五年級數(shù)學(xué)下冊 四 長方體 23《容積》教材分析 浙教版

容積教材分析做與說在日常生產(chǎn)和生活中經(jīng)常要計算物體的容積。要讓學(xué)生理解容積的概念，教學(xué)時要注意分析容積和體積之間的聯(lián)系和區(qū)別：體積是指物體所占空間的大小，容積是指容器所能容納物體（液體）的體積；容積或容量的計算方法和體積的計算方法相同，都可以運用公式來計算，但在計算容積時，要從容器的里面測量長、寬、高；計量容積或容量時，一般用升和毫升做單位，也可以用體積單位來表示。教材中指出，要算液體的體積時，常用公制容量單位升和毫升。教學(xué)時，要運用量杯和量筒等直觀教具的演示，使學(xué)生認(rèn)識升和毫升，明白1升1000毫升，并掌握容量單位與體積單位之間的換算：1升1立方分米，1毫升1立方厘米。練與用第1題，進(jìn)行單位之間的換算。在對原有體積單位的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識1升相當(dāng)于1立方分米，1毫升相當(dāng)于1立方厘米。第2題，1升1000毫升，10005200，也就是需要200湯匙的水。第3題，根據(jù)車廂的長、寬、高，可以求出它的容積：32.2213.2（立方米）。第4題，200升200立方分米200000立方厘米，200000（5050）80（厘米）。第5題，1206020144000（立方厘米）144（升）。第6題，水從立方體玻璃缸倒入長方體水槽，體積不變。44464（立方分米），64203.2（分米）。數(shù)學(xué)百花園，講述的是阿基米德的故事。這個故事的大意是：相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠，國王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠的確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題難倒了國王。后來，國王請阿基米德來檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得其解。一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕托起，他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿就跑了出去，大聲喊著“我知道了”。他把王冠和同等質(zhì)量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同質(zhì)量的純金的體積大，所以證明了王冠里摻進(jìn)了比重比純金小的其他金屬。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律：物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的質(zhì)量。直到現(xiàn)在，人們還在利用這個原理計算物體比重、測定船舶載重量等。練一練十三本練習(xí)第1至4題是題組，主要學(xué)習(xí)計算不規(guī)則物體的體積。第1題，石塊的體積就是前后兩次測量結(jié)果的差值。第2題，玻璃杯里增加的體積就是9粒玻璃球的體積。每粒玻璃球的體積：（152120）94（立方厘米）。第3題，兩個容器的底面積相同。珊瑚的體積就是升高的2厘米水的體積。4035（1715）2800（立方厘米）。第4題，解題思路與第3題相同。第5題可以通過教具演示，重點引導(dǎo)學(xué)生理解圍成無蓋長方體的長與寬原正方形的邊長2剪去的小正方形邊長，而圍成的無蓋長方體的高則是剪去的小正方形的邊長。填表前，可以先讓學(xué)生猜想：剪去邊長不同的小正方形，圍成的無蓋長方體的體積一樣嗎？減去多大的正方形時，圍成的無蓋長方體的體積最大？這是一個極值問題，在這里，學(xué)生只要體會到剪去不同大小的正方形，圍成的無蓋長方體大小不同，并且可能存在一個最大值，至于最大值到底是多少，以后可以進(jìn)一步研究。第6題是選做題。（1）既可以直接數(shù)，也可以先算出有幾個小立方體，再數(shù)出重合的面的個數(shù)。每個側(cè)面的小正方形的個數(shù)是：左側(cè)面10個，右側(cè)面12個，上面15個，下面15個，前面11個，