河南實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷

河南省實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合M =，N =則 A.M=N B.MN C.MN D.MN=2集合M=x|, N=, 則 MN A.0 B.2 C. D. 3. 對任意實數(shù), 若不等式恒成立, 則實數(shù)的取值范圍是 Ak1Bk=1Ck1Dk14.命題p:若a、bR，則|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要條件；命題q:函數(shù)y=的定義域是（，13，+），則A“p或q”為假B“p且q”為真 C p真q假D p假q真5已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和 A138 B135 C95 D236函數(shù)的值域是ABCD 7已知二次函數(shù)yax2(a21)x在x1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是 A BCD8已知等比數(shù)列a中，則其前3項的和的取值范圍是A. B.C. D.9已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a0,a1),若f(4)g(-4)0，則y=f(x)，y=g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是10等差數(shù)列的前n項和當(dāng)首項和公差d變化時，若是一個定值，則下列各數(shù)中為定值的是 A、 B、 C、 D、11(理)在中，且對任何m、n都有： （）,(),（）.給出下列三個結(jié)論：；. 其中正確的結(jié)論個數(shù)是A. 3 B. 2 C. 1 D. 0（文）設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則的表達式為 ABCD12下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序是我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速（1）（2）（3）（4）時間時間時間時間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離A（4）（1）（2）B（3）（1）（2）C（2）（1）（4）D（3）（2）（1）第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13函數(shù)與函數(shù)的圖象及與所圍成的圖形面積是_ _14已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，對任意，都有成立，則_15曲線在點處的切線方程是 .16已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則 .三 解答題：本大題共6小題，共70分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 （17）：（本小題滿分10分）已知集合A=，B=，C=，若與同時成立，求實數(shù)a的值。（18）：（本小題滿分12分）. 一個不透明的口袋內(nèi)裝有材質(zhì)、重量、大小相同的7個小球，且每個小球的球面上要么只寫有數(shù)字“08”，要么只寫有文字“奧運”.假定每個小球每一次被取出的機會都相同，又知從中摸出2個球都寫著“奧運”的概率是。現(xiàn)甲、乙兩個小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個小朋友中有1人取得寫著文字“奧運”的球時游戲終止，每個球在每一次被取出的機會均相同.（1）求該口袋內(nèi)裝有寫著數(shù)字“08”的球的個數(shù)；（2）求當(dāng)游戲終止時總球次數(shù)不多于3的概率.（19）：（本小題滿分12分）在數(shù)列中，表示該數(shù)列的前n項和.若已知（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式.（20）：（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)的定義域為，且對任意的正實數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x1時，f(x)0，f(4)=1（1）求證：f(1)=0；（2）求：；（3）解不等式：f(x)+f(x-3)1 （21) ：（本小題滿分12分）(理)已知奇函數(shù)（）試確定實數(shù)a的值，并證明f（x）為R上的增函數(shù)；（）記求；（）若方程在（，0）上有解，試證 （文）數(shù)列：滿足() 設(shè)，求證是等比數(shù)列；() 求數(shù)列的通項公式; （）設(shè),數(shù)列的前項和為,求證: (22) ：（本小題滿分12分）(理) 設(shè)函數(shù)（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由(文) 已知常數(shù)、都是實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 （）設(shè)，求函數(shù)的解析式； （）如果方程的兩個實數(shù)根分別為、，并且問：是否存在正整數(shù)，使得？請說明理由河南省實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）123456789101112BADDCDBDBBA（D）A（）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 2 14。 0 15。 X-y-2=0 16。 -6 三 解答題：本大題共6小題，共70分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17解：易求得B=，C=，由知A與B的交集為非空集。故2，3兩數(shù)中至少有一適合方程又，即得，a=5或a=2當(dāng)a=5時，A=，于是，故a=5舍去。當(dāng)a=2時，A=，于是，a=2。18解（1）設(shè)該口袋內(nèi)裝有寫著“08”的球的個數(shù)為n個。 依題意得，解之得n=4 所以該口袋內(nèi)裝有寫著“08”的球的個數(shù)為4個。 6分 （2）當(dāng)游戲終止時，總?cè)∏虼螖?shù)是1的概率等于， 當(dāng)游戲終止時，總?cè)∏虼螖?shù)是2的概率等于， 當(dāng)游戲終止時，總?cè)∏虼螖?shù)是3的概率等于， 所以，當(dāng)游戲終止時，總?cè)∏虼螖?shù)不多于3的概率為.14分19解（1） 以3為公比的等比數(shù)列6分 （2）由（1）知， 不適合上式， 20解：（1）令x=4，y=1，則f(4)=f(41)=f(4)+f(1)，f(1)=0（2）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2，f(1)=+f(16)=0，= -2（3）設(shè)x1、x20，且x1x2，于是0，f(x)為上的增函數(shù)又f(x)+f(x-3)=fx(x-3)1=f(4)，3x421解：（理）解：（I）得 （2分） 設(shè) 在R上單調(diào)遞增 （4分）（） （5分） （7分） （III） 又f（x）為奇函數(shù)，且在R上為單調(diào)增函數(shù) （9分） 當(dāng) 欲使上有解 （10分）即（文） ()由得，即， 是以為公比的等比數(shù)列分 () 又即 ，故8分（）=又 22本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合利用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力滿分14分（理）解：（）2分故當(dāng)時，時，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減4分由此知在的極大值為，沒有極小值6分（）（）當(dāng)時，由于，故