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八年級(jí)上數(shù)學(xué):15.2三角形全等的判定(復(fù)習(xí))ppt課件,戴俊芳,三角形全等的條件(復(fù)習(xí)),火廟中學(xué)蔣遠(yuǎn)理,知識(shí)梳理:,1:什么是全等三角形?一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形?,2:全等三角形有哪些性質(zhì)?,3:三角形全等的判定方法有哪些?,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。,(1):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。(2):全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。(3):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),方法指引,證明兩個(gè)三角形全等的基本思路:,(1):已知兩邊-,找第三邊,(SSS),找?jiàn)A角,(SAS),(2):已知一邊一角-,已知一邊和它的鄰角,找是否有直角,(HL),已知一邊和它的對(duì)角,找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA),找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS),找這邊的對(duì)角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角,找一邊(HL),(3):已知兩角-,找兩角的夾邊(ASA),找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS),練習(xí),例1:已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上,AD=BF,求證:E=C,證明:,AD=FB,AD+DB=BF+DB,即AB=FD,在ABC和FDE中,AC=FEBC=DEAB=FD,ABCFDE,(SSS),E=C,練習(xí)1:如圖,AB=AD,CB=CD.求證:AC平分BAD,例2:如圖,AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD求證:DCAB,例3:如圖,OBAB,OCAC,垂足為B,C,OB=OCAO平分BAC嗎?為什么?,答:AO平分BAC,練習(xí)3:ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF分別垂直AB、AC,垂足為E、F,求證:EB=FC,例4:如圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C,試問(wèn)AD=AE嗎?為什么?,解:AD=AE,練習(xí)4:如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢?如果可以,帶那塊去合適?為什么?,AB,例5:已知AC=DB,1=2.求證:A=D,例6:如圖所示,AB與CD相交于點(diǎn)O,A=B,OA=OB添加條件所以AOCBOD理由是,C=D,AOC=BOD,AAS,ASA,例7:如圖所示,AB=AD,E=C要想使ABCADE可以添加的條件是依據(jù)是,EDA=B,DAE=BAC,BAD=EAC,AAS,例8:如圖,已知AB=CD,DEAC,BFAC,AE=CF求證:ABFCDE,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,返回,練習(xí),1:如圖,已知,ABDE,AB=DE,AF=DC。請(qǐng)問(wèn)圖中有那幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。,ABFDEC,CBFFEC,ABCDEF,答:,練2,練習(xí),1:如圖,已知,ABDE,AB=DE,AF=DC。請(qǐng)問(wèn)圖中有那幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。,ABFDEC,答:,證明:,證明:,練習(xí),2:如圖,已知,EGAF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題。(只寫出一種情況)AB=ACDE=DFBE=CF已知:EGAF求證:,高,3:如圖,ABAB,ACAC,且BB=CC你能說(shuō)明AC=AC的理由嗎?,練習(xí),高,證明:在RtCDB和Rt中RtCDBRt(HL)由此得B=在ABC與中ABC(ASA),說(shuō)明:文字證明題的書寫格式要標(biāo)準(zhǔn)。,1.如圖1:ABFCDE,B=30,BAE=DCF=20.求EFC的度數(shù).,練習(xí)題:,2、如圖2,已知:AD平分BAC,AB=AC,連接BD,CD,并延長(zhǎng)相交AC、AB于F、E點(diǎn)則圖形中有()對(duì)全等三角形.A、2B、3C4D、5,C,圖1,圖2,(800),5、如圖5,已知:AB=CD,AD=CB,O為AC任一點(diǎn),過(guò)O作直線分別交AB、CD的延長(zhǎng)線于F、E,求證:E=F.,提示:由條件易證ABCCDA從而得知BACDCA,即:ABCD.,6、如圖6,已知:A90,AB=BD,EDBC于D.求證:AEED,提示:找兩個(gè)全等三角形,需連結(jié)BE.,圖6,知識(shí)應(yīng)用:,2.要說(shuō)明ABC和DEF全等,已知條件為AB=DE,A=D,不需要的條件為()B=EB.C=FC.AC=DFD.BC=EF,3.要說(shuō)明ABC和DEF全等,已知A=D,B=E,則不需要的條件是()C=FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EF,D,A,拓展題,1.已知AB=AE,AC=AD,ACAD,ABAE;,E,C,A,B,2,1,D,(2)怎樣變換ABC和AED中的一個(gè)位置,可使它們重合?,(3)觀察ABC和AED中對(duì)應(yīng)邊有怎樣的位置關(guān)系?,(4)試證EDBC,(1).觀察圖中有沒(méi)有全等三角形?,拓展題,3.如圖,已知ACBD,EA、EB分別平分CAB和DBA,CD過(guò)點(diǎn)E,則AB與AC+BD相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。,要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法:1、可在長(zhǎng)線段上截取與
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