3.2.2（整數(shù)值）隨機數(shù)（randomnumbers)的產(chǎn)生.ppt

3.2古典概型,互斥,不會同時,P（A）+P（B）,對立,有且僅有一個,P（A）+P（B）,1,課前預習學案,“1點”，“2點”，“3點”，“4點”，“5點”，“6點”,“2點”，“4點”，“6點”,a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d,6,試驗（3）：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣有哪些基本事件？每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？,以上三個試驗的共同特征是什么？,基本事件的特點是？,以上試驗有兩個共同特征：,(1)有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的結果只有有限個(即只有有限個不同的基本事件)；,(2)等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.,我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.,課內(nèi)探究學案,（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？,想一想，對不對,(2)某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？,探究古典概型的概率計算公式：,古典概型的概率計算公式：,思考3：隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“出現(xiàn)不小于5點”的概率如何計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？,例2、同時擲兩顆均勻的骰子，,解：擲兩顆均勻的骰子，標記兩顆骰子1號、2號便于區(qū)分。每一顆骰子共有6種結果，兩顆骰子同時拋共有66=36種結果，如右圖所示,n=36,而擲得向上的點數(shù)之和小于5的事件A=（1，1）,（1,2）,（1，3）,（2，1）,（2,2）,（3，1）,m=6,P(A)=,（1）求擲得兩顆骰子向上的點數(shù)相同的概率；（2）求擲得兩顆骰子向上的點數(shù)之和小于5的概率。,小結：求古典概型的步驟：,(1)判斷是否為古典概型；(2)計算所有基本事件的總數(shù)n(3)計算事件A所包含的基本事件數(shù)m(4)計算,例3、某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？,解：及格飲料用1,2,3,4表示，不及格飲料用5,6表示。從6聽飲料中任意抽取2聽，共15種基本事件，如右圖表示，由于抽到任何一種基本事件都是等可能的，所以該試驗是古典概型。,設事件A=“檢測出不及格產(chǎn)品”，則A包含事件(1,5)(1,6)(2,5)(2,6)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)，共9個，,答：,由古典概型的概率公式可得,鞏固練習,1袋中有紅、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，寫出所有的基本事件，并計算下列事件的概率：（1）三次顏色全相同；（2）三次顏色恰有兩次同色；（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)。,例1、單選題是標準化考試中常用的題型，一般從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案.假設學生不會做，隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？,注意：如果學生會做，或掌握了部分考察的內(nèi)容而用排除法選擇了一個答案，就不滿足古典概型的第二個特點(等可能性),變式：如果是多選題，學生不會做而隨機選擇，答對的概率是多少？,解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選A、選B、選C、選D，即基本事件只有4個，考生隨機的選擇一個答案是選A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式得：P（“答對”）=“答對”所包含的基本事件的個數(shù)4=1/4=0.25,如果有兩個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6種如果有三個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B、C）（A、B、D）（A、C、D）（B、C、D）4種如果有四個是正確的，則正確答案為ABCD，只有1種。所以正確答案的所有可能結果有64111種，從這11種答案中任選一種的可能性只有1/11，因此更難猜對。,例4從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一個，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是,=,(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),n=6,用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則,A=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A)=,答：取出的兩件中恰好有一件次品的概率為2/3,變式：從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,變式：從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結果組成的樣本空間是,=,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用B表示“恰有一件次品”這一事件，則,B=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(B)=,2、口袋里裝有兩個白球和兩個黑球，這四個球除顏色外完全相同，四個人按順序依次從中摸出一球，試求“第二個人摸到白