1、 選擇題題號123456789101112答案BCDBCCCACABD2、 填空題13、 14、 15、3 16、16. 設(shè)，得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.當時，且，；當時，；當時，且，；函數(shù)有兩個零點，得且.由在單調(diào)遞減快，在單調(diào)遞增慢，所以（此處也可構(gòu)造進行證明，即用極值點偏移問題的對稱構(gòu)造法進行證明）.而，即，所以,構(gòu)造函數(shù)（），則，函數(shù)在在單調(diào)遞增，從而，即，因為，在單調(diào)遞增，所以，即，所以正確，錯誤3、 解答題17、（1）解：由得，單調(diào)遞增區(qū)間是 .4分（2）由 得，,由正弦定理得因為，所以，所以b+c的范圍是 .6分18由橢圓定義可知,所以,因為，所以,橢圓C的方程為:. .4分由聯(lián)立得,，設(shè),則所以，所以,， .10分所以坐標原點到直線距離為定值. .12分19（1）眾數(shù)是85，中位數(shù)是 .3分 （2）列聯(lián)表是：物理優(yōu)秀物理非優(yōu)秀總計數(shù)學(xué)優(yōu)秀121224數(shù)學(xué)非優(yōu)秀86876總計2080100，所以有以上的把握認為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)。 .7分（3）X的可能取值為；,X概率分布列為X012P .10分數(shù)學(xué)期望. .12分20 （1）中,所以,同理中,所以,因為,所以,又,所以平面平面. .4分xzyMBCPEDy（2） 以點P為坐標原點，PE,PC所在直線為軸正方向建立如圖所示空間直角坐標系，設(shè),則,設(shè)平面的法向量為，由，令，則，所以，解得或（舍），設(shè)平面的法向量為，由得，因為，所以當直線與平面所成角的正弦值為時，二面角的.余弦值為 . 12分21（1）因為，所以，當時， .3分（2）要證，只需證設(shè),則所以在上單調(diào)遞減，所以所以。 .7分（3） 因為，又由（2）知，當 時，所以，所以 .12分22. （1）， .4分（2） 的方程為，設(shè)P點坐標為，P點到的距離 為，當時，點P到的距離最大，最大值為 .10分23.

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