山東濰坊高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試?yán)頌H坊一模含解析新人教B

20 1 3年高考模擬考試數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類） 本試卷共4頁，分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試時間120分鐘第1卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共1 2小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】，所以，選B.2設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則 (A) (B) (C)1,2) (D) (1,2【答案】D【解析】，由得，即,所以，所以選D.3已知直線平面，直線平面，則“”是“”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既非充分也非必要條件【答案】A【解析】當(dāng)時，由平面得，又直線平面，所以。若，則推不出，所以“”是“”的充分不必要條件，選A.4設(shè)隨機(jī)變量(3，1)，若，則P(2X4)= ( A) ( B)lp (C)l-2p (D)【答案】C【解析】因為，所以P(2X0，只要或即可，所以或，由、求交，得，即實數(shù)a的取值范圍是，選C.第卷 （非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共1 6分1 3已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則 雙曲線的離心率等于 ?！敬鸢浮俊窘馕觥侩p曲線的漸近線為。直線的斜率為。因為與直線垂直，所以，即。所以，即。1 4已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球為O的表面積為 。【答案】【解析】圓柱的底面直徑與母線長均為2，所以球的直徑，即球半徑為，所以球的表面積為。1 5在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)a、b， 則使得函數(shù)有零點的概率 為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥亢瘮?shù)有零點，則，即。又，做出對應(yīng)的平面區(qū)域為，當(dāng)時，即三角形OBC的面積為，所以由幾何概型可知函數(shù)有零點的概率為。1 6現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為 10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中 項，則n= ?！敬鸢浮?6【解析】設(shè)對應(yīng)的數(shù)列為，公差為。由題意知，。由得，解得，即，即，解得，所以，即，解得。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點 (I) 函數(shù)的達(dá)式； ()在ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，角C為銳角。且滿，求c的值1 8（本小題滿分12分）某電視臺舉辦有獎競答活動，活動規(guī)則如下：每人最多答4個小題；答題過程中，若答對則繼續(xù)答題，答錯則停止答題；答對每個小題可得1 0分，答錯得0分甲、乙兩人參加了此次競答活動，且相互之間沒有影響已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概為 ( I )設(shè)甲的最后得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；()求甲、乙最后得分之和為20分的概率1 9（本小題滿分1 2分） 如圖，四邊形ABCD中，,ADBC，AD =6，BC =4，AB =2，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且E為BC中點，EFAB?，F(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使二面角等于 ( I )設(shè)這P為AD的中點，求證：CP平面ABEF；()求直線AF與平面ACD所成角的正弦值20（本小題滿分12分） o， 已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和，且 ( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值； ()設(shè)，當(dāng)時，對任意，不等式恒成立，求t的取值范圍21（本小題滿分12分） 如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點M，N(點M必在點N的右側(cè)），且橢圓D：的焦距等于，且過點( I ) 求圓C和橢圓D的方程； () 設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點為P，若過點M的動直線與橢圓D交于A、B兩點，是否恒成立？給出你的判斷并說明理由22（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)，其中 ( I )若函數(shù)圖象恒過定點P，且點P關(guān)于直線的對稱點在的圖象上，求m的值； ()當(dāng)時，設(shè)，討論的單調(diào)性； ()在